Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
16.10.2002. Jedan zanimljiv zadatak!
02.05.2012. čika Stirlinge...
21.01.2004. Zadatak sa opstinskog takmicenja
01.02.2005. Zadatak iz geometrije sa septembarskog ispitnog r..
20.02.2005. monty python prevod
08.05.2005. Interesantan limes
22.11.2005. Lep zadatak .......
18.04.2006. Interesantan zadatak
21.03.2006. jedan zadatak sa saveznog

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

[es] :: Matematika :: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 13924 | Odgovora: 52 ] > FB > Twit

Autor

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.beg.sezampro.yu

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{15.01.2004. u 18:33 - pre 246 meseci}

Nikola, ja ti iskreno čestitam na upornosti, ali ovde ima i upornijih (tvrdoglavijih

) od tebe. Vidi ovako:
Ti izabereš kutiju A. Imaš 1% šanse da je kuglica u njoj, i 99% da je kuglica u nekoj od ostalih. Posle poteza voditelja, šanse, naravno, ostaju iste. Dakle da li ćeš ostati pri svojih 1%, ili ćeš smatrati da je kuglica u nekoj od ostalih kutija (99%) pri čemu sad tačno znaš u kojoj od preostalih?

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

NikolaVeber
NikolaVeber
neradnik na porodiljskom bolovanju
Karlsruhe

Član broj: 5115
Poruke: 1254
*.rz.uni-karlsruhe.de

Jabber: nikolaveber@jabber.org
ICQ: 121532865

Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{15.01.2004. u 18:48 - pre 246 meseci}

Uzvracam cestitke, a da nebi poceli da se svadjamo oko gluposti, necemo odmeravati tvrdoglavost.
I potpuno razumem tvoj rezon, i donekle se slazem sa njim.
Mada do izrazaja dolazi tek pri velikom (tj sto vecem) broju kutija, odnosno sve manjoj pocetnoj sansi. Ali u slucaju sa 3 kutije, cvrsto sam ubedjen da je svejedno.

Nema veze, premlad sam ja da bih bio uvek u pravu

Pop Servis "Paradise Tours"
Java User Group Karlsruhe
IT Dan - Srbija

Officer, I saw the driver who hit me - his name was Johnny Walker.

Odgovor na temu

ImPlant
Panajotis Zamos
bgd

Član broj: 730
Poruke: 238
*.vdial.verat.net

Jabber: aqw137@gmail.com
Sajt: weevify.com

Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{15.01.2004. u 19:51 - pre 246 meseci}

Citat:

NikolaVeber:
...
Mada do izrazaja dolazi tek pri velikom (tj sto vecem) broju kutija, odnosno sve manjoj pocetnoj sansi. Ali u slucaju sa 3 kutije, cvrsto sam ubedjen da je svejedno.
...

da ti neko ponudi da biras izmedju dve kutije od kojih je samo u jednoj nagrada i da ti pri tome da sledeci tip:
1)-sansa da je pod A kutijom je 1%
-sansa da je pod B kutijom je 99%
sta bi odlucio? (nadam se pod B)
2)-sansa da je pod A kutijom je 33.3%
-sansa da je pod B kutijom je 66.6%
sta bi odlucio? (valjda bi i sada izabrao B)

poz.

look
closer

DON'T
PANIC

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
195.252.80.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{15.01.2004. u 20:09 - pre 246 meseci}

Nikola, ni ja se nikad ne pravim da mi je nešto jasno ako nije, zato te u potpunosti razumem. Ako hoćeš da proveriš računicu, probaj onaj link iz mog ranijeg posta, tamo imaš simulaciju igre. Pokreni jedno 20 puta (što više to bolje), i videćeš da je odnos upravo 1:2.

Citat:

NikolaVeber:
Nema veze, premlad sam ja da bih bio uvek u pravu

Stariji si od mene

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

Safet Beriša
Malo N. Sad, malo SAD.

Član broj: 17338
Poruke: 929
*.telekom.yu

+4 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{15.01.2004. u 20:33 - pre 246 meseci}

Ali kad ukinemo jednu mogućnost zar se procenti koji su otpadali na nju onda ne raspoređuju ravnomerno po preostalim mogućnostima? Pa onda na kraju uvek dođemo do 50% - 50% (kad nam ostanu dve kutije)?

