Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak sa prijemnog

[es] :: Matematika :: Zadatak sa prijemnog

[ Pregleda: 4667 | Odgovora: 10 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Petar
Gajic Petar
Republika Srpska

Član broj: 1661
Poruke: 74
87.250.119.*



Profil

icon Zadatak sa prijemnog13.07.2007. u 17:34 - pre 166 meseci
Zadatak sa ovogodisnjeg prijemnog ispita na ETF-u Beograd.

Zadatak glasi:

Ako je faktor , tada je jednako:

Imao sam neke svoje prepostavke kako resiti zadatak, ali nikako da dobijem tacan rezultat.

Resenje je 32. Kako treba uraditi zadatak?

Hvala unaprijed, POZzZ
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
62.193.129.*



+6 Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog13.07.2007. u 18:55 - pre 166 meseci
Hm... Kad podeliš drugi polinom prvim, dobiješ količnik i ostatak (neka to neko proveri, mada mislim da nisam pogrešio). Prema tome, i , pa je . Ne znam kako su oni dobili .

Je li postavka zadatka tačna?
 
Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441


+3 Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog13.07.2007. u 19:31 - pre 166 meseci
Proverio sam i dobijem isti rezultat, i .
Još sam uradio i na drugi način, tako što sam napisao da je i odatle pronašao i tako da koeficijenti uz i budu . Dobio sam sistem od 4 jednačine sa 4 nepoznate (, , , ) iz kojeg se dobija , , , .
 
Odgovor na temu

UrosMG
Uros Delic
student
Beograd

Član broj: 63439
Poruke: 49
*.ADSL.neobee.net.



Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog15.07.2007. u 20:57 - pre 165 meseci
Ne znam gde "gresim", ali dobijem tacan rezultat. Podeli se i ostatak je:
-4(a+4)x^2+b-6a-60.

Iz toga se dobije da je a=-4 i b=36, pa je a+b=32...
There exists only 10 kind of people in the world; those who understand binary numbers and those who don't understand binary numbers.
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
62.193.129.*



+6 Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog17.07.2007. u 07:23 - pre 165 meseci
Stepen ostatka pri deljenju polinoma uvek je za jedan niži od stepena delioca. Dakle, u ovom slučaju mora biti linearan, te ti rezultat nikako nije tačan, a ako te ne mrzi, prikaži postupak pa da vidimo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8410
195.252.119.*



+2728 Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog17.07.2007. u 08:46 - pre 165 meseci
Stepen ostatka je najviše toliko koliki si rekao. Može biti i niži. U opštem slučaju, on mora biti niži od stepena delioca.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

UrosMG
Uros Delic
student
Beograd

Član broj: 63439
Poruke: 49
217.24.24.*



Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog17.07.2007. u 10:14 - pre 165 meseci
Jedina greska u mom postu je sto sam slucajno napisao x^2, a u stvari je trebalo da stoji x...

Prvo kao rezultat deljenja dobijete x^2, i onda je x^2*(x^2+4x+6)=x^4+4x^3+6x^2. Kada to oduzmete od x^4+ax^2+b dobije se -4x^3+(a-6)x^2+b. Dalje se deljenjem dobija -4x, pa je -4x*(x^2+4x+6)=-4x^3-16x^2-24x. Kada se to oduzme od -4x^3+(a-6)x^2+b, dobije se (a+10)x^2+24x+b. Opet deljenje i oduzimanje, i dobije se da je rezultat deljenja x^2-4x+(a+10), a ostatak (a+10)x^2+24x+b-(a+10)(x^2+4x+6)=(24-4a-40)x+(b-6a-60), pa iz toga sledi da je

-4a-16=0, tj. a=-4 i
b-6a-60=0, tj. b=36,

pa je a+b=36-4=32.

Nemojte mi zameriti sto nisam dokazao da je 36-4 stvarno 32

E da, jesam li napomenuo da je tacan tekst zadatka:
Ako je x^2 + 4x + 6 faktor od x^4 + ax^2 + b, tada je a + b jednako :..., tj. pogresno je Petar napisao tekst...

http://prijemni.etf.bg.ac.yu/resenja/2007/matematika.pdf, zadatak broj 16
There exists only 10 kind of people in the world; those who understand binary numbers and those who don't understand binary numbers.
 
Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441


+3 Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog17.07.2007. u 10:34 - pre 165 meseci
E pa mogao si odmah da nam kažeš da u postavci stoji , a ne , onda su rešenja tačna. I u tvom prethodnom postu ostatak treba da bude , a ne kako si napisao, a i kao što je već rečeno, stepen ostatka mora biti manji od stepena delioca.
 
Odgovor na temu

UrosMG
Uros Delic
student
Beograd

Član broj: 63439
Poruke: 49
217.24.24.*



Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog17.07.2007. u 10:46 - pre 165 meseci
Citat:
Daniel011: E pa mogao si odmah da nam kažeš da u postavci stoji , a ne , onda su rešenja tačna. I u tvom prethodnom postu ostatak treba da bude , a ne kako si napisao, a i kao što je već rečeno, stepen ostatka mora biti manji od stepena delioca.


Nisam radio prema postavci Petra, vec prema postavci sa sajta, tako da sam tek sad uocio razliku... Uostalom, nisam ja kriv sto vas mrzi da proverite na sajtu...

I kao sto vec rekoh,
Citat:
UrosMG: Jedina greska u mom postu je sto sam slucajno napisao x^2, a u stvari je trebalo da stoji x...


Tako da su me vec jednom (pardon, dva puta) ispravili zbog te greskice, nema potrebe da sad svako ko se pojavi ispravlja isto...
There exists only 10 kind of people in the world; those who understand binary numbers and those who don't understand binary numbers.
 
Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441


+3 Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog17.07.2007. u 10:52 - pre 165 meseci
Ma sve ok, bitno da je problem rešen.
 
Odgovor na temu

UrosMG
Uros Delic
student
Beograd

Član broj: 63439
Poruke: 49
217.24.24.*



Profil

icon Re: Zadatak sa prijemnog17.07.2007. u 10:57 - pre 165 meseci
Tacno tako!!!
There exists only 10 kind of people in the world; those who understand binary numbers and those who don't understand binary numbers.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak sa prijemnog

[ Pregleda: 4667 | Odgovora: 10 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.