Postoji 14 do sada poznatih tipova konveksih petouglova koji mogu da popločaju ravan (ne zna se da li su to i jedini). Konveksni petouglovi su, inače, jedini konveksni poligoni za koje nije poznato sve u vezi s popločavanjem ravni — svaki trougao ili četvorougao mogu je popločati, ne postoji mnogougao sa 7 ili više stranica koji je može popločati, a u slučaju šestouglova tačno se znaju klase koje mogu popločati ravan i koje ne.
Što se tiče zadatka, mislim da je nesporno da nije dovoljno precizno postavljen. Ipak, ja bih ga tumačio na treći način:
da li se datim jednakostraničnim petouglom uvek može popločati ravan?, i odgovorio bih negativno, navodeći pravilan petougao kao primer. Ni tvoje b) tumačenje nije nelogično, ali mislim da je a) totalno pogrešno. Ako se u zadatku kaže da je
dat jednakostranični petougao, onda svakako ne možeš ti da odabereš neki svoj i kažeš „eto, s ovim može“.
I za kraj, da vidimo koji to jednakostranični petouglovi (konveksni) do sada poznati mogu popločati ravan. Velika slova označavaju uglove, u svakoj tački biće naveden jedan od dovoljnih uslova da petougao poploča ravan:
• A+B=180°;
• A+C=180°;
• A≈89° 16', B≈144° 32' 30'', C≈70° 55', D≈135° 22', E≈99° 54' 30''.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.