Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

zadatak iz mat_indukcije ...

[es] :: Matematika :: zadatak iz mat_indukcije ...

[ Pregleda: 2256 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 118
*.tel.net.ba.



+1 Profil

icon zadatak iz mat_indukcije ...27.12.2006. u 20:40 - pre 210 meseci
Pozdrav,

Evo vidjecete dokle mislim da je tacno, dalje sam radio ali nisam uspio dobit jednakost pomocu matematičke indukcije (dokazom).
Pa vas molim za pomoc da se ovaj zadatak zavrsi:


Unaprijed hvala!
 
Odgovor na temu

Cypher
Sarajevo

Član broj: 29207
Poruke: 66
*.PPPoE-5151.sa.bih.net.ba.



Profil

icon Re: zadatak iz mat_indukcije ...29.12.2006. u 21:40 - pre 209 meseci
na dobrom si putu , samo u predzadnjem redu (1+i) prikaži u trig obliku, izmnoži zagrade i module (sve na lijevoj strani) tako da dobiješ oblik modul*(trigonometrijski oblik) i dobit ćeš lijevu stranu jednaku desnoj;)

sretno!
 
Odgovor na temu

Kolins Balaban
Kolins Balaban
Srednja bosna

Član broj: 4847
Poruke: 1318
80.65.66.*

ICQ: 166070540


+8 Profil

icon Re: zadatak iz mat_indukcije ...31.12.2006. u 17:00 - pre 209 meseci
Hajde da ovo dovedemo do kraja, iako je kolega prije mene rekao sve.
1. Provjera da tvrdnja vrijedi za prvih nekoliko prirodnih brojeva.




- tvrdnja tačna za



- tvednja tačna za

2. Pretpostavka da tvrdnja vrijedi za


3. Dokaz na osnovu pretpostavke da tvrdnja vrijedi i za , tj.

Množenjem pretpostavke sa

znači, lijevu stranu množimo sa , a desnu sa
Prema tome, imamo da je:


Množenjem zagrada na desnoj strani i grupisanjem relanog i imaginarnog dijela, dobijemo:
*
Primjenujući adicione formule za kosinus i sinus zbira, dobijemo da je


Vraćanjem toga u formulu * dobijemo da je

što je naravno i trebalo dokazati! (ŠTD!)
Valjda nisam negdje pogoriješio, što je vrlo moguće, jer u TeXu ima dosta toga za otkucati, pa je lako pogriješiti.
MyCoNfa:
CPU: AMD Phenom II X4 965 3,4GHz BOX
Maticna:Asus M4A89GTD PRO
RAM: Corsair 4x2GB 1600MHz, 9-9-9-24
Grafa: Diamond ATI 5870 1GB
HDD:3xWD 320GB AAKS, stripe raid
DVD/RW:LG,SATA
SilverStone SST-ST50F 500W
CoolerMaster CM690
LG 24" 2453TQ-PF
Tastatura A4Tech X7 G800
Stakor: A4Tech X7-755FS
 
Odgovor na temu

Xarios

Član broj: 127199
Poruke: 118
*.tel.net.ba.



+1 Profil

icon Re: zadatak iz mat_indukcije ...01.01.2007. u 20:54 - pre 209 meseci
Hvala puno, na uradjenom zadatku a takodjer hvala i na uputama prethodnog post-a.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: zadatak iz mat_indukcije ...

[ Pregleda: 2256 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.