Nisam čuo za tu šemu, ali evo kratkog opisa "standardne" metode množenja matrica:
Po definiciji, proizvod
matrica
i
je definisan samo ako je broj kolona matrice
jednak broju vrsta matrice
. Neka je
Tada je proizvod
, gde je
i važi jednakost:
I naravno, evo jednog primera, da bude očiglednije:
Takođe, matrično množenje je, uopšte govoreći, nekomutativna operacija. Može biti komutativna ako su obe matrice kvadratne i istoga reda.
Što se tiče ranga matrice, stvari su takođe jednostavne. Elementarnim transformacijama matrice, matrica čiji se rang treba odrediti, se svede na jednu dijagonalnu matricu. A pošto elementarne tranformacije ne menjaju rang matrice, onda dijagonalna matrica ima isti rang kao i matrica čiji se rang traži. Rang dijagonalne matrice je jednak broju njenih elemenata koji su različiti od nule.