Citat:

Imaš 1% šanse da je kuglica u njoj, i 99% da je kuglica u nekoj od ostalih. Posle poteza voditelja, šanse, naravno, ostaju iste.

Kako se može tvrditi da šanse ostaju iste ako je prilično očigledno da je verovatnoća da je nagrada u praznoj otvorenoj kutiji 0% a ne 1% koliko je bilo ranije dok je kutija bila zatvorena?

Citat:

Dakle da li ćeš ostati pri svojih 1%, ili ćeš smatrati da je kuglica u nekoj od ostalih kutija (99%) pri čemu sad tačno znaš u kojoj od preostalih?

Zamislimo da su dva takmičara odabrala po jednu kutiju i da su posle otvaranja kutija ostale samo njihove dve - koji od njih dvojice bi onda trebalo da zameni kutiju, pošto po toj logici ispada je iz perspektive svakog od njih 99% verovatno da je nagrada u kutiji onog drugog?

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
..-chandran.sbs.auckland.ac.nz

+3 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{15.01.2004. u 21:15 - pre 246 meseci}

Onda jeste sansa 50% pa je svejedno jer je kuglica tacno u nekoj od 2 ranije odredjene kutije.
Ali kada si sam onda sansa nije 50% jer nemas neku odredjenu kutiju osim tvoje pa je veca verovatnoca da je kuglica u nekoj od n-1 kutija nego u tvojoj kutiji.

Ja ne znam sto Nikola moze da prihvati za 100 kutija a ne za 3? Veca je verovatnoca da je kuglica u nekoj od preostale 2 kutije nego u tvojoj koju si prvo izabrao i zbog toga treba promeniti izbor.

Evo malo drugacije objasnjenje. Izabrao si kutiju A i voditelj pokaze kutiju B. E ako je kuglica u kutiji A voditelju je svejedno da li ce da pokaze na kutiju B ili C. Ali ako je u kutiji B onda bi pokazao na C a ako je u kutiji C onda bi pokazao na B. E posto je pokazao na kutiju B onda postoji mogucnost da je morao da pokaze na kutiju B jer je nagrada u kutiji C. A postoji mogucnost da je slobodno izabrao ali za to je samo 1/3 sansa. Zbog toga treba birati kutiju C.

Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
195.252.80.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253

+605 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{15.01.2004. u 22:37 - pre 246 meseci}

Citat:

Safet Beriša:

Citat:

Imaš 1% šanse da je kuglica u njoj, i 99% da je kuglica u nekoj od ostalih. Posle poteza voditelja, šanse, naravno, ostaju iste.

Kako se može tvrditi da šanse ostaju iste ako je prilično očigledno da je verovatnoća da je nagrada u praznoj otvorenoj kutiji 0% a ne 1% koliko je bilo ranije dok je kutija bila zatvorena?

To je ono pravo! Drago mi je što si baš ovo rekao, jer je to ono što dovodi u zabludu. Naime, to nije tačno. Dok je ta kutija zatvorena, šanse da se kuglica nalazi u njoj je 0%, jer voditelj otvara samo one kutije za koje zna da su prazne. Drugačije bi bilo da neko nasumice otvara preostale kutije, i tada bi vaš rezon bio u redu.

Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
..-chandran.sbs.auckland.ac.nz

+3 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{15.01.2004. u 22:45 - pre 246 meseci}

Citat:

-zombie-:
mislim da sam skapirao, zahvaljujući srkijevom slikovitom primeru ;) posle njega, bilo mi je potrebno samo još malo razmišljanja..

Ne bih da se kitim tudjim perjem pa odmah da kazem da primer nije moj nego sam ga nasao medju komentarima sa onog sajta koji je Bojan ostavio. A te komentare sam gledao samo zato sto razumem resenje ali mi se nekako kosi sa razumom pa mi je taj primer najvise pomogao da ga u potpunosti prihvatim.

