Prvo kažu da vektor ima hvatište i kraj, a onda kažu da nije bitno gde je hvatište, tj. vektore sa različitim hvatištima smatraju jednakim. Koliko ja znam, jednakost u matematici znači da se radi o jednom istom objektu, pa isti vektor ne može imati različita hvatišta.
Nemam reči!
Za ovo da se isti objekat po nečemu razlikuje od sebe samog i nezanje količničkih (faktor ili kvocijentnih) struktura se pada odmah, čak i ako znaš sve drugo.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Nemam ni ja, vektor sile sa hvatištem definiše moment sile, što očigledno nije sam vektor sile. Vektor je samo element vektorskog prostora, kako je definisan ovde http://planetmath.org/vectorspace
Npr. neka n-torka iz polja F nad samim poljem F je vektorski prostor (a n-torke vektori), ako postoje suma vektora, i skalarni proizvod. Recimo realne koordinate (n-torke) u Dekartovom kordinatnom sistemu nad poljem R itd.
Usmerena duž ima hvatište i kraj, a geometrijski vektor (da ne idemo dalje na vektorske prostore) je klasa ekvivalencije usmerenih duži. Drugim rečima, kada "zaboravimo" gde je hvatište usmerene duži, dobijamo vektor.
To sa momentom nije vektor sile sa hvatištem, već za moment sile trebaju dva podatka - vektor sile + tačka u kojoj deluje (zovi je i "hvatište" ako hoćeš).
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Nedeljko:
To sa momentom nije vektor sile sa hvatištem, već za moment sile trebaju dva podatka - vektor sile + tačka u kojoj deluje (zovi je i "hvatište" ako hoćeš).
Ti Nedeljko pokazuješ zavidne novosti: "vektor sile + tačka u kojoj deluje" i to je po tebi dovoljno za moment sile. Po ovoj gluposti krak sile je uvek nula pa nikad nema momenta jer ta tačka je hvatište u kojoj sila deluje. Gde se izgubio krak sile? Kako može biti momenta bez kraka sile? Aman brate!
U prirodi se ne može primjeniti sve što je matematika obuhvatila.Niti matematika može obuhvatiti sve što se u prirodi događa.Naprimjer zbroj dva vektora u matematici je opet vektor,a u prirodi je to često nemoguće.Takođe samo neke vektore možemo množiti vektorski ili skalarno.
Naprimjer brzina +sila=ne postoji. ,,Itd.
U prirodi hvatište postoji.Premjestiti hvatište sile je tehnički posao,često se radi zbog zahtjeva otpornosti materijala.U matematici se vektor ne mijenja ako se translatira (premjesti u paralelan pravac).Ali u mehanici je,zbog zakona akcije i reakcije, pomjeranjem sile iznenada nastao novi vektor (momenat tj spreg sila).
Važno je da se kod primjene matematike u fizici navedu takva odstupanja,kao i značenja korištenih simbola,ali ako je to već ustaljeno,može se preskočiti jer se podrazumjeva.
zzzz: U prirodi se ne može primjeniti sve što je matematika obuhvatila.Niti matematika može obuhvatiti sve što se u prirodi događa.Naprimjer zbroj dva vektora u matematici je opet vektor,a u prirodi je to često nemoguće.Takođe samo neke vektore možemo množiti vektorski ili skalarno.
Naprimjer brzina +sila=ne postoji. ,,Itd.
U prirodi hvatište postoji.Premjestiti hvatište sile je tehnički posao,često se radi zbog zahtjeva otpornosti materijala.U matematici se vektor ne mijenja ako se translatira (premjesti u paralelan pravac).Ali u mehanici je,zbog zakona akcije i reakcije, pomjeranjem sile iznenada nastao novi vektor (momenat tj spreg sila).
Važno je da se kod primjene matematike u fizici navedu takva odstupanja,kao i značenja korištenih simbola,ali ako je to već ustaljeno,može se preskočiti jer se podrazumjeva.
Da li su ta brzina i sila vektori istog vektorskog prostora ili ne? Odgovori mi. Zašto probaš da ih sabiraš? Hvatište imaš i u matematici, kad se definiše u geometriji, ali radi se o sledećem... Ono što u konkretnom slučaju važi tj. u "prirodnom" pojmu vektora u geometriji, fizici itd. ne možemo da generalizujemo na svaki vektor. Suprotno važi, međutim.
