Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

[Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno

[es] :: Matematika :: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 14940 | Odgovora: 51 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno04.04.2005. u 23:38 - pre 190 meseci
Neka je pravilan tetraedar i , različite tačke u ravnima i , redom. Pokazati da su duži , i stranice nekog trougla.

Mala pomoć: pročitati naslov teme :)
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

ImPlant
Panajotis Zamos
bgd

Član broj: 730
Poruke: 238
213.244.208.*

Jabber: aqw137@gmail.com
Sajt: weevify.com


Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno05.04.2005. u 12:42 - pre 190 meseci
veoma lep zadatak i super formulisan :)
look
closer

DON'T
PANIC
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno05.04.2005. u 13:54 - pre 190 meseci
Je l' ovo pitanje ili komentar?

Ako ti nešto nije jasno oko formulacije zamolio bih te da preciznije postaviš pitanje, pošto čitajući postavku mi se čini da je sve lepo razjašnjeno. Treba dokazati da se od duži , i može formirati trougao, možda je tu bila nejasnoća.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

qzqzqz

Član broj: 66936
Poruke: 219
91.150.71.*



Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno06.10.2007. u 10:25 - pre 159 meseci
Ja cu da dokazem 2D slucaj datog zadatka, a ko zna neka uopsti. Znaci treba pokazati da se za dati jednakostranican trougao ABC i tacke M i N na stranicama AB, AC od duzi CN, BM i MN moze sastaviti trougao. Uochimo tacku D takvu da je ABCD pravilan tetraedar. Onda je DM=CM i DN=BN, pa je trougao DMN trazeni.
 
Odgovor na temu

bata kg
dragoslav
dipl. hem.,swit

Član broj: 209780
Poruke: 22
77.46.199.*



Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno24.01.2009. u 19:20 - pre 144 meseci
neobican zadatak, posebno jer je opsti pa i resenje mora biti opste. ako se jos uvek nalazi na listi neresenih znaci li to da jos uvek niko nije prijavio resenje.sta da radim sa resenjem.
od skoro sam na netu,mozda je glupo, izvinjavam se unapred.

 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno24.01.2009. u 20:10 - pre 144 meseci
Na listi nerešenih zadataka nalaze se zadaci koji nisu rešeni na ovom forumu. To ne znači da rešenje takvih zadataka niko nikad nije pronašao, samo ga niko nije ovde ponudio. Doduše, pojavi se ponekad na forumu i pokoji otvoren problem (tj. „zadatak“ koji dosad niko na svetu nije rešio), ali ovaj nije takav — uopšteno, za zadatke koje ja postavim uvek imam rešenje, ako nisam naglasio suprotno (ali kad nema interesovanja ni ja ne žurim s objavljivanjem, kako bih nekom ko se možda kasnije zainteresuje dao priliku da sam pokuša).

Ako imaš rešenje, slobodno ga napiši ovde, pa ćemo ga analizirati. Ako i nemaš rešenje ali imaš neke ideje, ili bilo šta slično vezi s ovim zadatkom o čemu bi hteo da porazgovaraš s ostalim članovima foruma, slobodno i to iznesi. Drugim rečima, tema je otvorena za bukvalno bilo šta što ima veze s postavljenim zadatkom.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

barum
Bojan Radosavljevic

Član broj: 52522
Poruke: 418
*.uforce.net.



+1 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 11:12 - pre 144 meseci
Citat:
Bojan Basic
Pokazati da su duži MN, BN i MD stranice nekog trougla.


Duž MN može biti stranica trouglova: MNA, MNB, MNC ili MND.
Duž BN može biti stranica trouglova: BNA, BNC, MND ili BNM.
Duž MD može biti stranica trouglova: MDA, MDB, MDC ili MDN.

Sve su to neki trouglovi.


Ali ako se želi dokaz da su to stranice ISTOG trougla onda, pošto su M i N različite tačke, može da se dokaže da MNBD ni u kom slučaju ne može da bude trougao.
 
Odgovor na temu

bata kg
dragoslav
dipl. hem.,swit

Član broj: 209780
Poruke: 22
212.200.216.*



Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 11:30 - pre 144 meseci
najmanje duzine BN i DM su jednake visinama tacaka B i D. Bilo koja tacka van njih rezultuje vecim duzima. Spustimo tacke B i D u tacku preseka njihovih visina. Ova tacka( na podjednakom rastojanju u odnosu na tacke B i D) i tacke N i M bilo gde cine trougao. Trougao egzistira i povecanjem dveju njegovih stranica za isti iznos( smanjene spustanjem).
hvala na razumevanju i iscrpnom odgovoru
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 15:04 - pre 144 meseci
Citat:
barum:
Duž MN može biti stranica trouglova: MNA, MNB, MNC ili MND.
Duž BN može biti stranica trouglova: BNA, BNC, MND ili BNM.
Duž MD može biti stranica trouglova: MDA, MDB, MDC ili MDN.

