Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Integral metodom zamene

[es] :: Matematika :: Integral metodom zamene

[ Pregleda: 7153 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

BaCkSpAcE

Član broj: 10
Poruke: 518
213.244.197.*



Profil

icon Integral metodom zamene06.02.2005. u 02:03 - pre 199 meseci
Vezbam nesto matematiku, imam problem sa jednim integralom na koji sam naisao ucheci metodu zamene:

integral od (4x + 3) *dx / (x^2 + x - 6)... Probao sam ga na vise nacina, i znam da ima neka fora sigurno, pa neka me neko "prosveti"... Uvek mi resenje za malo izmiche...
 
Odgovor na temu

bazyboy
Nikola Lukic
Beograd; Ub

Član broj: 14272
Poruke: 19
80.93.237.*



Profil

icon Re: Integral metodom zamene06.02.2005. u 17:20 - pre 199 meseci
I ja sam pokusao na vise nacina da uradim zadatak ali ne ide.

na primer:
izraz bi mogao da se rastavi na

2*"int"(2x+1)dx/(x^2+x-6) + "int"dx/(x^2+x-6).

za prvi deo se koristi smena

x^2+x-6=t, (2x+1)dx=dt,
i dobijamo

2*"int"dt/t sto je tablicni integral

a za drugi deo nemam resenje, bar ne za sad.
If noone kills you, do it yourself!!!
Life can be brutal!!!!!
 
Odgovor na temu

bazyboy
Nikola Lukic
Beograd; Ub

Član broj: 14272
Poruke: 19
80.93.237.*



Profil

icon Re: Integral metodom zamene06.02.2005. u 17:26 - pre 199 meseci
I ako imas negde resenje, probaj obrnutim postupkom da dodjesh do postavke zadatka, pa mozda i otkrijes na koji nacin se resava!!!!!!
If noone kills you, do it yourself!!!
Life can be brutal!!!!!
 
Odgovor na temu

bobanex
Boban Mitrovic
Pozarevac

Član broj: 45916
Poruke: 393
*.vdial.verat.net.

ICQ: 54710282
Sajt: matematika-012.tk


+31 Profil

icon Re: Integral metodom zamene06.02.2005. u 17:38 - pre 199 meseci
x^2+x-6 = (x-2)(x+3)

... dalje je lako

resenje je 1/5 (11 ln|x-2|+9 ln|x+3|)
Shoutcast striming za online radio stanice
http://shout-cast.tk
Rešeni zadaci sa prijemnih ispita
http://matematika-012.tk
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu.



+64 Profil

icon Re: Integral metodom zamene06.02.2005. u 17:59 - pre 199 meseci
Generalno, integrali funkcije tipa se rešavaju na sledeći način:

Prvo se gore izdvoji deo koji je izvod donjeg izraza, kao što je baziboy to uradio, i taj integral se smenom svodi na tablični (ln).

Ostatak, tj. nešto oblika se radi dovođenjem kvadratnog trinoma u kanonski oblik, . Ako je , svodi se na arctg smenom . Ako je , kvadratni trinom se može rastaviti. Ako je nula dvostruka (), onda je smena prosto . Ako nije, onda se radi kao integral racionalne funkcije, ali se svakako svodi na neki ln.
 
Odgovor na temu

KPYU
Karan Predrag

Član broj: 36769
Poruke: 143
*.nspoint.net.



Profil

icon Re: Integral metodom zamene11.02.2005. u 17:49 - pre 199 meseci

Dobijamo A+B=4, 3A-2B=3. Rešimo i... A=11/5, B=9/5


Ovo ti je jedan od osnovnih metoda rešavanja integrala. Oblast se zove Integracija racionalnih funkcija i od svih ona ti je NAJVAŽNIJA te je radiš PRVU.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Integral metodom zamene

[ Pregleda: 7153 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.