Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Dva problematicna zadatka

[es] :: Matematika :: Dva problematicna zadatka

[ Pregleda: 3552 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Metalnem
Lotimer Pikls

Član broj: 6757
Poruke: 184



Profil

icon Dva problematicna zadatka23.10.2005. u 13:55 - pre 183 meseci
Nikako ne mogu da ih resim, pa nek' pomogne ko zna:

1. Dat je tetraedar kome je duzina tacno jedne ivice veca od 1. Dokazati da zapremina tetraedra nije veca od .

2. Dat je tetraedar . Teme je spojeno sa proizvoljnom tackom trougla . Kroz tacke konstruisane su prave paralelne sa , cije su presecne tacke sa naspramnim stranama , tim redom. Dokazati da je zapremina tetraedra tri puta manja od zapremine tetraedra .
 
Odgovor na temu

gpreda
Goran Predovic
Kragujevac

Član broj: 19087
Poruke: 74
80.93.254.*

Sajt: alas.matf.bg.ac.yu/~mr990..


Profil

icon Re: Dva problematicna zadatka25.10.2005. u 10:16 - pre 183 meseci
Prvi zadatak je bio na 9. matematickoj olimpijadi, koja je odrzana na Cetinju.

Ovde mozes da pogledas resenje:
http://www.imo-register.org.uk/1967-report-st.html
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3990
*.adsl.sezampro.yu.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+600 Profil

icon Re: Dva problematicna zadatka02.12.2005. u 19:14 - pre 182 meseci
Evo rešenja i drugog zadatka (mada nije naročito elegantno).

Pošto zaključujemo da postoje realni brojevi takvi da važi . Pošto je sledi da je za neko . Imamo da je . Međutim, zbog imamo da je linearna kombinacija i , pa je , tj. . Izvodimo . Slično, i . Sada je . Slično je i i . Pošto je i , malo računanja sa determinantama vodi nas do



što je i trebalo dokazati.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Metalnem
Lotimer Pikls

Član broj: 6757
Poruke: 184



Profil

icon Re: Dva problematicna zadatka03.12.2005. u 14:01 - pre 182 meseci
Hvala vam!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Dva problematicna zadatka

[ Pregleda: 3552 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.