[es] - inverzna funkcija

damir0205

Član broj: 22726
Poruke: 107
87.252.128.*

Profil

^{09.01.2013. u 16:27 - pre 137 meseci}

da li mi netko moze pomoci. trebao bih funkciju y=1+a*x+b*x^2+c*x^4+d*x^6 u explicitnom obliku. Navedeni polinom predstavlja ovisnost otpora ni100 o temperaturi. Ja mjerim otpor i trebam inverznu funkciju za temp. Svaka pomoc je dobro dosla, unaprijed zahvaljujem.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: inverzna funkcija

^{09.01.2013. u 19:57 - pre 137 meseci}

Inverzna funkcija polinoma stepena većeg od jedan ne postoji jer polinom stepena većeg od jedan nije injektivan.

No, ako su ti poznati koeficijenti polinoma i zadaš neki interval na kome je on injektivan, onda se može nešto uraditi. Za polinome stepena većeg od četiri su slabe šanse da se inverz na nekom intervalu na kome je injektivan može izraziti eksplicitno, ali to obično nije ni potrebno jer postoje numeričke metode za računanje vrednosti implicitno zadane funkcije i teorema o izvodu implicitno zadane funkcije koja ti omogućava da računaš izvod. No, biće da je tebi u praksi dovoljna numerička aproksimacija inverza u vidu polinoma.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

anonimnistefi
Stefan Stankovic
Gimnazija Kraljevo
Kraljevo,Srbija

Član broj: 301901
Poruke: 23
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: inverzna funkcija

^{10.01.2013. u 17:32 - pre 137 meseci}

Ispravka: nijedan polinom parnog stepena nije injektivan.

S druge strane, neki polinomi neparnih stepena jesu injektivni...

Odgovor na temu

Fitopatolog
Dušan Marjanov
Novi Sad

Član broj: 90936
Poruke: 683
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+3 Profil

Re: inverzna funkcija

^{10.01.2013. u 20:10 - pre 137 meseci}

Pošto je reč o temperaturnom senzoru, pretpostavljam da je u radnoj oblasti zavisnost otpora (Y) od temperature (X) jednoznačna (što bi rekao Nedeljko "injektivna") inače bi bi za dve (ili više) različite temperature senzor imao istu otpornost. Ako ovo uzmemo u obzir, do rešenja za X se lako dolazi ako znamo otpornost:
npr. neka je izmerena otpornost Y=Y1, tada se X lako može naći nekom od numeričkih metoda (npr. polovljenjem intervala).

Ne znam zašto, pade mi na pamet jedna (stara) anegdota:
Data je jedna prosečna soba kvadratne osnove. U jednom uglu se nalazi simpatična devojka. U suprotnom uglu (dijagonalno) se nalaze matematičar i inženjer njenih godina. Imaju zadatak da dođu do devojke tako što će svaki put preći polovinu rastojanja koje ih deli do nje. Matematičar odmah odustaje, znajući da će ga do devojke uvek deliti neki epsilon (preostalo rastojanje), kolikogod da je mali. Suprotno njemu, inženjer se prihvata zadatka nadajući se će epsilon posle nekog vremena moći da se zanemari...

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: inverzna funkcija

^{10.01.2013. u 21:11 - pre 137 meseci}

@Fitopatolog

Jednom sam ja pricao vrlo slican vic http://www.elitesecurity.org/t419257-3#2934016 :)

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.

+2789 Profil

Re: inverzna funkcija

^{10.01.2013. u 22:21 - pre 137 meseci}

Citat:

anonimnistefi: Ispravka: nijedan polinom parnog stepena nije injektivan.

S druge strane, neki polinomi neparnih stepena jesu injektivni...

Tačno. Primer je polinom

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

anonimnistefi
Stefan Stankovic
Gimnazija Kraljevo
Kraljevo,Srbija

Član broj: 301901
Poruke: 23
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+1 Profil

Re: inverzna funkcija

^{11.01.2013. u 19:49 - pre 137 meseci}

Citat:

Nedeljko: Tačno. Primer je polinom

Exactly. :)

Odgovor na temu