Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja

[es] :: Matematika :: Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja

[ Pregleda: 4055 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

mungosss
Milos Maric
Bg

Član broj: 221175
Poruke: 73
*.adsl.eunet.rs.



+1 Profil

icon Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja30.12.2009. u 00:28 - pre 174 meseci
Jedno pitanje. Ako su ovo opsta resenja kako glase diferencijalne jednacine od ovih opstih resenja?

y = e^x (C1 sin 2x + C2 cos 2x) ovde sam dobio y''-2y'+5y=0 to je valjda ok

y = C1 e^2x + C2 e^(-2x) + x^2. al ovde bas ne znam kako da postavim za partikularno i sta bi islo sa desne strane?

Hvala!
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.200.34.*



+370 Profil

icon Re: Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja30.12.2009. u 14:23 - pre 174 meseci
Ova druga DJ glasi:

Y''-4*Y = a*X^2 + b*X + c

Ubaci partikularno Yp=X^2 umesto Y i iy izjednačavanja polinoma nađi a,b i c.

Trebalo bi da bude a=-4, b=0 i c=2, to jest da ona glasi:

Y''-4*Y = -4*X^2 + 2
 
Odgovor na temu

mungosss
Milos Maric
Bg

Član broj: 221175
Poruke: 73
*.adsl.eunet.rs.



+1 Profil

icon Re: Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja30.12.2009. u 14:57 - pre 174 meseci
Hvala Miki, a recimo ako imam ovakvu diferencijanlu jednacinu :

y'' - 6y' + 13y = (e^2x)sin2x

Pa me interesuje da li je partikularno oblika y= Acos2x+Bsin2x ?

Jer valjda se uporedjuje resenje homogene koje je 3+-2i ,a ove s desne strane 2+-2i , pa ako su jednaki bice

partikularno oblika y= x(Acos2x+Bsin2x), nisam siguran jer i realni i imaginarni deo treba da bude jednak da bismo dodali ovo x?
E da, jel kad je partikularno linearno uvek formiramo kao a*X^2 + b*X + c ?
Hvala!
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja01.01.2010. u 16:59 - pre 174 meseci
Citat:
mungosss: y'' - 6y' + 13y = (e^2x)sin2x

Pa me interesuje da li je partikularno oblika y= Acos2x+Bsin2x ?


Nije. Nego: . Imaš lepo objašnjeno kod Pola Dokinsa kako se formira funkcija-kandidat kod metoda neodređenih koeficijenata. Mrzi me sad da tražim, već sam nekom odgovarao za ta skripta. Traži "Paul Dawkins Differential Equations Course" na Guglu.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
*.adsl-1.sezampro.yu.



+370 Profil

icon Re: Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja01.01.2010. u 20:02 - pre 174 meseci
"Nijedan član iz Yp ne sme, kao funkcija, biti jednak nekom od članova iz Yh. Ako jeste onda za yp uzimamo opšti oblik funkcije smetnje pomnožen sa x."
 
Odgovor na temu

Cabo
Lokanje u bircuzu

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.



+5 Profil

icon Re: Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja02.01.2010. u 17:18 - pre 174 meseci
„Funkcija smetnje“ je, pretpostavljam, nehomogeni „rep“, ?

Poenta je da uočiš elementarne delove funkcije (ovde i ). Onda imaš tablicu kojim funkcijama se ti delovi menjaju u kandidatu, i pomnožiš sve te zamene. Ovde su zamene bile i , pa onda ona konstanta „uđe pod zagradu“ i preoznače se konstante, pa dobiješ ono što sam naveo.

[Ovu poruku je menjao Cabo dana 02.01.2010. u 18:38 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Resenje diferencijalne jednacine na osnovu opsteg resenja

[ Pregleda: 4055 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.