O Velikoj Fermatovoj Teoremi
Celi brojevi x, y, z za koje važi x^2+y^2=z^2 nazivaju se "Pitagorine trojke brojeva". Ovakve trojke su zanimale još stare Vavilonce, a u "Euklidovim Elementima" se pominje algoritam za dobijanje beskonačno mnogo takvih trojki. Čitajući knjigu u kojoj se govorilo o Pitagorinim trojkama, francuski matematičar PIERRE FERMAT (1601-1665) je na njenoj margini zapisao: "Nasuprot tome, nemoguće je rastaviti kub na dva kuba, četvrti stepen na dva četvrta stepena, niti uopšte, bilo koji stepen veći od drugog na dva ista takva stepena. Pronašao sam zaista divan dokaz ove teoreme, za koji je ova margina suviše uzana". FERMATov dokaz nije nikada nađen, ali je njegova teorema (poznata pod nazivom "poslednja" ili "velika FERMATova teorema") postala jedan od najslavnijih problema u istoriji matematike. Ova teorema, dakle, tvrdi da za n>2 ne postoje celi brojevi x, y, z nejednaki 0 takvi da je x^n+y^n=z^n.
Velika FERMATova teorema je preko 350 godina bila izazov za mnoge matematičare. EULER, LEGENDRE, GAUSS, ABEL, DIRICHLET, CAUSHY, KUMMER - bili su neki od znamenitih matematičara koji su pokušavali da dokažu ili opovrgnu ovo tvrđenje. Rezultat njihovog rada bili su dokazi za specijalne slučajeve broja n, ili, kasnije, za 2<n<=N, gde se N stalno povećavalo. Slično problemu kvadrature kruga, mnogi - amateri i vrhunski matematičari, nalazili su "dokaze" za koje se kasnije videlo da nisu ispravni. Po analogiji sa aksiomom izbora, pojavljivale su se i pretpostavke da se poslednja FERMATova teorema u stvari ne može dokazati.
Jedan nemački profesor je 1908. godine zaveštao 100 000 maraka prvoj osobi koja reši ovaj problem.
Za tri ipo veka neizvesnosti, FERMATov problem je izvršio snažan uticaj na razvoj nekih matematičkih disciplina.
Američki matematičar ANDREW WILES sa univerziteta Prinston, u seriji predavanja održanih juna 1993. godine u Kembridžu u Engleskoj, dokazao je da je velika FERMATova teorema tačna. U svom dokazu, WILES je koristio veliki broj rezultata drugih matematičara koji su se bavili istom problematikom. Konačnu verziju dokaza WILES je objavio u radu od preko sto stranica u časopisu "Annals of Mathematics, 141 (1995), 443-551, pod naslovom "Modular elliptic curves and Fermat's last theorem". ,94,IF rošlo je stvarno mnogo
 |  |
 |
Re: O Velikoj Fermatovoj Teoremi