Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

moze jedan dokaz?

[es] :: Matematika :: moze jedan dokaz?

[ Pregleda: 3635 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

buha18
mali mirkec
vratisinec

Član broj: 57193
Poruke: 161
161.53.76.*



+10 Profil

icon moze jedan dokaz?16.09.2006. u 14:16 - pre 214 meseci
dokazati da je kompozicija dvije injekcije opet injekcija.

od kud krenuti?
f:S1->S2
injekcija==razliciti originali imaju uvijek razlicite slike, tj
za svaki x1, x2 iz skupa S1 x1!=x2 =>f(x1)!=f(x2)
>>Mirkec<<
 
Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
62.193.129.*



+6 Profil

icon Re: moze jedan dokaz?16.09.2006. u 18:08 - pre 214 meseci
I onda samo produži: Pošto je i g injekcija, onda f(x1)!=f(x2)=>g(f(x1))!=g(f(x2)), i ukupno dobijaš da x1!=x2=>g(f(x1)!=g(f(x2)), što znači da je g(f(x)) injekcija.
 
Odgovor na temu

milosijaa
Milos djordjevic
PHP Developer
srbija

Član broj: 88371
Poruke: 135
*.dialup.neobee.net.



Profil

icon Re: moze jedan dokaz?22.09.2006. u 22:40 - pre 213 meseci
jos jedna ideja

Takodje vrlo lako to mozes dokazati svodjenjem na protivrecnost.

Dakle pretpostavis da su obe injektivne ali da njihova kompozicija to nije. tj da u nekom slucaju mozeda se desi

Sledi
izaberemo x1,x2 , x1 = x2

kako su f,g 1-1 =>

x1=x2=>f(x1)=f(x2) 1-1 .............(1)

x1=x2 =>g(x1)=g(x2) 1-1 ............. (2)

Ali kompoziicja nije 1-1

Sledi

x1=x2=>g(f(x1)!=g(f(x2)) sto je u kontradikciji sa (1)(2) tj.

x1=x2=>g(f(x1)!=g(f(x1)) ne vazi, ocigledno
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: moze jedan dokaz?

[ Pregleda: 3635 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.