Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima

[es] :: Matematika :: Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima

[ Pregleda: 6350 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

mungosss
Milos Maric
Bg

Član broj: 221175
Poruke: 73
*.adsl.eunet.rs.



+1 Profil

icon Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima29.12.2009. u 16:32 - pre 174 meseci
Evo imam neka dva zadatka koja nikako ne uspevam da resim, a vi ih 100% znate :),cak su vam mozda i laki. Uglavnom sisteme jednacina resavam koristeci Kroniker Kapelijevu teoremu al ova dva nikako ne uspevam. Ocigledno je neki trik u pitanju.
Evo zadataka:

1. Ako je abc- razlicito od 0 zavisno od a,b,c diskutovati i resiti sistem
ay + bx = c
cx + az = b
bz + cy = a

Pokusam da uradim deterninantu, tj da vidim kad je jednaka 0 i dobijem a^3 + b^3 + c^3 -3abc = 0 , onda vec ne znam sta dalje.

2. kx + 5y + 13z = 0
-x 7y + 5z = 0
2x +6y +(k+6)z =2

Ovde isto krenem Kapelijevom teoremom i nikako ne mogu da napravim nule u matrici da bih mogao da prodiskutujem.

Hvala! Milos


[Ovu poruku je menjao mungosss dana 29.12.2009. u 18:24 GMT+1]
 
Odgovor na temu

wiktor91
Varazdin, Hrvatska

Član broj: 171052
Poruke: 116
*.adsl.net.t-com.hr.



Profil

icon Re: Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima29.12.2009. u 19:53 - pre 174 meseci
2. A da probaš Gaussovom metodom napuniti nule u doljni trokut? Meni je osobno puno jednostavniji nego Kronecker-Capelli.

Idem probati rješiti ovaj drugi pa ti javim ako netko drugi neče do tad.
Windows 95 /Win’ dz/: n., 32-bit extensions and a graphical shell for a 16-bit patch to an 8-bit operating system
originally coded for a 4-bit microprocessor, written by a 2-bit company, that can’t stand 1 bit of competition.
 
Odgovor na temu

dr Steve
ucenik

Član broj: 243240
Poruke: 2
93.87.151.*



Profil

icon Re: Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima29.12.2009. u 20:01 - pre 174 meseci
Za prvi zadatak dajem glavu da ne formiras lepo determinantu da si je lepo formirao dobio bi da je D=0. Potseti se kako ide formiranje determinante i obrati paznju na to da tamo gd nemas trecu nepoznatu znaci da nemas ni koeficijent tj da ti je koeficijent uz nepoznatu koju nemas jednak 0.
Posto dobijes da je D=0 mene to odmah navodi na to da radim Gausov metod umesto ove metode. Pa onda dobijam:

Evo recimo jedno resenje z=(a^2-c^2+b^2)/(b(a+1)) pa na dalje mozes i sam


Drugi zadatak nam nisi napisao koji znak u drugoj j-ni povezuje x i y pa se plasim da ne mogu da ti pomognem :)
 
Odgovor na temu

dr Steve
ucenik

Član broj: 243240
Poruke: 2
93.87.151.*



Profil

icon Re: Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima29.12.2009. u 20:23 - pre 174 meseci
Uff provalio sam, stoji + izmedju x i y
Ovde vec mozes Metod determinanti da upotrebis i on je po mom misljenju super i meni najlaksi.
Dakle D izgleda ovako posle sredjivanja:
D=5*7*(k+6)+5*5*2-13*1*6-2*7*13-6*5*5+(k+6)*5*1=7k^2+17k-180 sto primenom vietovimh pravila mozes napises u sledecem obliku:
(k-4)(7k+45)=D
Dx=-132 :S
Dy=-10(k+3)
Dz=2(7k+5)

Malo su mi cudni ovi Dx,y,z ali boze moj :)

Diskusiju pocinjes na sledeci nacin:

1.If D<>0 then E! (x,y,z)=(Dx/D,Dy/D,Dz/D) Jedinstveno uredjena trojka
2.If D=0 and:

a)Dx=Dz=Dy=0 then ili beskonacno mnogo resenja ili ni jedno
b)Dx or Dy or Dz <>0 then sistem nema resenja tj protivurecen je
 
Odgovor na temu

mungosss
Milos Maric
Bg

Član broj: 221175
Poruke: 73
*.adsl.eunet.rs.



+1 Profil

icon Re: Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima29.12.2009. u 22:12 - pre 174 meseci
Hvala puno obojici na trudu. Steve svaka tebi cast :). Em si vidovit, em sve znas :). Jeste + je izmedju x i y ,i hvala za ovu sugestiju kod determinanti. Kako je ovako poredjano jedno ispod drugog zeznuo sam se kod promenljivih :). Hvala ;)
 
Odgovor na temu

mungosss
Milos Maric
Bg

Član broj: 221175
Poruke: 73
*.adsl.eunet.rs.



+1 Profil

icon Re: Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima29.12.2009. u 22:33 - pre 174 meseci
Samo sto ja dobijem z=(a^2-c^2+b^2)/2ba :). Ko li je pogresio ? :) Verovatno sam ja mada pazljivo sam radio,al ok.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak iz sistema linearnih jednacina sa parametrima

[ Pregleda: 6350 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.