Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Mjurheadova teorema

[es] :: Matematika :: Mjurheadova teorema

Strane: 1 2

[ Pregleda: 9944 | Odgovora: 27 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.72.EUnet.yu



+2 Profil

icon Mjurheadova teorema05.04.2002. u 16:05 - pre 271 meseci
Da li neko zna gde mogu naći formaluciju i dokaz ove teoreme.

poz.
 
Odgovor na temu

StratOS
Slovenija

Član broj: 2234
Poruke: 989
*.dsl.siol.net



+1 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema17.04.2002. u 08:36 - pre 270 meseci
Kako se on originalno naziva ??
Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."
 
Odgovor na temu

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.67.EUnet.yu



+2 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema17.04.2002. u 12:16 - pre 270 meseci
Na engleskom:
Muirhead's Theorem

poz.
 
Odgovor na temu

alex
Aleksandar Radulovic
Senior Software Engineer, Spotify
Stockholm, Sweden

Član broj: 71
Poruke: 2194
*.landspitali.is

Jabber: alex@a13x.info
ICQ: -1
Sajt: www.a13x.info


+1 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema17.04.2002. u 12:23 - pre 270 meseci
Probaj na Google-u. U ovom slucaju:

http://www.google.com/search?q=Muirhead%27s+Theorem

Bojan Bašić: Čišćenje teme od flame-a

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 16.11.2004. u 18:50 GMT+1]
Alex: My favorite site is http://localhost/
R.J. Oppenheimer: "I am become death, destroyer of worlds" (1945 AD)
tweet.13x ||
linkedin.13x
 
Odgovor na temu

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.67.EUnet.yu



+2 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema17.04.2002. u 12:29 - pre 270 meseci
Fora je u tome što sam tražio i preko Google, AltaViste...ali nisam našao. Na jednom mestu sam našao formulaciju teoreme ali nigde dokaz i primere gde može da se upotrebi.

poz.

Bojan Bašić: Čišćenje teme od flame-a

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 16.11.2004. u 18:51 GMT+1]
 
Odgovor na temu

StratOS
Slovenija

Član broj: 2234
Poruke: 989
*.dsl.siol.net



+1 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema17.04.2002. u 12:47 - pre 270 meseci
Evo ti male literaturice, a što se tiče WEB searchera s pravim searchem se sve nađe !!!!

S. Dvoryaninov, E. Yasinovyi;
Obtaining symmetric inequalities,
Quantum (Nov. Dec. 1999) 44-48.
- Muirhead's theorem (1903) by examples.
(AG3) via Muirhead:

Primjer:


and therefore


Bojan Bašić: tex

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 16.11.2004. u 18:57 GMT+1]
Pozdrav StratOS
"Multitasking - ability to f##k up several things at once."
"It works better if you plug it in."
"As a rule, software systems do not work well until they have been used, and have failed repeatedly, in real applications."
"The one who is digging the hole for the other to fall in is allready in it."
 
Odgovor na temu

alex
Aleksandar Radulovic
Senior Software Engineer, Spotify
Stockholm, Sweden

Član broj: 71
Poruke: 2194
*.landspitali.is

Jabber: alex@a13x.info
ICQ: -1
Sajt: www.a13x.info


+1 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema17.04.2002. u 12:53 - pre 270 meseci
Citat:
Fora je u tome što sam tražio i preko Google, AltaViste...ali nisam našao. Na jednom mestu sam našao formulaciju teoreme ali nigde dokaz i primere gde može da se upotrebi!

Na linku koji sam ti poslao sve sto ti treba moze bez problema da se nadje.

Pozdrav,
alex.

Bojan Bašić: Čišćenje teme od flame-a

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 16.11.2004. u 18:51 GMT+1]
Alex: My favorite site is http://localhost/
R.J. Oppenheimer: "I am become death, destroyer of worlds" (1945 AD)
tweet.13x ||
linkedin.13x
 
Odgovor na temu

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.88.EUnet.yu



+2 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema18.04.2002. u 16:18 - pre 270 meseci
Kliknuo sam na link koji si poslao i nisam našao nikakve primere niti dokaz za Muirheads theorem.

poz.

Bojan Bašić: Čišćenje teme od flame-a

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 16.11.2004. u 18:52 GMT+1]
 
Odgovor na temu

alex
Aleksandar Radulovic
Senior Software Engineer, Spotify
Stockholm, Sweden

Član broj: 71
Poruke: 2194
*.islandssimi.is

Jabber: alex@a13x.info
ICQ: -1
Sajt: www.a13x.info


+1 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema18.04.2002. u 16:25 - pre 270 meseci
Tamo ima nekoliko PDF dokumenata sa bas tim - izvodom teoreme i dokazom..

alex.

