Idem pešački, mrzi me da koristim papir i olovku, a nisam dovoljno razbuđen za napametisanje... i za početak da ponovim uslove
Citat:
A: 1,1,1,5,5,5
B: 2,2,2,2,6,6
C: 3,3,3,3,3,3
D: 0,0,4,4,4,4
Prvo igrac X bira jednu kocku po zelji, a zatim igrac Y bira jednu od preostalih.Onda
svako baca svoju kocku jednom , a pobedjuje onaj koji dobije veci broj.Koji je igrac
u povoljnijem polozaju i zasto?
... mada mi je za početak lakše da razmatram Milanovu formulaciju - koji je redosled kockica po broju pobeda kada se pusti dovoljan broj bacanja. To verujem da ima veze s prvim pitanjem.
Mogući ishodi i verovatnoća njihovog pojavljivanja:
a) 1230 (C): 1/2 * 2/3 * 1 * 1/3 = 1/9
b) 1234 (D): 1/2 * 2/3 * 1 * 2/3 = 2/9
c) 1630 (B): 1/2 * 1/3 * 1 * 1/3 = 1/18
d) 1634 (B): 1/2 * 1/3 * 1 * 2/3 = 1/9
a) 5230 (A): 1/2 * 2/3 * 1 * 1/3 = 1/9
b) 5234 (A): 1/2 * 2/3 * 1 * 2/3 = 2/9
c) 5630 (B): 1/2 * 1/3 * 1 * 1/3 = 1/18
d) 5634 (B): 1/2 * 1/3 * 1 * 2/3 = 1/9
Kad sad saberem verovatnoće za kockice skor tabla je:
A: 1/3
B: 1/3
C: 1/9
D: 2/9
... to je sad odgovor na Milanovu formulaciju... Sada da pogledam malo pitanje i analiza (recimo da vidim da li drugi može da nadigra prvog bez obzira na izbor):
- prvi bira A: drugi bira B i u povoljnijem je položaju jer je prvi već hendikepiran u pola bacanja gde dobija jedinicu i sigurno gubi, bez obzira na to šta dobija drugi...
- prvi bira B: drugi bira C i u povoljnijem je položaju jer ga prvi dobija samo ako izvrti šesticu a to je tek svaki treći put...
- prvi bira C: drugi bira D i u povoljnijem je položaju jer tek svaki treći put neće dobiti četvorku koja mu obezbeđuje pobedu...
- prvi bira D: drugi bira A i u povoljnijem je položaju jer gubi samo ako dobije keca (to je svaki drugi put) a prvi ubode četvorku (dva od tri slučaja) što umnoženo dođe da je gubitak svaki treći put...
To je to - nije lako biti prvi
Re: Najlepši zadaci