Citat:

uff, izgleda nisam baš toliko glup kao što sam se uplašio :-P

Ma nema to veze sa gluposcu vec sa tim koliko si spreman da prihvatis resenje. Znas ono kad shvatis i razumes zasto je nesto tako ali ne zelis da prihvatis jer ti na prvi pogled deluje nelogicno. Zato je i meni bilo potrebno malo razmisljanja.

Odgovor na temu

_owl_

Član broj: 318
Poruke: 1043
*.drenik.net

+3 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{16.01.2004. u 00:24 - pre 246 meseci}

Gresite ovaj silno gresite bez obzira na broj kutija/vrata ili bilo cega drugog.

Owl

Odgovor na temu

Safet Beriša
Malo N. Sad, malo SAD.

Član broj: 17338
Poruke: 929
*.telekom.yu

+4 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{16.01.2004. u 00:35 - pre 246 meseci}

Da, da, uvideo sam gde sam pogrešio, razmišljao sam još o tome i uz još sledeći crtež sa ovog sajta:

Shvatio da nisam bio u pravu (i zbog čega) te da je statistički ipak bolje promeniti izbor.

Odgovor na temu

noviKorisnik
Dejan Katašić
Novi Sad

Član broj: 13216
Poruke: 4533
*.bankmeridian.com

Sajt: www.novikorisnik.net

+5 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{16.01.2004. u 09:16 - pre 246 meseci}

Lepa slika... E sad, čini mi se da mi je jasno, a da sam malo bolje pratio školicu...

Slikovita mi je varijanta kada imamo 100 (kutija). Radi se tu o nekoj verovatnoći.

Verovatnoća da proizvoljna kutija nosi nagradu je jednaka za sve kutije (dogod ne znamo nešto extra) - 1% (zato je dobro da ih je stotinu).

Odabirom jedne kutije podeljen je skup kutija na dva podskupa - u jednom je odabrana kutija, u drugom preostalih 99. Verovatnoća da se nagrada nalazi u prvom podskupu je poznatih 1%, u drugom 99%.

Kutije koje nisu odabrane nose verovatnoću 99%. Odstanjivanjem 98 loših kutija ostaje verovatnoća podskupa. Zašto? Zato što je to raspodela verovatnoće na podskupove određena pri biranju.

Sad sledi dilema zadatka: u kom podskupu je nagrada? I dalje ne znamo, ali znamo koje su verovatnoće: 1% da je birana kutija, 99% da je ona druga.
Ovo govori u prilog preporuci za promenu odluke o biranju, ali će jednom u 100 biranja ova preporuka zatajiti...

Zašto se u postavci problema javljaju 3 (kutije) a ne 100?
Raspodela verovatnoće u ovom slučaju je 1:2 umesto 1:99. Posledica: takmičar ima dilemu jer svaki treći put dobija ako ne menja (što se ne da upurediti sa svakim stotim gde ako promeni i izgubi znači da je rođeni looser), a organizator kviza štedi na nagradama...
I ne zaboravimo da učesnik ima pravo samo na jedno pogađanje i dozvoljenu promenu, a ne na statistički prosek...

BoxUp
interesantna logička igra
Monty Hall paradoks - interaktivni demo

Odgovor na temu

_owl_

Član broj: 318
Poruke: 1043
*.vdial.verat.net

+3 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{16.01.2004. u 15:17 - pre 246 meseci}

Citat:

noviKorisnik:
Odabirom jedne kutije podeljen je skup kutija na dva podskupa - u jednom je odabrana kutija, u drugom preostalih 99. Verovatnoća da se nagrada nalazi u prvom podskupu je poznatih 1%, u drugom 99%.

Kutije koje nisu odabrane nose verovatnoću 99%. Odstanjivanjem 98 loših kutija ostaje verovatnoća podskupa. Zašto? Zato što je to raspodela verovatnoće na podskupove određena pri biranju.

Potpuno pogresno. Ako imas 99% sansi da pogresis izborom bilo koje od 99 kutija iz druge grupe nemas 99% sansi da pogodis vec verovatnoca izbora ispravne kutije i dalje ostaje 1%.
Ako se uklone i 97 kutija (od pocetnih sto) onda ostaju tri kutije. Jedna koja je prva izabrana i ostale dve (od kojih je jedna prazna i jedna koja je puna). Ajd sada ti reci zasto je statisticki bolje promeniti izbor (pomenuo si da se promenom izbora povecavaju sanse??). Ja vidim da su tada sanse 1/3 bez obzira promenio ili ne prvobitni izbor.