Bojan Bašić: Čišćenje teme od flame-a

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 16.11.2004. u 18:52 GMT+1]
Alex: My favorite site is http://localhost/
R.J. Oppenheimer: "I am become death, destroyer of worlds" (1945 AD)
tweet.13x ||
linkedin.13x
 
Odgovor na temu

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.70.EUnet.yu



+2 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema25.04.2002. u 01:09 - pre 270 meseci
Ajde molim te alex daj mi adrese ti .pdf u kojima se nalazi formulacija, dokaz kao i primeri vezani za Muirhedovu teoremu, da ne bude da ja izmišljam.

poz.

Bojan Bašić: Čišćenje teme od flame-a

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 16.11.2004. u 18:53 GMT+1]
 
Odgovor na temu

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.235.EUnet.yu



+2 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema01.05.2002. u 00:12 - pre 270 meseci
Ajde sad alex priznaj da si pogrešio...

poz.
 
Odgovor na temu

Metalnem
Lotimer Pikls

Član broj: 6757
Poruke: 184



Profil

icon Re: Mjurheadova teorema26.02.2005. u 17:56 - pre 236 meseci
Imam tri pitanja u vezi Mjurhedove nejednakosti:

1) Da li je ovo tacna formulacija nejednakosti:
Ako su celi brojevi takvi da je
, , , i onda vazi: za svako u skupu pozitivnih realnih brojeva.

2) Da li je ispravan nacin resavanja sledeceg zadatka?
Dokazati da je za pozitivne brojeve a, b i c zadovoljena nejednakost .

Pomnozimo obe strane nejednakosti sa . Posle svih mnozenja i sredjivanja dobijamo sto mozemo zapisati kao sto je po Mjurhedovoj nejednakosti tacno.

3) Da li neko moze da postavi ovde nekoliko primera u kojima se moze iskoristiti Mjurhedova nejednakost?

 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2791 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema26.02.2005. u 18:36 - pre 236 meseci
Na prva dva pitanja je odgovor pozitivan, s tim da u iskazu teoreme važi ekvivalencija. Teorema još tvrdi da se u tom slučaju jednakost dostiže ako i samo ako su svi ti pozitivni realni brojevi jednaki. Takođe, izložioci mogu biti bilo koji nenegativni realni brojevi.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema26.02.2005. u 19:54 - pre 236 meseci
Nedeljko ti je u principu odgovorio, samo bih ga malo dopunio.
1) Zaboravio si da napomeneš da su svi a-ovi i b-ovi pozitivni;
2) Način koji si predložio za rešavanje ovog zadatka je dobar s tim što moram da napomenem da ako budeš sličan zadatak rešavao "zvanično" (na nekom kontrolnom ispitu, takmičenju...) kreni suprotnim redosledom od ovog koji si ti naveo, tj. napišeš: "Na osnovu Mjurhedove nejednakosti imamo da je iz čega sledi...". Ovo pričam zbog toga što znam da ti što pregledaju takve stvari vole da zakinu bodove što nisi svugde pisao ekvivalenciju, u principu to ne bi smeli da rade ali ništa te ne košta da napišeš ovako kao što sam rekao. Znači, sebi sa strane skiciraš rešenje, vidiš šta se dobije na kraju, i onda na onom listu što predaješ kreneš odatle pa stigneš do početka, ako razumeš šta hoću da kažem.
3) Možeš da rešiš 95% nejednakosti gde su promenjive ravnopravne, Mjurhed je zakon za takve stvari (iako u 90% slučajeva postoji jednostavnije rešenje primenom AG ili neke slične manje moćne nejednakosti zahvaljujući Mjurhedu uopšte ne moraš da razmišljaš šta sa čim kombinovati, samo izmnožiš sve, poskraćuješ šta možeš i vidiš šta ostaje na kraju). Evo i par primera koji su mi trenutno pali pod ruku (neki mogu i sasvim elementarno ali napisaću ih ovde radi ilustracije Mjurhedove nejednakosti):

I) http://www.elitesecurity.org/tema/98452 (pošto si ti postavio temu sigurno znaš za ovo, ali neka stoji ovde da i drugi korisnici mogu da vide);

II) Ako su , , dokazati .

III) Za , dokazati da važi .

IV) Ako ima 4 realna pozitivna rešenja, dokazati da važi:
a);
b).

Mislim da je dosta za sada.