Nije se govorilo o momentu sile, nego o izrazu "vektor sile sa hvatištem", umesto koga treba da piše "vektor sile koji deluje u tački" jer vektor nema hvatište. Takođe je dolazio u obzir izraz "usmerena duž dimenzije sile". Ti slobodno izvlači iz konteksta. Naravno da treba i krak za računanje momenta, tu nema ničega spornog.
Ako ćemo da cepidlačimo, nigde ne piše da trebaju samo ta dva podatka, ali to nije bitno. Naravno da se to "samo" podrazumeva
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
bojan_bozovic:
Da li su ta brzina i sila vektori istog vektorskog prostora ili ne? Odgovori mi. Zašto probaš da ih sabiraš? . . . .
Ono isto samo malo opširnije,
U matematici možeš definisati vektorske prostore i da unutar njih važe uobičajene vektorske operacije.Ako probaš napraviti vektorski prostor od samih sila moći ćeš ih sabirati.Ali kako ih pomnožiti vektorski ili skalarno?Može ali rezultat ne pripada nekom pojmu u fizici.
Vektorski prostor dužina se može sabrati,ali i množiti vektorski.Možda i skalarno,ček dok razmislim ima li smisla....A opet na svu sreću neki vektori iz različitih vektorskih prostora sasvim lijepo se množe,a nedaju se sabirati.
Ma može se i ovo matematički riješiti ali nema fizičkog smisla.
Hajde da te prosvetlim. Vektorski prostori u matematici postoje u tom obliku, jer imaju šire primene od geometrije. Koriste se i u algebri (ne samo linearnoj) i u analizi (najpre klasičnoj, a onda u funkcionalnoj mnogo više), nueričkoja nalizi, diferencijalnim jednačinama itd.
Što se fizičkih vektorskih veličina tiče, vrlo ih je lako matematički opisati. Trebaju ti tri realna broja i još sedam celih brojeva koji predstavljaju eksponente koji idu uz osnovne SI jedinice. Svaki izbor eksponenata daje po jedan vektorski prostor nad poljem realnih brojeva, skalarnim i vektorskim množenjem se eksponenti sabiraju, a sa ona tri realna broja se postupa na isti način. Skalarne veličine su opisane jednim realnim brojem i sa sedam celobrojnih eksponenata itd.
Međutim, u matematici se niko time ne bavi jer je to jasno svima kojima je potrebno. Tom pričom bi se bavio samo programer koji to treba da objasni računaru, jer ljudima je jasno.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
O kakvom prosirivanju vektora nekim hvatistem (napadnom tackom) vi pricate? Za moment nije dovoljna samo napadna tacka, morate znati i osu rotacije. To se sve lepo pakuje u vektor kraka sile.
Moment sile je takodje samo vektor:
,
gde je sila, a krak sile.
Cak i kada je potrebno definisati napadnu tacku, opet je prirodno koristiti obican vektor od koordinatnog pocetka do te tacke, a ne izmisljati neke nove matematicke objekte...
Ma, sve je to u redu, samo napominjem da zbog napadne tačke vektor nije postao nešto što on nije, nego da su to dodatni podaci, a vektor je bio i ostao vektor.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
Nedeljko:
A, učio si od profesora Spreče. Onda zaista nemam šta da dodam. Goreg profesora nisi mogao da imaš.
@Nedeljko, Da sam ti bio učitelj sigurno bih ti razvio sposobnost kreativnog mišljenja i zaključivanja (mislim da ne bi ovoliko bio i nevaspitan). Da sam ti predavao matematiku u sedmom razredu ne bi ti bilo ovoliko manjkavosti i propusta u poznavanju i razumijevanju osnovnih geometrijskih i algebarskih pojmova!
Naslov teme i sadržaji postova su vam u raskoraku! http://www.anti-relativity.com/MM_Paper.pdf .
"Mnogobrojne refleksije" su glavni uzrok promašenog očekivanog rezultata eksperimenta i pogrešnog proračuna razlike optičkih puteva svjetlosti između "paralelnog kretanja" (ct) i "okomitog kretanja" (2ct') svjetlosti u MM eksperimentu.Majkelson-Morlijev eksperiment nije potvrdio očekivani rezultat eksperimenta. Nakon zakretanja krakova interferometra za 90° - ništa bitno (u durbinu) neće se promijeniti! Pogrešna očekivanja dovela su i do pogrešnih zaključaka! Još uvijek veliki broj fizičara, pa i pisaca udžbenika iz fizike nije načisto sa eksperimentalnom činjenicom: da li je ili nije zabilježena interferencija svjetlosti u Michelson-Morlyjevom eksperimentu. Kakve su vaše spoznaje po tom pitanju: jeste - nije zabilježena interferencija?!