Sve su to neki trouglovi.

Jesu, ali treba pokazati da su sve tri duži stranice nekog, jednog trougla, a ne da svaka ima „svoj“ trougao.
Citat:
barum:
Ali ako se želi dokaz da su to stranice ISTOG trougla onda, pošto su M i N različite tačke, može da se dokaže da MNBD ni u kom slučaju ne može da bude trougao.

Da, želi se dokaz da su to stranice istog trougla, ali je dozvoljeno duži pomerati. Drugim rečima, treba dokazati da se od njih može formirati trougao, kao što je već i pojašnjeno ovde.
Citat:
bata kg:
Trougao egzistira i povecanjem dveju njegovih stranica za isti iznos( smanjene spustanjem).

Ovde se nalazi greška. Kada „vratimo“ tačke na polazne pozicije, one su zaista prešle isti put tokom tog vraćanja, ali to ne znači i da su se dužine stranica povećale za međusobno isti iznos. Lako je moguće čak i da se obe stranice smanje, kao i da se jedna poveća a druga smanji, i sl.
Citat:
bata kg:
hvala na razumevanju i iscrpnom odgovoru

Nema na čemu.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

bata kg
dragoslav
dipl. hem.,swit

Član broj: 209780
Poruke: 22
212.200.216.*



Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 17:07 - pre 144 meseci
bilo koja "skracena" BN(DM) se moze smatrati nekom vrstom projekcije( ugao nije 90 vec nesto veci) "neskracenih" BN(DM). Odatle "skracene" se uvek uvecavaju. Primedba da se nejednako povecavaju stoji, ali "spustanje" u zajednicku tacku i ne mora biti podjednako. Vazno je da se uvek moze naci takva tacka koja daje jednako povecanje.
 
Odgovor na temu

barum
Bojan Radosavljevic

Član broj: 52522
Poruke: 418
*.uforce.net.



+1 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 17:43 - pre 144 meseci
Ali u tri duži učestvuju četiri različite tačke (M, N, B i D) i pošto su različite nema govora o trouglu. Čak nema govora ni o četvorouglu pošto nisu komplanarne. Najverovanije je neka greška i da se radi ipak o tri tačke jer stranica trougla spaja dva temena inače nije stranica trougla. Ili ja ne razumem pojam apstrakovanja (zanemarivanje nebitnog).
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 18:45 - pre 144 meseci
Citat:
bata kg:
bilo koja "skracena" BN(DM) se moze smatrati nekom vrstom projekcije( ugao nije 90 vec nesto veci) "neskracenih" BN(DM). Odatle "skracene" se uvek uvecavaju.

I dalje smatram da nisi u pravu. Nisam baš siguran na kakvu projekciju misliš, ali u svakom slučaju projekcija pod uglom različitim od 90º može biti duža od originala, što ne bi mogla?
Citat:
barum:
Ali u tri duži učestvuju četiri različite tačke (M, N, B i D) i pošto su različite nema govora o trouglu.

Trougao se sastoji od tri duži (zato se tako i zove), a tebi su ovde ponuđene upravo tri duži. Pitanje je možeš li od njih sklopiti trougao ili ne možeš. Niko ne kaže da te duži moraju ostati na svom mestu (što sam već rekao). Ako bih ti stavio na sto tri šibice i pitao možeš li da sastaviš trougao od njih, da li bi možda rekao kako ne možeš zato što se jedna šibica nalazi na jednom kraju stola, a druga na drugom?
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

barum
Bojan Radosavljevic

Član broj: 52522
Poruke: 418
*.uforce.net.



+1 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 20:43 - pre 144 meseci
Citat:
Bojan Basic: Trougao se sastoji od tri duži (zato se tako i zove), a tebi su ovde ponuđene upravo tri duži. Pitanje je možeš li od njih sklopiti trougao ili ne možeš. Niko ne kaže da te duži moraju ostati na svom mestu (što sam već rekao).


