Prvo da bi nejednakost uopste imala smisla treba da su
![](https://static.elitesecurity.org/tex/36f26e4967a26ba147d4727209477cc0.png)
nenegativno realni brojevi i da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f92201b7e8ad70e6526e253d6b18ef1d.png)
. Neka je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/06e7cc3f37cf7eaa48de876e5b929c27.png)
/ Onda je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/af70be5d1518ff48383883ded2145911.png)
, a nejednakost se svodi na
![](https://static.elitesecurity.org/tex/e136096f6f5b0410d6d93916cec4c1c1.png)
.
Slucajevi kada su neki od
![](https://static.elitesecurity.org/tex/eee855afca26ce2328f28603c0515f00.png)
jednaki 0 su trivijalni. :)
Ako su svi
![](https://static.elitesecurity.org/tex/eee855afca26ce2328f28603c0515f00.png)
razliciti od 0, onda imamo da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5c8bc28fb51ba4823ca1880d7784e94c.png)
po nejednakosti izmedju aritmeticke i kvadratne sredine. Sumiranjem odgovarajucih nejednakosti za ostale parove promenjlivih dobijamo trazenu nejednakost. Znak jednakosti u ovom slucaju vazi kada je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/582541bc66777cadc0aad0b8164ade20.png)
, odnosno
![](https://static.elitesecurity.org/tex/47e46fdaa974ca8d72929fe8bae478f1.png)
.