MM eksperiment je uzrokovao ogroman napredak nauke i tehnike.Neopravdano se zloupotrebljava kao dokaz nekih maštovitih hipoteza,a zanemaruje primjena u pronalascima koji su najviše izmjenili svijet u zadnjih 50 godina.
Ključna lićnost u tom lancu napredovanja nakon MM eksperimenata je engleski fizičar Louis Essen.Za mnoge nepoznat,ali zahvaljujući internet mreži sve više se o njemu piše.Prikupljaju se podaci o životu i radu te objavljuju na nekoliko lokacija.Iako je svojim otkrićima barem tri puta trebao biti nominovan za Nobelovu nagradu i sigurno je dobiti,to se nije desilo.Zašto,zašto i zašto?
Najbolje da se ovom čovjeku posveti posebna tema ES jer je to IN na forumima širom svijeta.
Meni je fascinantno kako se ljudi uhvate za jedan jedini eksperiment a ne znaju da pored njega postoje na desetine drugih testova iste teorije, koji je potvrdjuju. Dilatacija vremena je potvrdjena više puta u različitim eksperimentalnim postavkama i uvek je potvrdjena. Moderni eksperimenti postižu sve veću i veću preciznost i za sada su uvek u saglasnosti sa teorijom. Kontrakcija dužine je potvrdjena kontracijom fluksona u Džozefsonovom spoju, merenjem formfaktora u visokoenergijskim kolizijama teških jona koji u akceleratorima postižu veoma velike brzine. Uostalom relativistički efekti nisu samo kinematički već i dinamički. Kretanje relativističkih čestica u akceleratorima se slaže sa relativističkim proračunima. Relativistički zakon očuvanja impulsa, relativistički izraz za silu, trajektorije čestica u akceleratorima, porast mase sa brzinom, ekvivalentnost mase i energije su potvrdjeni sa ogromnom preciznošću. Relativistička dinamika je usko povezana sa kinematikom, kada ne bi važile lorencove transformacije, formule koje povezuju, masu i energiju, impuls i brzinu bi bile znatno drugačije, a ove poslednje su eksperimentalno potvrdjene sa veoma velikom preciznošću. Zatim Maksvelove jednačine nisu invarijantne pri Galilejevim transformacijama, pa kad bi postojao preferirani sistem jednostavno ne bi bile tačne, a znamo iz eksperimenta i prakse da su ove jednačine izuzetno tačne. Naposletku ako se Maksvelove jednačine transformišu prema galilejevim transformacijama one uopšte nemaju talasna rešenja. Zatim na osnovu specijalne relativnosti je izgradjena Opšta relativnost, tj relativistička teorija gravitacije. Opšta relativnost je takodje eksperimentalno potvrdjena sa veoma velikom preciznošću u veoma preciznim kosmičkim testovima. U poslednje vreme, njeni efekti su uspešno potvrdjeni i u eksperimentima na zemlji. Recimo naučnici su (2010) merili uticaj gravitacije na protok vremena izmedju dva ultra precizna atomska časovnika koji su bili udaljeni jedan od drugog (jedan iznad drugog) svega 30 centimetara! Rezultati eksperimenta su upotpunosti bili u saglasnosti sa OTR. Specijalna relativnost je takodje osnova za Kvantnu Teoriju Polja KTP (QFT na engleskom) i Standardni model čestica. Ove teorije nisu galilejski invarijantne (Galilejeve transformacije su neraskidivo povezane sa postojanjem preferiranog kordinatnog sistema, ako postoji povlašćeni kordinatni sistem, onda važe i galilejeve transformacije i obratno) već su Lorenc invarijantne. Kvantna elektrodinamika (QED) i standardni model čestica su teorije koje su testirane u modernim akceleratorima i njihova predvidjanja se slažu sa rezultatima eksperimenta na preko 15 decimalnih mesta. Očigledno da ako bi relativnost bila pogrešna i ove teorije bi bile pogrešne. I tako dalje...Uglavnom pogrešno je i samo gledanje krenkova na nauku i naučni metod. Relativnost nije tačna viču oni, medjutim u nauci ništa nikada nije tako crno belo. Recimo Njutnova teorija je zamenjena relativnošću ali to ne znači da je Njutnova mehanika upotpunosti pogrešna, već to samo znači da ona predstavlja granični slučaj neke preciznije teorije koja bolje opisuje stvarnost. Pod odredjenim aproksimacijama i u odredjenim graničnim slučajevima, nove teorije moraju da se svode na stare, več postojeće teorije. Pa tako ako relativnost nekada i bude prevazidjena u toku naučnog progresa, ona neće biti potpuno netačna, već će biti modifikovana i dopunjena novim činjenicama i znanjima. I na kraju Majklson Morlijev eksperiment nije jedini eksperiment čija je svrha otkrivanje preferiranog kordinaatnog sistema - Etra. Takodje svi ti eksperimenti su dali negativan rezultat, što znači da etra jednostavno nema...
