Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

zadaci razno

[es] :: Matematika :: zadaci razno

Strane: 1 2

[ Pregleda: 10470 | Odgovora: 33 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

mikap
Miroslav Petrovic
none
Vranje

Član broj: 3538
Poruke: 86
62.108.97.*

ICQ: 279012758
Sajt: www.dzeki.net


Profil

icon zadaci razno17.06.2003. u 17:53 - pre 212 meseci
Posto ste toliko dobri matematicari evo zadaci za vas.

1) ako je odrediti

2) ako su i katete a hipotenuza , dokazati



3) jednacina


fala unapred
by samadhi
Let there be Pascal and God made Lazarus and blessed Linux
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


+2 Profil

icon Re: zadaci razno17.06.2003. u 21:52 - pre 212 meseci
Koristi TeX kod, mnogo je bolji od sup i sub oznaka.

Za taj prvi preporučujem da izračunaš koliko je .

Za drugi, primeti da se svuda radi o pozitivnim brojevima, i onda se ekvivalentnim transformacijama (množenjem prve sa , zatim kvadriranje, i korišćenje ) svodi na .

Usput, zadaci baš i nisu za „mnogo dobre matematičare“, već više početnički.

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

mikap
Miroslav Petrovic
none
Vranje

Član broj: 3538
Poruke: 86
195.252.103.*

ICQ: 279012758
Sajt: www.dzeki.net


Profil

icon Re: zadaci razno18.06.2003. u 02:04 - pre 212 meseci
Nijedan zadatak nije tesak kad zna da se resi inace ovi zadaci su za pripremu prijemnog ispita za elektronski fakultet u NIs (u), treba li da se zahvaljujem opet :)
by samadhi
Let there be Pascal and God made Lazarus and blessed Linux
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.dialup.blic.net



+194 Profil

icon Re: zadaci razno02.07.2003. u 13:21 - pre 211 meseci
Ako u nekom pozicionom brojnom sistemu vrijedi:
40020-30111=4301 , napisi kako bi broj 10101
iz ovog brojnog sistema glasio u binarnom.
________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.dialup.blic.net



+194 Profil

icon Re: zadaci razno03.07.2003. u 13:45 - pre 211 meseci
Sta je sad ovo?Niko ni zapeti?
Evo malo pomoci:Uvjek je cilj naci vrijednost jedinica
na pozicijama.
Za naprimjer binarni sistem to je:
1=1(D)
10=2(D)
100=4(D)
1000=8(D)
---------------
Pa i ovdje uradite to!
________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


+2 Profil

icon Re: zadaci razno05.07.2003. u 11:53 - pre 211 meseci
Citat:
zzzz:
Ako u nekom pozicionom brojnom sistemu vrijedi:
40020-30111=4301 , napisi kako bi broj 10101
iz ovog brojnog sistema glasio u binarnom.


Ako znamo da je 4=sl(3), 3=sl(2), 2=sl(1) i 1=sl(0), i važe uobičajene osobine za 0 i 1, onda je ovakav rezultat nemoguć ni u jednom sistemu sa osnovom većom od 4 (da bi bilo moguće zapisati brojeve na ovaj način).

Naime, , a zbir 30111 i 4301 je .
Da bi ova dva broja bila jednaka, prvo bi 2 moralo biti jednako osnovi brojnog sistema, što je protivrečno samom zapisu (u kom se koriste veće cifre).

Opet, ako korišćeni simboli u zapisu (0, 1, 2, 3, 4) imaju nepoznate vrednosti, a ne uobičajene, onda je bolje zadatak zapisati pomoću slova ili već nekih drugih simbola.

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: zadaci razno05.07.2003. u 12:43 - pre 211 meseci
Slažem se sa tOwk-om, jer ovde 1+1 pravi prenos, pa bi osnova zbog toga morala biti 2, a zbog 4 mora biti >= 5. Vidi se i u polinomskom obliku. Očigledno je neko nešto pogrešio u postavci.
 
Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.ihug.net



+3 Profil

icon Re: zadaci razno05.07.2003. u 15:05 - pre 211 meseci
Citat:
zzzz:
Sta je sad ovo?Niko ni zapeti?
Evo malo pomoci:Uvjek je cilj naci vrijednost jedinica
na pozicijama.
Za naprimjer binarni sistem to je:
1=1(D)
10=2(D)
100=4(D)
1000=8(D)
---------------
Pa i ovdje uradite to!


Ok, evo resenja :-)
1=1(D)
10=4.80687(D)
100=4.80687^2(D)
1000=4.80687^3(D)

Sta znaci pozicioni brojni sistem?


 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.dialup.blic.net



+194 Profil

icon Re: zadaci razno05.07.2003. u 18:09 - pre 211 meseci
Pogledajte ovaj racun:

2002 23 59 59 +0000 00 00 01=2003 00 00 00 (tad se svi ljube)

I ovo je pozicioni brojni sistem.Istina nisam koristio spec.oznake kao sto je to u heksadekadskom sistemu (A;B;C...) vec sam koristio dekadske oznake.Ja nisam rekao da mora biti baza u exp. obliku.

Inace cifre u zadatku su podrazumjevane.Ma ja sam vec cestitao nekom
na korektnom rjesenju ali je to obrisano jer valjda nije red da se u rubrici
"ajmo malo texa" nesto drugo radi osim uvjezbavanja .

Samo jos ovo:-potpisite cifre iz onog racuna jedne ispod drugih kao zbir!
1(k)=?(10)
10(k)=?(10)
100(k)=?(10) -----(samo ovaj je mutan , asvi se ostali vide)
1000(k)=?(10)
10000(k)=?(10)
________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


+2 Profil

icon Re: zadaci razno05.07.2003. u 20:07 - pre 211 meseci
Nažalost, trebao si dati definiciju pozicionog brojnog sistema. Ona sa kojom mi imamo naviku da radimo glasi približno ovako: U pozicionom brojnom sistemu se broj zapisuje pomoću konačnog skupa znakova (čiju kardinalnost nazivamo osnovom poz. brojnog sistema), i to tako da vrednost znaka zavisi od samog znaka i od njegove pozicije u zapisu.

E sad, meni se čini da ti želiš da se koristi takav brojni sistem u kom se na raznim pozicijama može naći različit broj znakova (npr. u datom zadatku , , , itd.). Opet, moraćeš da daš malo precizniju definiciju, kako bi smo mi mogli da je koristimo.

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.dialup.blic.net



+194 Profil

icon Re: zadaci razno06.07.2003. u 00:40 - pre 211 meseci
Zasto nazalost?Mogao sam ja da napisem nesto ovako:
Pretvori 23(10) u binarni broj pa da uzivate u rjesavanju.

U pravu si za onaj dio def. pozicionog brojnog sistema i da
je uobicajeno da na svakoj poziciji mogu biti svi definisani
znaci , ali to je samo uobicajeno .Ovaj sistem nije uobicajen
pa sam ga zato i postavio da ga pokusate definisati.Nije bas
ni naivan , ali o tome nakon sto neko napise ono binarno
rjesenje.Posto je zadatak gotovo raskrinkan nadam se da
nece biti tesko.

I jos samo ovo:Ako zelite da saljem jos zadataka onda oni
nece biti uobicajeni tj. nema ih u raznim literaturama , ali ce
svakako imati rjesenje , cesto i neocekivano !


________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


+2 Profil

icon Re: zadaci razno06.07.2003. u 11:23 - pre 211 meseci
Pa veliki je problem kada se koristi različita terminologija — ljudi se ne mogu sporazumeti.

Sa „našom“ definicijom, postavljeni zadatak nema rešenja. Ako je definicija pozicionog brojnog sistema takva da samo 1 na određenoj poziciji ima neku vrednost, bez dodatnih uslova, onda je broj rešenja beskonačan.

Naime, ako je , , i , gde je vrednost pozicije , onda uz datu jednakost ove vrednosti treba da zadovoljavaju:



koja, jasno, ima beskonačno rešenja, a samim tim postoji i beskonačno interpretacija broja 10101.

E sad, možda si ti imao na umu još neka ograničenja (npr. da je za ), i zato je neophodno da daš definiciju pojma koji koristiš.

