Pa, da je sasvim elementarno, i nije, ali se može smatrati da je na nivou ozbiljnije potkovanog srednjoškolca-takmičara
Da bismo našli centar mase, najprostije je iskoristiti Papusovu teoremu (čiji se dokaz, naravno, ne može izvesti bez analize, ali s druge strane, ni dokaz formule za zapreminu lopte ne može se striktno izvesti bez analize, pa nas to ne sprečava da je naučimo već u VII razredu i slobodno koristimo).
Dakle, ako kružni isečak rotira oko poluprečnika
, dobija se sferni isečak čija je zapremina data sa
, pri čemu je
poluprečnik sfere, a
visina odgovarajuće kalote, koja u ovom slučaju iznosi
. S druge strane, ako je
odstojanje centra mase
od prave
, imamo da je
. Kad izjednačimo dva izraza, dobijamo
.
Neka je
podnožje normale iz
na
. Tada je
, pa je
, pošto je
. Dakle,
. (Što je, naravno, isto ono do čega je stigao i
uranium, samo s drugačijim znacima pod arkustangensom, pošto je on računao tup ugao, a ja oštar.)
Kuriozitet: Ako je centralni ugao isečka
, dobija se, pa recimo "lep" izraz:
[Ovu poruku je menjao Farenhajt dana 29.08.2006. u 10:23 GMT+1]
Zadatak s kružnim isečkom
i poluprečnicima 
isečen je od tankog homogenog kartona i slobodno okačen za tačku 
. Naći ugao između 
.
da imaš i neko lepo elementarno rešenje - pa bih zaista voleo da ga vidim - tim pre što sam jedno vreme mislio da imam nešto u tom smislu (a onda sam se razočarao videvši da dotična vertikala u opštem slučaju ne deli figuru na dva dela jednakih površina... 
