A i B izomorfne algebre sa izomorfizmom f:A->B.Pokazati Aut(A) izomorf. Aut(B)
Nije mi jasno resenje zadatka koje cu navesti.Ako neko moze da mi pomogne da ga rastumacimo.
Neka je dakle F:Aut(A)->Aut(B) tako da F(p)=fpf^(-1) element Aut(B) .f^(-1) je inverzna funkcija,ne reciprocna funkcija f-a.
F(pq)=fpqf^(-1)=fpf^(-1)fqf^(-1)=F(p)F(q) =>dakle jeste homomorfizam.Jos da se pokaze da je bijekcija.
F(p)=F(q) <=>fpf^(-1)=fqf^(-1) SLEDECI KORAK MI NIJE JASAN
<=>p=q ocigledno se pokrate inverzni elementi,ali mi nije jasno na koji zakon se pozivamo i sta imamo pravo da tu uradimo?Da li mnozimo pretposlednji identitet sa f sa desne strane i sa f^(-1) sa leve?Ili se pozivamo na komutativnost,pa se f i f^(-1) nadju jedno pored drugog pa smemo da ih ponistimo tj, pretvrimo u identicku funkciju?Ako neko moze da obrazlozi zasto smemo da se pozovemo na to na sta se pozivamo.
 |  |
 |
