Neki integrali - (pomoc)?

To ti je kad izvučeš minus tj. obrneš mesta biće \int \frac{dx}{2(x^2-4)} = \frac{1}{2} \int \frac{dx}{-4+x^2} , dalje može preko arkustangensa ukoliko se ne varam, ona formulica
Tablica integrala ..
Imaš na jt, mene su oduševili, rajak škola, sve lepo objašnjeno Rajak, jt kanal.. imaš pri dnu..
Slažem se s ljudima, batali se volframa i venea u šake! Ili bilo koju zbirku, pa ošini po polinomima i ostalom..

Kako se pocinje ovaj? Koja je ideja?

Možda da rastaviš integral na 2 dela, pa svaki radi posebno. Mogu onda koreni da se ujedine, biće ti lakše..

Nisam ni u kakvoj formi za integrale, ali nekako mi izgleda previse komplikovano, uzimajuci u obzir i sta kaze wolfram. Da nije dole cetvrti stepen?

Stvarno, moguće da je dole 4-ti stepen, umnogome bi ti uprostilo stvari..

Ups, i jeste cetvrti stepen. Umem sad ovo da resim. :)

Moze li ovo nekom drugom smenom, osim trignometrijske?

Probaj x = 1/t

Može trigonometrijskim smenama, hiperboličkim smenama ili Ojlerovim smenama.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Najlakse ti je ovo x=1/t, kao sto Miki rece.

Posle imas samo 9t^2-1=u^2.

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Kako se ovaj svodi na tablicni? Buni me sto ima dvojku uz x na kvadrat, inace bi bio onaj (bar su nam ga ovakvog dali kao tablicni integral).

Nemoj ovakve integrale da ucis kao tablicne. Umesto toga, nauci kako se oni resavaju. Hocu reci, npr. , al ti ne moras da ucis to napamet *, dovoljno je da znas da se ovakav integral resavava smenom .

Slicno i ovde, ti znas za formulu , umesto toga, naucis kojom metodom se ovaj integral moze resiti (na primer, ), i onda to primenjujes na opste slucajeve. Ovo ucenje napamet i pozivanje na tablicne integrale mi se uopste ne svidja. To je prolazno znanje (al sad, ja ne znam koliko ce ti to trebati u zivotu).

*_{a mozda vam daju da koristite tablice integrala na ispitu, onda ovo pada u vodu (sem ako ne zelis za svoju dusu da naucis)}

Potpis

Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.

Hvala vam :)


Gledam sada na Wolfram ovo , e sad smenu su uveli , kako je sada tamo ispalo ovo: .. Tacnije, ovo mi ovde nije jasno:

je , to znam. Ali kako su dosli do toga da ostane samo ne razumem?

Kolko ja vidim tebi je x^2+3 a u wolframu x^2+1

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Evo ga sada, ispravio sam :)

jer je

Potpis

A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.

Moze samo ovaj korak malo detaljnije (odakle ovaj brojilac?):




EDIT: Ja sam lud. Vidim odakle je to izaslo, hvala! :))

Do sada si već 10x mogao da naučiš integrale da si radio po nekoj klasičnoj dobroj zbirci. Bataljuj volfram. Klasika je davala bolje rezultate.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Nedeljko,jel znas neku dobru zbirku integrala?