Prvo da bi nejednakost uopste imala smisla treba da su
nenegativno realni brojevi i da je
. Neka je
/ Onda je
, a nejednakost se svodi na
.
Slucajevi kada su neki od
jednaki 0 su trivijalni. :)
Ako su svi
razliciti od 0, onda imamo da je
po nejednakosti izmedju aritmeticke i kvadratne sredine. Sumiranjem odgovarajucih nejednakosti za ostale parove promenjlivih dobijamo trazenu nejednakost. Znak jednakosti u ovom slucaju vazi kada je
, odnosno
.