Posle Gausovog metoda eliminacije sistem izgleda:
X + Y - Z = 1
-3*Y = 1
(a+4)*Z=0
2*Z=b
za a<>-4 i b=0 je rang(A)=3 i rang(Ap)=3 i sistem ima jedinstveno rešenje X=4/3 , Y=-1/3, Z=0
za a<>-4 i b<>0 je rang(A)=3 i rang(Ap)=4 i sistem nema rešenje.
za a=-4 (nezavisno od b) je rang(A)=3 i rang(Ap)=3 i sistem ima jedinstveno rešenje X=4/3 + b/2 , Y=-1/3, Z=b/2