Dokazati teoremu-Ojlerov broj

Data je definicija :

lim(kada n tezi +beskonacno) ( 1 + 1 / n) na n = e

i teorema lim(kada n tezi +beskonacno) ( 1/0! + 1/1! +1/2! + ... + 1/n! ) = e




Ovo se moze uraditi na 2 nacina.Pvo definiciju iskoristiti za dokaz teoreme. Drugi nacin je da zamijenimo teoremu i definiciju,znaci da je prvo gore napisano teorema,a drugo napisano defnicija,pa se dokaze.

Ja jos nisam radila sa brojem e,ovo moram uraditi,a ne znam kako bih.
Ako neko zna,da mi pokaze kako se rjesava,neka napise dokaz.
Ja sam pokusavala,nekoliko puta,ali ne ide.
Unaprijed hvala

Ima rešeno, detaljno, kod prof. Zorana Kadelburga u udžbeniku iz Analize 1. Takođe, mislim da sam video i kod G.M. Fihtengoljca u njegovoj knjizi „Diferencijalni i integralni račun“. Prilično standardna i početnička, ali pre svega standardna, stvar.

Ja sam nasla na internetu dokaz http://alas.matf.bg.ac.yu/~mn06070/Broj_e.pdf , medjutim nije mi jasan.
Ne znam da li trebam koristiti i ovaj dio iznad definicije 1,ili samo od definicije 1 .polazi dokaz.
Narocito ovaj kraj mi nije jasan , ako je an < bn < e i liman = e slijedi da je lim bn=e , i zasto se u jednom dijelu samo pojavljuje >= a u ostalim slucajevima samo >, zasto se k zamjnjuje sa n(pise da ne postoji najveci element u skupu k.

Hvala na preporucenoj literaturi,sutra idem u biblioteku potraziti te udzbenike.