Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

2. kompleksni brojevi

[es] :: Matematika :: 2. kompleksni brojevi

[ Pregleda: 3331 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

BIG FOOT

Član broj: 2964
Poruke: 449
*.ptt.yu



Profil

icon 2. kompleksni brojevi03.10.2004. u 09:37 - pre 241 meseci
Geometrijski resiti:
z1,z2,z3 su jednaki po modulu( |z1|=1 ).Ako je z1+z2+z3=0 onda su z1,z2,z3 temena jednakostranicnog trougla.
Hvala!
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.yu



+64 Profil

icon Re: 2. kompleksni brojevi06.10.2004. u 21:54 - pre 241 meseci
Hm, šta to znači "geometrijski"? Možda da se z-ovi posmatraju kao vektori? Ajd da probam ovako: za početak, tačke se nalaze na kružnici sa centrom u O(0,0).

Dalje, iz z1+z2=-z3 se može zaključiti da je z3 na simetrali ugla koji obrazuju Oz1 i Oz2: pošto imaju jednake intenzitetke, paralelogram za zbir je romb, pa se dijagonala poklapa sa simetralom. Dakle trougao je jednakokraki.

Pomenuti romb je takav da je kraća dijagonala jednaka stranici, jer je |z1+z2|=|z3|, što znači da su trougli na koje ga deli jednakostranični, ergo, uglevi su po še'set stepeni pa je ugao između z1 i z2 = 120 istih, i eto...
 
Odgovor na temu

KPYU
Karan Predrag

Član broj: 36769
Poruke: 143
*.nspoint.net.



Profil

icon Re: 2. kompleksni brojevi04.05.2005. u 23:28 - pre 234 meseci
Može lakše

Već vidimo da je centar opisane kružnice dato trougla (čije su koordinate z1, z2, z3) tačka 0, tj koordinatni početak.

Težište možemo dobiti kao
Vidimo da je, po uslovu zadatka, zT=0

Eh, sad se u tom našem trouglu težište i centar opisanog kruga poklapaju, pa on mora biti jednakostraničan
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: 2. kompleksni brojevi

[ Pregleda: 3331 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.