Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak iz stereometrije

[es] :: Matematika :: Zadatak iz stereometrije

[ Pregleda: 1774 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

milutinovicsm
Slobodan Milutinovic
Ucenik
Ruma,Srbija

Član broj: 245318
Poruke: 26
*.mediaworksit.net.



Profil

icon Zadatak iz stereometrije11.10.2010. u 23:15 - pre 164 meseci
Glasi ovako: Da li postoje 4 tacke A,B,C,D u prostoru tako da vazi AB=CD=BD=4,AC=3 i BC=AD=5?
Ja bas i nisam imao nesto puno ideja oko ovog zadatka,pa bih zamolio svakog ko je raspolozen za stereometriju da pokusa da ga resi.

Hvala unapred!
 
Odgovor na temu

capsela
student

Član broj: 247505
Poruke: 37
*.adsl-a-1.sezampro.yu.



+5 Profil

icon Re: Zadatak iz stereometrije12.10.2010. u 18:57 - pre 164 meseci
resenje : Postoje!
 
Odgovor na temu

berazorica

Član broj: 246954
Poruke: 165
*.mynsn.net.



+127 Profil

icon Re: Zadatak iz stereometrije14.10.2010. u 08:31 - pre 164 meseci
Nije teško zamisliti dva pravougla trougla sa zajedničkom katetom AC, od kojih trougao ABC ima prav ugao kod A, a trougao ADC prav ugao kod C. Oni nisu u istoj ravni, nego stoje tako da je BD=4 (podrazumeva se da znaš da je trougao sa stranicama 3,4,5 pravougli).

Analitički: ako trougao ABC postaviš u pravougli koordinatni sistem tako da je A u koordinatnom početku, B na x-osi, a C na z-osi, lako ćeš iz uslova zadatka dobiti koordinate tačke D (A(0,0,0), B(4,0,0),C(0,3,0), D (x,y,z), pa imaš sistem od tri jednačine sa tri nepoznate).
"We are mathematicians, we are happy when we have a problem!"
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
212.200.65.*



+2790 Profil

icon Re: Zadatak iz stereometrije14.10.2010. u 13:45 - pre 164 meseci
Citat:
berazorica: Analitički: ako trougao ABC postaviš u pravougli koordinatni sistem tako da je A u koordinatnom početku, B na x-osi, a C na z-osi, lako ćeš iz uslova zadatka dobiti koordinate tačke D (A(0,0,0), B(4,0,0),C(0,3,0), D (x,y,z), pa imaš sistem od tri jednačine sa tri nepoznate).


Iz uslova da je ugao prav zaključujemo da je . Dakle,

,

,

,

,

,

.

Da tražene tačke nisu postojale, dobio bi koren iz negativnog broja. Ovako smo našli rešenje, koje očigledno postoji.

[Ovu poruku je menjao Nedeljko dana 14.10.2010. u 15:00 GMT+1]
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

atelago

Član broj: 265415
Poruke: 776
*.dynamic.sbb.rs.



+53 Profil

icon Re: Zadatak iz stereometrije26.10.2010. u 11:48 - pre 164 meseci


[Ovu poruku je menjao atelago dana 26.10.2010. u 17:29 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak iz stereometrije

[ Pregleda: 1774 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.