Jesu li to vektori ili duži? Nigde nije pomenuto da se ne mogu rotirati ni skalirati niti translatovati. Izgleda da je zadatak glupo formulisan i da nema veze šta je rečeno pošto je važnije šta nije. Znači sve što nije rečeno može?

citiram: "M i N, različite tačke u ravnima ABC i ADC, redom"
Da li te transformacije nad dužima mogu da dovedu do toga da M i N ne moraju da budu različite tačke?

Citat:
Bojan Basic: Ako bih ti stavio na sto tri šibice i pitao možeš li da sastaviš trougao od njih, da li bi možda rekao kako ne možeš zato što se jedna šibica nalazi na jednom kraju stola, a druga na drugom? :)


Da li to znači da iako je rečeno da M pripada ABC "kraju stola" ne mora tu i da ostane već je slobodno?

Sada vidim da zadatka nije ni bilo.
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.broadband.blic.net.



+194 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 21:10 - pre 144 meseci
Bojan: Neka je ABCD pravilan tetraedar i M,N različite tačke u ravnima ABC i ADC, redom. Pokazati da su duži MN, BN i MD stranice nekog trougla.

Mala pomoć: pročitati naslov teme :)


Znači li to da:
Od navedenih stranica se uvjek može sklopiti trougao. A tačke M i N mogu
ležati čak i izvan tetraedra u odgovarajućoj ravni?


Ako je tako onda treba dokazati da najveća stranica nije duža od zbira druge dvije.
Mislim da bi rješavanje išlo preko vektora, zatvaranjem poligona pomoću ivica tetraedra, AB,BC,CD.
Jesam li zalutao?

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 21:45 - pre 144 meseci
Citat:
barum:
Da li te transformacije nad dužima mogu da dovedu do toga da M i N ne moraju da budu različite tačke?

Ne. Tačke i određuju pomenute duži, i na te tačke ne možeš uticati — takve su kakve su. E sad, kad dobiješ duži, onda ih možeš „iščupati“ iz tetraedra i negde sa strane od njih formirati trougao.
Citat:
barum:
Da li to znači da iako je rečeno da M pripada ABC "kraju stola" ne mora tu i da ostane već je slobodno?

Vidi gore.
Citat:
barum:
Sada vidim da zadatka nije ni bilo.

Razni ljudi su se već uveliko uključilo u rešavanje zadatka (bata kg je ponudio jedno rešenje pa sad ispitujemo je li korektno, i zzzz razmatra jedan pristup, a još je odavno qzqzqz rešio nešto slično, samo u dve dimenzije), pa ova tvoja izjava da „zadatka nije ni bilo“ ne deluje baš smisleno (a ni kulturno prema tim ljudima).
Citat:
zzzz:
Znači li to da:
Od navedenih stranica se uvjek može sklopiti trougao. A tačke M i N mogu
ležati čak i izvan tetraedra u odgovarajućoj ravni?

Upravo tako.
Citat:
zzzz:
Mislim da bi rješavanje išlo preko vektora, zatvaranjem poligona pomoću ivica tetraedra, AB,BC,CD.
Jesam li zalutao?

Rešenje koje ja imam ne koristi vektore. Zapravo, imam dva rešenja, od koje je jedno ono „apstraktno“ iz naslova, dok je drugo prizemnije(i dosadnije); nebitno, nijedno od njih ne koriste vektore. No, to svakako ne znači da je nemoguće rešiti zadatak preko vektora — probaj, pa ako uspeš, super.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

barum
Bojan Radosavljevic

Član broj: 52522
Poruke: 418
*.uforce.net.



+1 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno25.01.2009. u 23:21 - pre 144 meseci
Dobro, tek sam sada shvatio, izgleda da sporo kapiram.

Dakle, potrebno je dokazati da dužine MN, BN i MD mogu biti dužine stranica nekog trougla.
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.broadband.blic.net.



+194 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno26.01.2009. u 01:18 - pre 143 meseci
MN stranica ne smije biti veća od zbira niti manja od razlike druge dvije stranice.
MD+NB > MN i
MD-NB < MN
--------------------------
Za zadane tačke M i N
uočimo njihove udaljenosti od težišta tetraedra T, MT i NT.
MN je najveće kada se te dvije udaljenosti saberu.(MN=MT+NT)
MN je najmanje kad se od veće udaljenosti oduzme manja.(MN=MT-NT)
---------------------------
Zbog MD > MT i NB > NT
MD + NB > MT + NT
MD + NB > MN ispunjen prvi uslov.
---------------------------
sl.1)