Owl

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.dialup.xtra.co.nz

+3 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{16.01.2004. u 16:13 - pre 246 meseci}

Ne, sansa da pogodis ako promenis izbor je 99%*50% a to je vece od 1% kolika je sansa da je nagrada u prvoj izabranoj kutiji. Fora je sto je sansa da je nagrada u drugoj grupi od 99 kutija velika (skoro 100%) i ako ti od te grupe neko ostavi 2 kutije sansa da pogodis je otprilike 50%.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
*.dialup.blic.net

+196 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{17.01.2004. u 02:39 - pre 246 meseci}

oWl se možda šali , amožda ne shvata.Bez obzira na to ja ću malo
pomoći .Moguće je da ono označavanje kutija sa A B C odvlači pažnju.

Od tri kutije izabereš jednu sa šansom da pogodiš 1/3.Čova koji zna gdje je sakrivena kuglica ti nudi ovako:Oćeš to što si izabrao ili ove dvije druge?
(šansa 2/3).Naravno da svi hoće osim oWl-a.To što je čova podigo jednu
praznu (a bar jedna je takva) ne remeti šansu 2/3.

Ali ovaj naivni zadatak nije baš naivan.

Kad bi ti sakrivao kuglicu ispod tri kutije a onda neko pogađa.Zatim
pogodio on ili ne ti odlučiš da li mu dati pravo izbora ili ne.Imaš li šanse
na taj način popraviti vjerovatnost (promašaj protivnika veća od 3/2)?

Onaj izbor je kao i u prethodnom zadatku!

Opasno je teška teorija igara , jel tako?

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

_owl_

Član broj: 318
Poruke: 1043
*.drenik.net

+3 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{17.01.2004. u 21:05 - pre 246 meseci}

Ne biras ti grupu kutija nego pojedinacnu kutiju te se sanse uvek jednako rasporede (bar tako pise u prvoj poruci u temi). Elem da se ne preganjamo bilo bi lepo da neko pored svih ovih slika koje su postavljene napise za jedan primer tacno koliko su koje sanse za koji izbor kutije (inace verovatnoca nekog dogadjaja ide od 0 do 1 tako da je besmisleno reci da imas 3/2 sansi da pogresis/promasis).

Elem da ne duzimo evo primer:
Ponudjeno Vam je da birate jednu od 100 kutija (u jednoj se nalazi nagrada ili sta vec). Sanse da pogodite su Vam 1/100 bez obzira koju kutiju izaberete.
Posto ste izabrali kutiju iz skupa od 100 kutija se odstranjuje jedna koja ne sadrzi nagradu i koju niste izabrali -- nadalje ce se stalno ovako uklanjati kutije).
Ostaje 99 kutija. Ja kazem da je sada verovatnoca da pogodite 1/99 (sto je ok jer zbir sansi izbora svih kutija mora da bude 1).
Odstranjena je jos jedna kutija i ostalo ih je 98 i verovatnoca da pogodite u kojoj kutiji je nagrada 1/98 bez obzira promenili izbor ili ne.
.......mnogo kutija posle.....
Na kraju recimo ostaju 3 kutije i sansa pogotka je gle divnog cuda 1/3.

Owl

Odgovor na temu

BOOK
Beograd

Član broj: 9769
Poruke: 117
*.135.EUnet.yu

Jabber: BOOK@elitesecurity.org

Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{17.01.2004. u 22:53 - pre 246 meseci}

Citat:

_owl_:
Elem da ne duzimo evo primer:

Toplo ti preporučujem neku literaturu iz elementarne teorije verovatnoće (naročito pojam "uslovna verovatnoća"), da se ne bi dalje ganjali oko gluposti i srozavali nivo ovog foruma.

Odgovor na temu

noviKorisnik
Dejan Katašić
Novi Sad

Član broj: 13216
Poruke: 4533
*.041net.co.yu

Sajt: www.novikorisnik.net

+5 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{17.01.2004. u 23:56 - pre 246 meseci}

Hm, _owl_ - ako nastaviš dalje - dobijaš samo dve kutije - znači fifty-fifty - zbog čega li smo se igrali svih prethodnih biranja - pitanje je sad.

