[es] - Neodre]eni integral

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

^{19.09.2012. u 12:34 - pre 141 meseci}

Vježbam neki zadatak koji izgleda ovako

Integral (1+2x)/(x^4+2x^3+2x^2+x) dx

E sada pošto je u pitanju prava racionalna funkcija nju izdvajam i rastavim, i dobijem sljedeće

x^4+2x^3+2x^2+x = x(x^3+2x^2+2x+1) = x(x+1)(x^2+x+1)

I sada radim integral kao

1+2x / x(x+1)(x^2+x+1) odnosno A/x + B/x+1 + Cx+D/x^2+x+1 = 1+2x

*** Nisam baš siguran da sam ovo dobro postavio Cx+D?

Poslije kada ovo rješim dobijam
A=1
C=-1
B=1/2
D=-1/2

I onda idem dalje kao: integral 1dx/x + integral 1/2 / x+1 dx - integral x-1/2 / x^2+x+1

I to poslije rješim.

Poslije sam htjeo da provjerim jel to dobro i rješio sam integral u alphawolframu i on daje drugačiji rezultat, pa ako neko može da mi kaže gdje grješim?

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.

+64 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{19.09.2012. u 13:01 - pre 141 meseci}

Nekada isto resenje moze biti zapisano na razlicite nacine, posebno sto kod neodredjenog integrala imas to neodredjeno C...

Ako zelis da proveris rezultat, upisi svoje resenje u wolfram i trazi da ti uradi prvi izvod :)

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{19.09.2012. u 13:03 - pre 141 meseci}

Za pocetak:

I treba da postavis jednacinu kao A/x + B/x+1 + Cx+D/x^2+x+1 = 1+2x/(x(x+1)(x^2+x+1))

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{19.09.2012. u 14:06 - pre 141 meseci}

Sonec@

Da, imao sam grešku u sisetemu, B ispadne 1, a onda poslije je lagano rješiti. Hvala :)

darkosos@

Evo može, ispalo je dobro :)

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{19.09.2012. u 18:48 - pre 141 meseci}

Izvinte, imam još jedno pitanje izvan ove teme, al da ne otvaram drugu bezbeze
Interesuje me, gdje mogu naći neki primjer kako se rade zadaci ovoga tipa:

Odrediti najmanju i najveću vrijednost funkcije
f(x,y)= x^2 *y + y^2 * x + x*y na oblasti D= {(x,y)|1<= x <=5, 1<=y<=5}

Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892

+332 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{19.09.2012. u 19:18 - pre 141 meseci}

Mozes naci u zbirkama za Analizu 2.

Evo jedan trik koji ti moze olaksati (u odredjenim slucajevima) brze nalazenje/proveru da li si tacno izracunao koeficijente A,B,C,D etc.

Naime, imamo ovakvu situaciju:

I evo kako mozes da odredis

npr. (analogno za

se deli sa

, pa pokrijes rukom

na levoj strani i ubacis u levu stranu -1 i to sto dobijes je

. A zasto tako? Pa, ako pomnozis celu gornju (prvu) jednacinu sa

dobijas

i onda ubacis vrednost -1 (jer je cilj da

), dobices na levoj strani neku vrednost, a na desnoj

, odnosno

.

E sad, ako imas

, onda

lako nalazis (kao sto sam objasnio). E sad, za

ide malo teze, naime, kada uvrstis

dobices sistem:

koji se lako resi i dobije se

.

Pa sad, ti radi kako ti je lakse.

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{19.09.2012. u 20:32 - pre 141 meseci}

Haha, interesantno :D

Hvala, pornašao sam neke slične zadatke.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*

+370 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{20.09.2012. u 16:59 - pre 141 meseci}

Vidi ovde: http://math.fon.rs/ za ektremnu vrednost funkcije dveju promenjivih na nekoj oblasti.
Gledaj u delu Matematika 2.
Ima dobro objašnjena i teorija, a mislim da ima i urađenih zadataka sa ispitnih rokova i kolokvijuma.

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{21.09.2012. u 10:39 - pre 141 meseci}

Hvala, pogledaću i tu.

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{22.09.2012. u 16:02 - pre 141 meseci}

Da ne otvaram novu temu, spremam se za ispita i navježbao sam sve, ostale su mi još diferencijalne jednačine.
Prije na rokovima profesor je davao diferencijalne jednačine ovog oblika:
y"-4Y'+4Y = e^2x + 1

I njih znam raditi. Međutim na prethodna dva dao je dj u ovom obliku:

xyy' + x^2 + y^2 = 0 ili -y^2 y' + x^2 y' - 2xy = 0

Pa ne mogu da nađem nigdje poneki primjer ovakvih jednačina da vidim kako se rade i da mogu vježbati, pa ako neko zna?

Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.59.*

+64 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{22.09.2012. u 21:29 - pre 141 meseci}

Lici na homogenu

koja se resava smenom

.

Mozda da pogledas ovo: http://www.rgf.bg.ac.rs/predme...a%20II/Predavanja/M2_RO_DJ.pdf

Odgovor na temu

kikik
nezaposlen

Član broj: 183974
Poruke: 80
91.191.3.*

+19 Profil

Re: Neodre]eni integral

^{23.09.2012. u 21:08 - pre 141 meseci}

Hvala ti. Pogledaću šta ima na tom linku. Pozdrav

Odgovor na temu