Zbog MD - MT < NB - NT
MD - NB < MT - NT
MD - NB < MN ispunjen i drugi uslov.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

bata kg
dragoslav
dipl. hem.,swit

Član broj: 209780
Poruke: 22
212.200.216.*



Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno26.01.2009. u 13:00 - pre 143 meseci
tvoje primedbe su na mestu. Citajuci tvoje primedbe i moja obrazlozenja koja su puna nekih "mojih" izraza, uvidjam da je malo problem u komunikacijama. Verovatno sve to deluje strasno uprosceno ali to je samo rezultat a ne postupak(lutanja i trazenja) resenja. Tvoje sugestije su ipak (cinimi se) teoretske.
Da probam ovako:
Ortogonalna projekcija tacke B na ravan ACD daje tacku N i stim i najkracu duz BN. Ako je N bilo gde u datoj ravni duz BN ce uvek biti duza od od svoje o.projekcije, pa na kraju i od svake "B"N duzi( tacka "B" se nalazi negde ispod tacke B na njenoj o.projekciji tj. visini). Naknadnim "vracanjem" duzi "B"N na BN ista se samo uvecava. Sve ovo vazi i za duz DM.
Ostaje samo naci zajednicku tacku X tacaka D i B, naravno nize od njihovih visina(XM i XN su krace od odgovarajucih DM i BN)
Dobijamo trougao XNM.
Tacno je da je produzenje duzi isto samo kad su i duzi BN i MD iste, ali zajednicka tacka X nije striktno na istoj udaljenosti od tacke B i D. Ona samo ispunjava uslov da pri "vracanju" ne rusi egzistenciju trougla( da ne nabrajam uslove). Uvecanje dveju stranica na kraju krajeva i ne mora biti podjednako, vazno je da on egzistira.
Kako odrediti tacnu poziciju tacke X nije ovde bitno, ali se sigurno uvek moze odrediti.
Nadam se da sam sada malo jasniji.
Iz tvojih odgovora vidim da imas dosta razumevanja za nas sagovornike koji ponekad i malo vise skrenemo sa teme. Svaka cast.
Jedno pitanje? Kako da nacrtam neki geometrijski crtez, to bi ustedelo mnogo reci? Unapred hvala.
 
Odgovor na temu

[email protected]

Član broj: 81985
Poruke: 1076
*.adsl-1.sezampro.yu.



+3 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno27.01.2009. u 20:57 - pre 143 meseci

Ja bih to rešio ovako:

Projektovao bih tačku M i N na bazu tetraedra i nacrtao projekcije dužina NB i MD
Projekcije tačaka su M' i N', a dužina N'B i M'D kao i projekciju M'N'
Sada bih zarotirao tačku B oko osovine NN' u ravni baze tetraedra i to isto
bih uradio i sa tačkom D oko osovine MM' - tamo gde se te kružnice seku bio bi treći vrh O
trougla MNO
Treba dokazati da će se kružnica sa radiusom M'D seći sa kružnicom radiusa N'B.
Za ekstremne vrednosti kraća projekcija ne može biti manja od 2/3 visine baze kao
jednakostraničnog trougla, a duža ne može biti veća od strane trougla - i u slučaju
kad su obe projekcije najkraće a i u slučaju kad su obe projekcije najduže - kružnice
sa tim radiusima će se seći što nije teško dokazati u ravni jednakostranične baze tetraedra.
Ako smo dokazali da se projekcije seku u tački O u ravni baze onda se tu seku i stvarne
dužine jer tačke B, D i O su u ravni projekcije.
Rotacijom projekcija dužina ne menjamo ni malo projektovane dužine.
Sve bi ovo trebalo nacrtati, ali neka to uradi neko ko bolje crta.

Znam da se ne izražavam baš najbolje, ali ako sam dobro rešio onda će to Bojan bolje
objasniti.

[Ovu poruku je menjao [email protected] dana 27.01.2009. u 23:43 GMT+1]
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.broadband.blic.net.



+194 Profil

icon Re: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno28.01.2009. u 00:49 - pre 143 meseci
Evo te skice Dane:

Ali već je rečeno:

ja
Znači li to da:
Od navedenih stranica se uvjek može sklopiti trougao. A tačke M i N mogu
ležati čak i izvan tetraedra u odgovarajućoj ravni?

Bojan:
Upravo tako.


A onda nastaju problemi jer se lukovi ne moraju sjeći, a rješenje ipak postoji.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: [Zadatak]: Nešto potpuno apstraktno

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 14940 | Odgovora: 51 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.