Ovo je zaista mnogo uopštene priče i hvalospeva. Toga smo se naslušali i stalno slušamo, ali trebalo bi ući u detalje teme i konkretno razmisliti o onome što su drugi razmišljali i čiji su problematični zaključci izneti ovde u manje više novinarskoj formi. Konkretno Nedeljko još uvek kuburi sa osnovnim stvarima iz vektorskog računa i trebalo bi da se te stvari razjasne bilo da je u pitanju forma izražavanja ili suština koja može biti krivo protumačena zbog forme.
Ovde su ipak diskutanti koji su školovani na raznim jezičkim područjima i sa različito tumačenim terminima.
Ontario: ako postoji povlašćeni kordinatni sistem, onda važe i galilejeve transformacije i obratno
I na kraju Majklson Morlijev eksperiment nije jedini eksperiment čija je svrha otkrivanje preferiranog kordinaatnog sistema - Etra. Takodje svi ti eksperimenti su dali negativan rezultat, što znači da etra jednostavno nema...
A šta to zapravo znači da li neke transformacije važe, odnosno da ne važe? Fizičko značenje imaju samo opservable, tj. ono što je moguće meriti makar i načelno. U prvoj poruci ove teme sam objasnio da jedino što ima smisla po tom pitanju je da li je neki skup pojava sa kojima baratamo invarijantan u odnosu na neku grupu transformacija.
Ako imaš dve grupe pojava, pri čemu je grupa pojava A invarijantna u odnosu na Galilejeve, a grupa pojava B je invarijantna u odnosu na Lorencove transformacije, onda će svi eksperimenti za koje su relevantne samo pojave A pokazati da "važe" Galilejeve transformacije, a svi eksperimenti za koje su relevantne samo pojave B će pokazati da "važe" Lorencove transformacije. Da bi se izmerilo kretanje u odnosu na eventualni privilegovani sistem, neophodno je izvršiti eksperiment u kome neće figurisati samo pojave iz grupe A ili samo pojave iz grupe B, već i jedne i druge.
Sa te strane, za MM eksperiment su bile bitne samo svetlosne pojave i međumolekularne sile (koje su u osnovi elektromagnetne) koje drže aparaturu u krutom stanju, tako da se neko rastojanje ne promeni. Obzirom da su sve pojave koje figurišu u MM eksperimentu Lorenc invarijantne, taj eksperiment nije imao šta drugo da pokaže ako je cilj bio merenje brzine u odnosu na privilegovani sistem.
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
I ti i Sprečo, kao i svi relativisti odreda govorite o Lorencovim transformacijama koordinata kao o gotovoj stvari a da se nikada niste upustili u detaljniju analizu načina na koji je Lorenc dobio te transformacije. Imam utisak da vi to jednostavno ne razumete jer se po pravilu pozivate na neke druge autore i gotove linkove koje je neko drugi saopštio takođe ne ulazeći u detalje kako su te transformacije dobijene. Bez tih transformacija ne može biti govora o STR, a vi govorite o STR ne objašnjavajući najvažniju stvar. Uzimate je zdravo za gotovo svi odreda, a da vam ne pada napamet da je izvedete jer, nemojte da se ljutite, meni se čini da vi to jednostavno izbegavate.
Govoriti o Lorencovim transformacijama a ne pokazati iz čega i kako one slede je prazna priča ili maska za tobožnje poznavaoce STR.
