Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Prosta jednacina :)

[es] :: Matematika :: Prosta jednacina :)

[ Pregleda: 1645 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nepoznat covek
Student

Član broj: 296039
Poruke: 74
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+4 Profil

icon Prosta jednacina :)05.03.2012. u 15:20 - pre 114 meseci
Jednacina glasi ovako: 2sin(x) + 3cos(x) = 3 (Nadam se da se ne ljutite sto pisem ovako, ali ne znam kako vi postavljate ovo u obliku slika, msm. koji sajt ili skriptu za to koristite :) )


Znaci, krenem sa uvodjenjem zamene:
cos x = √(1 − sin² x)

2sin x + 3cos x = 3
2sin x + 3√(1 − sin² x) = 3.

Zamenim umesto p = sin(x)

2p + 3√(1 − p²) = 3 Jednacina (1) - Kvadrira se, to vidim, da se otarasim korena..

E sad, otkud ovde ovo "12p√(1 − p²)"? Sve ostalo je prosto i jasno..

4p² + 12p√(1 − p²) + 9(1 − p²) = 9
12p√(1 − p²) − 5p² = 0
√(1 − p²) = 5p / 12

Dobro, zamenim u jednacinu (1),

2p + 3(5p / 12) = 3
2p + 5p / 4 = 3

Kad se resi,

p = 12/13

sin x = 12/13
cos x = √(1 − (12/13)²) = 5/13
 
Odgovor na temu

lonelyrider_44
Zrenjanin

Član broj: 42310
Poruke: 445
46.174.102.*



+20 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)05.03.2012. u 16:11 - pre 114 meseci
Koren ostavljas sam sa leve strane, , pa tek onda kvadriraš. Smena može i ne mora. Dalje rešavaš kvadratnu jednačinu, rešenja za su:
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*



+64 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)05.03.2012. u 17:18 - pre 114 meseci
Citat:
Nepoznat covek:E sad, otkud ovde ovo "12p√(1 − p²)"? Sve ostalo je prosto i jasno..


To je srednji clan kvadrata binoma
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8450
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2736 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)05.03.2012. u 17:37 - pre 114 meseci
Najpre, u opštem slučaju jednakost



NIJE TAČNA!

Tačno je



i o tome se MORA voditi računa.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nepoznat covek
Student

Član broj: 296039
Poruke: 74
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+4 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)05.03.2012. u 17:58 - pre 114 meseci
Ljudi, hvala svima na tako brzim odgovorima, ok, vodicu racuna o apsolutnoj vrednosti, hvala :)
btw. uradih ga preko:

- Iz prve izracunam cos(x)= (3-2sin(x))/3), pa uvrstio u..

- sin^2(x)+cos^2(x)=1, posle kvadratna jednacina, nikakva mudrost, to je to, hvala svima jos jednom.. :)
 
Odgovor na temu

cikin
ucenik

Član broj: 293755
Poruke: 99
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+1 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)05.03.2012. u 18:25 - pre 114 meseci
mozes sve kvadriras, pa delis sa ...pa resis kvadratnu po tgx
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*



+64 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)05.03.2012. u 20:26 - pre 114 meseci
Citat:
Nepoznat covek:
- Iz prve izracunam cos(x)= (3-2sin(x))/3), pa uvrstio u..
- sin^2(x)+cos^2(x)=1, posle kvadratna jednacina


Obrati paznju da na taj nacin mozes dobiti resenja koja nisu resenja sitema, tj. ne zadovoljavaju linearnu jednacinu. Ima vec takvih primera ovde, skoro je bilo...
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1892
212.200.34.*



+361 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)05.03.2012. u 23:52 - pre 114 meseci
Jednačinu oblika:


Deliš sa

Kako dalje i tri urađena primera imaš na:
https://www.elitesecurity.org/t403869-Trigonometrijska-jednacina
 
Odgovor na temu

cikin
ucenik

Član broj: 293755
Poruke: 99
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+1 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)23.03.2012. u 18:15 - pre 114 meseci
znam da nije mesto, al da ne pravim novu temu.... evo ovako u zbirci pise resenje koje sam i ja dobio i da x nije 0.....e sad wolfram mi je izbacilo da x moze da ide do -1 http://www.wolframalpha.com/in...x%5E2%29%29%2Fx%3C%3D1%2Fsqrt3 a ako zamenim ispadne da moze, pa ako moze neko samo za taj deo da mi pomogne....
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*



+64 Profil

icon Re: Prosta jednacina :)23.03.2012. u 19:13 - pre 114 meseci
Nejednacina je ispunjena za sve x za koje je leva strana negativna. Posto 1-x^2 s' jedne strane mora biti pozitivno, a sa druge strane uvek je manje od 1, imamo da je leva strana manja od nule za sve negativne x za koje je 1-x^2 pozitivno, tj [-1,0)
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Prosta jednacina :)

[ Pregleda: 1645 | Odgovora: 9 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.