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 27.02.2005. u 15:47 GMT+1]
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2791 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema26.02.2005. u 22:08 - pre 236 meseci
Bojane, napisao sam da izložioci (ili što ti kažeš a-ovi i b-ovi) moraju biti nenegativni realni brojevi.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema26.02.2005. u 22:15 - pre 236 meseci
Da, napisao si, sorry.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Metalnem
Lotimer Pikls

Član broj: 6757
Poruke: 184



Profil

icon Re: Mjurheadova teorema27.02.2005. u 13:03 - pre 236 meseci
Nesto mi je sumnjiv ovaj zadatak III. Zar ne bi trebalo da jednakost vazi kada je ? U tom slucaju na desnoj strani ne bi bio broj . A ovaj prvi primer sam odmah uradio, samo sad nemam vremena da stavljam resenje. Treci cu pokusati kasnije.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Mjurheadova teorema27.02.2005. u 14:48 - pre 236 meseci
U pravu si, postojala je sitna greška u trećem zadatku (sad je ispravljena), međutim nažalost formulaciju Mjurhedove nejednakosti smo pisali iz više delova pa dopunjavali par puta tako da je na kraju nastala prava papazjanija, i preskočen je važan detalj. Zbog toga pišem sve ispočetka kako bismo imali na jednom mestu a ne iscepkano u više poruka:

FORMULACIJA MJURHEDOVE NEJEDNAKOSTI

Neka su i realni brojevi takvi da je . Akko je:

onda za sve nenegativne realne brojeve važi:


Napomena: Iako je u matematici neodređen izraz u ovom slučaju se pretpostavlja da je , što donekle ima smisla jer znamo da važi . Slažem se da ovo nije baš najsretnije rešenje i zbog toga se često Mjurhedova nejednakost citira samo za pozitivne brojeve, ali ovo je generalni oblik i treba ga prihvatiti.

Jednakost važi ako su svi brojevi međusobno jednaki, ali ne možemo staviti ekvivalenciju jer se može dogoditi da je jednakost ispunjena ako su neki od brojeva jednaki . Međutim, ako se ipak odlučimo da Mjurhedovu nejednakost ograničimo samo na pozitivne brojeve, u tom slučaju jednakost važi ako i samo ako su svi brojevi međusobno jednaki.

[Ovu poruku je menjao Bojan Basic dana 01.03.2005. u 22:57 GMT+1]
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.dial.InfoSky.Net.



+2791 Profil

icon Re: Teorija relativnosti - pod lupom, (alternativno tumacenje)27.02.2005. u 15:15 - pre 236 meseci
Pomenuti izraz nema definisanu vrednost u matematici jer ne postoji limes od xiy kada x teži nuli sa desne strane i y teži nuli na proizvoljan način. Ipak, to ne znači da nema smisla u konkretnoj situaciji uzeti da taj izraz ima određenu definisanu vrednost. Bitno je da se zna sadržaj teoreme, kao i da postoji dokaz iste u toj formulaciji. Nije ništa pogrešno u iskazu teoreme uzeti tako nešto po konvenciji (samo za iskaz teoreme i njen dokaz). Štaviše u teoriji skupova u kardinalnoj, kao i ordinalnoj aritmetici jeste 00=1. Često se i u aritmetici prirodnih, celih i racionalnih brojeva (dakle u teoriji brojeva), kao i u algebri (odnosno gde nemamo posla sa limesima) vrednost tog izraza uzima baš tako. U teoriji mere i integracije je na primer nula puta beskonačno jednako nuli.

Međutim, u toj formulaciji Mjurhedove teoreme je potreban i dovoljan uslov da važi jednakost da su svi članovi koji su različiti od nule međusobno jednaki.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Teorija relativnosti - pod lupom, (alternativno tumacenje)27.02.2005. u 16:23 - pre 236 meseci
Citat:
Nedeljko:
Međutim, u toj formulaciji Mjurhedove teoreme je potreban i dovoljan uslov da važi jednakost da su svi članovi koji su različiti od nule međusobno jednaki.

Ovo je i meni palo na pamet u jednom momentu, ali ipak nije tačno, pogledaj najjednostavniji primer:

Sad tražimo kad važi jednakost. Uzmimo da je , , ali jednakost i dalje nije zadovoljena:


Evo i drugačijeg primera, u ovom slučaju uzmimo da je , a jednakost ipak može da bude ispunjena:


Sve u svemu, mislim da bi generalno trebalo razmatrati nekoliko posebnih slučajeva tako da je bolje da ne dajemo neku opštu definiciju već da ostavimo da se procenjuje na osnovu konkretnog zadatka.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Mjurheadova teorema

Strane: 1 2

[ Pregleda: 9944 | Odgovora: 27 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.