Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

[Zadatak]: Još malo o skupovima

[es] :: Matematika :: [Zadatak]: Još malo o skupovima

[ Pregleda: 2435 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon [Zadatak]: Još malo o skupovima31.03.2005. u 00:50 - pre 190 meseci
Pošto ste se dobro pokazali na prošlom skupovnom zadatku i bili ste vrlo blizu rešenja evo još jedan.

Pokazati da postoji skup prirodnih brojeva sa sledećim svojstvom: za proizvoljan beskonačan skup prostih brojeva postoje dva prirodna broja i od kojih je svaki proizvod različitih elemenata iz za neko .
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

neor
Nenad Orlovic

Član broj: 26828
Poruke: 74
*.metrohive.net.



Profil

icon Re: [Zadatak]: Još malo o skupovima31.03.2005. u 21:37 - pre 190 meseci
Mora da sam pogresio pri negaciji jer je ovo ispalo suvise jednostavno ali ipak evo mog pokusaja:
Pretpostavimo da ne postoji takav skup A.
To znaci da za svaki skup A i svaki beskonacan skup prostih brojeva S, svi proizvodi k razlicitih elemenata iz S su u A ili ni jedan nije u A.
Za ovo se moze napraviti kontraprimer. Neka je S skup svih prostih brojeva, A skup svih parnih brojeva. Svi proizvodi sa 2 su u A a oni bez 2 nisu u A.
To je kontradikcija sa pretpostavkom pa znaci da postoji takav skup A.
 
Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
212.200.23.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..


Profil

icon Re: [Zadatak]: Još malo o skupovima01.04.2005. u 14:43 - pre 190 meseci
Mislim da nisi u pravu. Tacna negacija je 'za svako A, postoji S'.

 
Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
212.200.23.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..


Profil

icon Re: [Zadatak]: Još malo o skupovima04.04.2005. u 08:29 - pre 190 meseci
Neka je skup prostih brojeva (u uredjenom rasporedu, je i-ti prost broj).

Skup A mozemo konstruisati na sledeci nacin:


(odnosno, skup sadrzi sve kombinacije proizvoda k prostih brojeva, osim onih koje sadrze k-ti prost broj)


Skup A zadovoljava trazena svojstva.

Dokaz: ako je S proizvoljan beskonacni skup prostih brojeva, (gde su uredjeni), tada:
ne pripada skupu A, dok
pripada skupu A
(k je takvo da je , tj. je k-ti prost broj).
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon Re: [Zadatak]: Još malo o skupovima04.04.2005. u 23:34 - pre 190 meseci
Dobro je, sviđa mi se ideja.

Rešenje koje ja imam je dosta slično mada se ipak razlikuje u nekim tačkama tako da mislim da ne bi bilo zgoreg da ga napišem.

Neka je skup prirodnih brojeva oblika , gde su prosti brojevi. Drugim rečima



Za proizvoljan beskonačan skup prostih brojeva , postavljeni uslov zadovoljavaju brojevi , i .
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: [Zadatak]: Još malo o skupovima

[ Pregleda: 2435 | Odgovora: 4 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.