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: zadaci razno06.07.2003. u 11:45 - pre 211 meseci
Ma super. Pa odmah sam iz polinomske jednačine video da nema celobrojna rešenja i zato odustao. A ti sad hoćeš da kažeš da su realna rešenja prihvatljiva : približno
-1.19811 i 4.80687 ?

Pa onda možeš samo da namlatiš cifre i da kažeš : pa to je u 'nekom brojnom sistemu', pa makar osnova bila i komplexna. Mogućnost da sa nabacanim ciframa dobiješ celobrojno rešenje je poprilično mala.

Možda bih se mogao složiti, da se tome da neki jači smisao. Kad si već ušao u realne brojeve, što ne bi dopustio i da cifre budu realne? Pa da se da neko ograničenje, koje je proširenje onog smisla koji postoji za prirodne? Tada bi se trud oko zadavanja zadatka mogao bolje ceniti.

Ovako, jedino što se dobija rešavanjem ovog zadatka jeste da se začudiš da neko prihvata rešenje koje se standardno odbacuje. (Pa ipak i ti odbacuješ negativno i komplexna rešenja, više ne znam po kom osnovu).

Evo još jednog, koji sam sad smislio :
123 + 987 = 111111111111111111111111111111
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


+2 Profil

icon Re: zadaci razno06.07.2003. u 12:11 - pre 211 meseci
Darko, pa tvoj zadatak je lako rešiti ako nema nikakvih uslova ;-)

Ako je tvoja jednačina zapisana u takvom brojnom sistemu gde prvih 50 pozicija cifara nema vrednost (tj. ima vrednost nula), a posle 50. slede cifre u dekadnom zapisu, tvoja jednačina se svodi na 0+0=0 ;-)

Isto ovo se može primeniti i na originalni zadatak. Takođe, pošto se ne može ustanoviti veza između uzastopnih pozicija (nije eksponencijalna, a zašto bi smo onda pretpostavili da se „prenos“ vrši na narednu poziciju?). Zbog toga imamo i nekoliko ekvivalentnih zadataka, npr. 42000-31101=341, gde opet imamo proizvoljno mnogo rešenja (ali je ovo ekvivalentno prethodnom).

Evo da dam i neko konkretno rešenje:


Evo, sve su pozitivni brojevi, i , a . U ovom slučaju je .

Ako vrednost svake osnove pomnožimo sa dva, dobićemo i dvostruko veće vrednosti, a rezultat će biti 46, tj. 101110 u binarnom.
Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: zadaci razno06.07.2003. u 15:05 - pre 211 meseci
Ne ne ne dečko, tako se ne prave avioni ;) U mom zadatku je osnova 1 :)
E, malo sam prenaglio sa prethodnim post-om jer sam reagovao na nešto što sam mislio da je napisao zzzzz a nije. Možete ga zaboraviti.

Dakle, ovako.

Zapisivanje brojeva (prvenstveno prirodnih) trebalo bi da zadovoljava sledeća dva uslova (to sam usput smislio, ne znam da li to negde ima formalno), neki bi rekli, egzistencija i jedinost :
1. Svaki broj mora imati zapis
2. Zapis mora biti jedinstven

tOwk, možda sada tvoja jednačina ima manje rešenja, a ako je zadatak dovoljno dobar onda jedinstveno.

E sad, kako upotrebiti ove, neophodne, uslove. Možda ovako. Sve se može svesti na dve promenljive veličine, obe prirodni brojevi:

m = najveća cifra u zapisu
j = 'težina' druge cifre s'desna (prva cifra mora da ima težinu jedan, jer u suprotnom ne bismo mogli da zapišemo 1); pritom zadržavam pretpostavku da se težina pozicije povećava s'desna u levo.

