Polinom p(x) stepena ne manjeg od tri daje pri deljenju sa x+1 ostatak 4, a pri deljenju sa ostatak 2x+3. Odrediti ostatak pri deljenju polinoma p(x) sa .
Jasno mi je kako da iskoristim ovaj prvi uslov -> to znaci da je p(-1) = 4. Ali kako da iskoristim drugi uslov?
Može i malo drugačije: pošto se traži ostatak posle deljenja sa polinomom trećeg stepena, taj ostatak je najviše drugog stepena, tj. . Iz se vidi da je ostatak posle deljenja sa svakim od , isti kao i pri deljenju sa ovim polinomima. Tako da imamo . Drugi deo se može iskoristiti na sledeći način: , odatle sledi da je , odakle je . Sada imamo dovoljno za određivanje polinoma .
Deljivost polinoma
ostatak 2x+3. Odrediti ostatak pri deljenju polinoma p(x) sa 
.
