Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

[tex]1^k+2^k+...+n^k, k \in N[/tex]

[es] :: Matematika :: [tex]1^k+2^k+...+n^k, k \in N[/tex]

[ Pregleda: 2075 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

qzqzqz

Član broj: 66936
Poruke: 219
*.ptt.yu.



Profil

icon [tex]1^k+2^k+...+n^k, k \in N[/tex]05.12.2005. u 18:53 - pre 192 meseci
Jel moze neko da mi objasni kako se racunaju sume oblika za neko . Za k=1,2 znam.

[Ovu poruku je menjao qzqzqz dana 05.12.2005. u 19:53 GMT+1]
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: [tex]1^k+2^k+...+n^k, k \in N[/tex]05.12.2005. u 20:25 - pre 192 meseci
Ovde imaš, između ostalih, i Faulhaber-ovu formulu

Evo sada jednog postupka koji ima smisla probati za male vrednosti stepena .



Neka je .
Ako sada sumiramo ove jednakosti, posle skraćivanja nam ostaje:


Pa ako znamo za svako , onda iz poslednje jednakosti možemo da nađemo i

Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: [tex]1^k+2^k+...+n^k, k \in N[/tex]05.12.2005. u 22:16 - pre 192 meseci
Sad mi još nešto pade na pamet:

pošto smo videli u prethodnom razmatranju da je polinom po stepena , mogli bismo ga tražiti preko metoda neodređenih koeficijenata.
Znači uzmemo da je , i krenemo da umesto zamenjujemo vrednosti:. Tako dobijemo sistem linearnih jednačina, pa ako je dovoljno malo možemo da ga rešimo i nađemo koeficijente .
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: [tex]1^k+2^k+...+n^k, k \in N[/tex]

[ Pregleda: 2075 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.