U sledećem ću koristiti tOwk-ovu notaciju.
Dakle ako je dato i znamo da je , onda treba videti kako da računamo ostale. Prvo što mi je palo na pamet (ne znam da li je dovoljno dobro) jeste da se alpha_i mora računati kao



Suma, jer ako sledeća vrednost nije veća od sume prethodnih * m, onda se broj može napisati na više načina; plus jedan, jer ako je veća onda se ne mogu zapisati svi brojevi. Ovo definitivno važi za eksp. brojne sisteme, dovoljno je staviti da je j=m+1. Npr. m=4, j=5 i dobijamo 'težine'

1
4*1 + 1 = 5
4*(1+5) + 1 = 25
4*(1+5+25) + 1 = 125
...

(Iskreno sam se iznenadio da ono što sam intuitivno zamislio ima faktičku vrednost i teorijsku potporu!).

Toliko od mene, ja sam ipak više sklon teoriji ;) Možda kasnije...
 
Odgovor na temu

tOwk
Danilo Šegan
Zemun/Beograd

Član broj: 94
Poruke: 2743
*.beograd-3.tehnicom.net

ICQ: 9344053
Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mm011..


+2 Profil

icon Re: zadaci razno07.07.2003. u 01:10 - pre 211 meseci
Uslov da svaki broj mora imati zapis je teško ispuniti sa pet cifarskih mesta (koliko imamo u početnom zadatku), pa je to nebitno (pretpostavimo da tu kompletnost obezbeđuju ostala cifarska mesta, i problem rešen ;-).

Takođe, uslovi koje uvodiš su možda dovoljni za rešavanje zadatka, ali to ne možemo znati unapred, zar ne? Ja sam pokazao da i potpuno drugačije pretpostavke izvedene jedino iz naslova „pozicioni brojni sistem“ mogu dati rešenja (mada, veoma mnogo rešenja ;-).

Jedino mislim da je šteta da se izbace brojni sistemi u kojem cifre na nekim mestima mogu imati istu vrednost (pošto se tada gubi jednoznačnost). Uostalom, još jedan od „dinamičkih problema“ :-)

Možda se moje mišljenje promenilo, ali ne i činjenica da sam u pravu.
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.dialup.blic.net



+194 Profil

icon Re: zadaci razno07.07.2003. u 01:18 - pre 211 meseci
darkosos je prvi odlicno poceo zakljucivati , ali mu je malo dosadilo
tjerati dalje pa je onda zbrzio onaj zavrsetak i normalno: promasio.
-Sad malo da odgovorim na one predhodne kritike da , kao nije dovo-
ljno definisan zadatak pa se moze napraviti beskonacno nekakvih
egzoticnih pozicionih brojnih sistema u kojima se mogu napisati one
cifre.Da , ali sta je sa onom jednacinom koja mora biti ispostovana?

Svi brojni pozicioni sistemi su samo nacin ispisivanja prirodnih brojeva.
Sve brojne i mjesne vrijednosti moraju biti prirodni brojevi sa dodatkom
nule (jer bez nje nema sanse napraviti p.b.s).

Tacno je da nisam naglasio da omjer susjednih poz. vrijednosti nije konstanta
, ali to se lijepo vidi iz one jednadzbe i zelio sam da to sami uocite(zadnje tri
cifre pri zbrajanju).Odmah bi odustali od onih jednadzbi gdje je ukljucen
taj uslov koji ovdje ne vrijedi.(A gdje je to neko zabranio praviti p.b.s
u kojima ne vrijedi taj uslov i kakva je kazna ko napravi prekrsaj?)

Pokusajte pisati prirodne brojeve po ovom sistemu dokle ide.Docicete
do onog : a kad nastupa 100? Dilema,3-lema ,4-lema.....
Kad bi to znali lako bi dalje:1000;10000 ...jel tako?

Probajte na silu a kontrola je ona jednadzba koja sputava divljanje.
(mislim da cete na osnovu logike iz prve rijesiti onu dilemu)
Dakle ovdje je bilo sve uredno definisano.Postoje samo 2 kvake sto
nije mnogo.Tipujem da ce darkosos rijesiti , samo molim ne zavirujte
vise u onu rubriku gdje se uvjezbava tex.
Kad neko rijesi vidjecete da je sve ok.Sistem je simpatican jer ima
ogromnu glavu a fin i precizan rep.
Jako ste me nasikirali pa odoh.....

