Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Zadatak iz diferencijalne jednačine

[es] :: Matematika :: Zadatak iz diferencijalne jednačine

[ Pregleda: 2717 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Nikola 23

Član broj: 262074
Poruke: 171
*.opera-mini.net.



+41 Profil

icon Zadatak iz diferencijalne jednačine09.11.2011. u 12:12 - pre 151 meseci
Zadatak glasi: Naći opšte rešenje diferencijalne jednačine: x^2*(1-lnx)*y''+x*y'-y=(1-lnx), ako je poznato jedno rešenje homogene y1=x.

Kako se ovo rešava? Da li je isto kao kada bi s desne strane od jednako bila 0, ili ne? Je'l zna neko šablon?
Hvala!:-)
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Zadatak iz diferencijalne jednačine09.11.2011. u 16:17 - pre 151 meseci
Prvo reši homogenu jednačinu. Njoj ćeš sniziti red za jedan uvođenjem najpre smene , gde je jedno poznato rešenje homogene jednačine. Dobićeš homogenu jednačinu u kojoj se ne pojavljuje nediferencirana nepoznata funkcija, pa onda uvedi smenu . Time ćeš sniziti red jednačine za jedan. Zapamti dobro ovaj opšti postupak snižavanja reda homogene linearne diferencijalne jednačine kada je poznato bar jedno netrivijalno rešenje! Onda imaš linearnu homogenu jednačinu prvog reda, koja je rešava na uobičajen način. Tako ćeš rešiti homogenu jednačinu. Onda možeš rešiti nehomogenu Lagranževom metodom varijacije proizvoljnih konstanti.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.



+88 Profil

icon Re: Zadatak iz diferencijalne jednačine09.11.2011. u 20:25 - pre 151 meseci
Opšte rešenje je:

, gde je

Ako ne uspeš da rešiš javi ovde, ja sam uradio ceo zadatak, al me mrzi da kucam ceo.

[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 10.11.2011. u 02:00 GMT+1]
A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.
 
Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.



+88 Profil

icon Re: Zadatak iz diferencijalne jednačine10.11.2011. u 01:19 - pre 151 meseci
Ajde da napišem rešenje, možda nekome bude od koristi.







delimo sa



Smena













Sada imamo rešenje homogene.



Lagranž

















[Ovu poruku je menjao SrdjanR271 dana 10.11.2011. u 16:47 GMT+1]
A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.
 
Odgovor na temu

Nikola 23

Član broj: 262074
Poruke: 171
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+41 Profil

icon Re: Zadatak iz diferencijalne jednačine13.11.2011. u 17:04 - pre 151 meseci
A kako si došao do onoga sto sam na slici zaokružio crveno?

 
Odgovor na temu

SrdjanR271
Srdjan Radosavljevic
dipl. inženjer informatike

Član broj: 174403
Poruke: 443
*.adsl.eunet.rs.



+88 Profil

icon Re: Zadatak iz diferencijalne jednačine14.11.2011. u 21:07 - pre 151 meseci
Nema slike.
A mathematician is a blind man in a dark room looking for a black cat which isn't there.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Zadatak iz diferencijalne jednačine

[ Pregleda: 2717 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.