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: zadaci razno07.07.2003. u 01:37 - pre 211 meseci
Pa to sam sve zamislio malo šire od konkretnog zadatka. Isto kao što ne znači da ima samo 5 mesta, tako ne mora da znači i da ima samo cifre 0,..,4.
Što se tiče uslova, mislim da jesu dovoljni, jer u situaciji sa samo dve nepoznate, m i j, imamo mnogo manje mogućnosti, posebno što se traže prirodni brojevi.

Jednoznačnost se gubi i sa slabijim pretpostavkama. Npr.



Tako se, recimo, dekadno 7 može napisati i kao 21 i kao 14.
Ako dopustimo takve stvari, onda jedino ima smisla pitati 'na koliko se načina može napisati brojka ta i ta'.

A egzistencija nije bitna samo za brojeve koji bi se pisali sa više cifara, već, mnogo bitnije, za brojeve do najvećeg koji bi se mogao napisati sa 5 cifarskih mesta.

Dakle, ako prihvatimo da je pozicioni brojni sistem onaj koji ima konačan broj cifara (možda bolje reći znakova), u kome svaka pozicija ima jedinstveno određeni umnožak i za koji važe uslovi koje sam naveo, zadatak se može rešiti primenom veze između umnožaka koju sam dao. Ono što mene interesuje, jeste da li je ta veza dovoljna da se ostvare pomenuti uslovi?

Posebno je pitanje da li je postavljač zadatka imao na umu ove stvari, ili je to prosto neka smicalica?

Mali dodatak, kad sam već video prethodni post.
Ne shvatam šta sam to zbrzao. Ako misliš na primer sa eksp. sistemom, to je bio samo primer kao potvrda da je veza između alfi potrebna. Nisam faktički pokušao da rešim zadatak.
 
Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2088
*.dialup.blic.net



+194 Profil

icon Re: zadaci razno07.07.2003. u 02:55 - pre 211 meseci
Posto sam popio pivo evo me opet da nesto rascistim.
Istina neko kaze ovako:imam 12 banki i 3 dinara umjesto
imam 1 stoju , 2 banke i dva dinara.Ja ovo ne smatram
kao saopstavanje istog broja dvoznacno vec samo neko-
rektnim tj. iskocilo se iz dekadskog br. sistema.

Dalje:tvrdnja da sve cifre (koje egzistiraju u sistemu) moraju moci da se nadju na svim pozicijama ne stoji.
Evo jedan egzoticni brojni sistem (slikovito).
Skupljaci krompira imaju kantice u koje moze stati 7
krompira , pa kad je napune prespu u sepet.U njega
opet stane 10 kantica i cim se napuni neko ga istrese
u prikolicu koju opet napune 7 sepeta ....
U ovakvom sistemu jasno je koji je to broj 2 9 2
(2 sepeta , 9 kantica i 2 krompira)
Napisati ovaj broj ovako 2 8 9 nije korektno jer u kanticu
ne moze stati onih 9 .

Slazem se da brojni sistem ne moze imati beskonacno mnogo
razlicitih cifara , ali ni dekadski sistem ne moze imati beskonacno
mnogo brojnih mjesta , samo sto taj prirodni broj nije strogo
ogranicen.Tako je i u trazenom poz. sistemu.Koristimo onoliko
cifara i brojnih mjesta koliko nam treba.

Jos jednom skrecem paznju da ona 3 broja napisana u
jednadzbi moraju zadovoljiti "=" bez obzira u kom sistemu
ih napisali.(moze i u rimskom koji nije pozicioni vec tek malo
ono XLI;LIX).


________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: zadaci razno07.07.2003. u 10:36 - pre 211 meseci
Hm da, to se i meni sve više činilo kao jedino moguće. Posebno što sam 'malte ne dokazao da je jedini moguć sistem zapisa, opisan prethodno, eksponencijalni. Smoriću i vas i sebe ako to budem ovde izvodio.

Na žalost, ako pozicija ne nosi samo 'težinu' već i svoj skup mogućih 'cifara', onda to dodaje nove nepoznate... Ali i proširuje tipologiju zapisa.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: zadaci razno

Strane: 1 2

[ Pregleda: 10470 | Odgovora: 33 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.