Pokušaću još jednom da objasnim, možda mi se posreći...

Da batalimo priču sa stotinu kutija, već imamo svega 3. I podelimo uloge - ja vodim kviz, a ti se preznojavaš za nagradu...
- "Pred Vama se nalaze 3 kutije. U jednoj je cenjena neprocenjiva nagrada, u ostalima čaj od šipka. Molim Vas odaberite jednu kutiju."

Treba da biraš. Ne znaš u kojoj se kutiji nalazi nagrada (a želiš je, zbog nje si u kvizu - recimo), te ti ostaje da odabereš kutiju koja nosi najveću verovatnoću da se u njoj nalazi nagrada. Na žalost, sve kutije nose istu verovatnoću od 1/3, pa se na kraju nasumično činiš izbor jedne kutije.

Sada dolazi onaj deo koji je bitno razumeti:
Tvojim izborom 3 kutije su podeljene na 2 podskupa: u jednom podskupu nalazi se kutija koju si odabrao, u drugom su preostale dve.

Pitanje: koja je verovatnoća da se nagrada nalazi u podskupu sa izabranom kutijom, a koja je verovatnoća je da je nagrada u drugom podskupu.

Odgovor: pošto svaka kutija nosi istu verovatnoću od 1/3, verovatnoća podskupa biće jednaka broju kutija koje podskup nosi množena jediničnom verovatnoćom kutije. Kad se sračuna, podskup s kutijom koju si odabrao nosi verovatnoću od 1/3, a onaj drugi 2/3 (u njemu su 2 kutije).

Sada voditelj otvara jednu kutiju s čajem od šipka.

Najbitnije pitanje: šta je sada s verovatnoćom podskupova, da li se menja?

Pitanje: "Želite li sada da promenite Vaš izbor?" u stvari znači: "da li biste izabrali podskup koji nosi verovatnoću od 2/3?".

BoxUp
interesantna logička igra
Monty Hall paradoks - interaktivni demo

Odgovor na temu

Laki123

Član broj: 16706
Poruke: 98
195.252.123.*

+4 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{28.01.2004. u 21:05 - pre 246 meseci}

Evo jedan program na ovu temu, koji vrsi dokaz na 1000 slucajeva.
http://www.delphiforfun.org/Programs/Download/cargoats.zip

Odgovor na temu

VraX
Beograd

Član broj: 3536
Poruke: 49
*.mobtel.co.yu

Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{02.02.2004. u 17:07 - pre 246 meseci}

Meni deluje sascim logicno da promenim izbor posle otkrivanja kutije pod kojom nije kuglica. Jer ako gledam da je na pocetku sansa da pogodimo 1/3. Ako nam voditelj otkrije ispod koje se kuglica ne nalazi sigurno logicno je da promenimo misljenje jer s obzirom na verovatnocu moramo predpostaviti da smo pogresili. Mozda sam konfuzan ali gledajmo ovako kad imamo tri kutije ja biram jednu i imam manju sansu da pogodim zato sto imaju dve ispod kojih nije kuglica ako posle mog biranja voditelj otkrije ispod koje nije onda je logicno da predpostavim da je ispod one sto nisam odabrao jer je u startu bila veca mogucnost greske.

Odgovor na temu

BluesRocker

Član broj: 20536
Poruke: 1130

+394 Profil

Re: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

^{01.03.2004. u 07:58 - pre 245 meseci}

Ko nije ukapirao do sad nece nikad.

Romanes Eunt Domus

Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Interesantan zadatak (The Monty Hall Problem)

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 13924 | Odgovora: 52 ] > FB > Twit

Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
16.10.2002. Jedan zanimljiv zadatak!
02.05.2012. čika Stirlinge...
21.01.2004. Zadatak sa opstinskog takmicenja
01.02.2005. Zadatak iz geometrije sa septembarskog ispitnog r..
20.02.2005. monty python prevod
08.05.2005. Interesantan limes
22.11.2005. Lep zadatak .......
18.04.2006. Interesantan zadatak
21.03.2006. jedan zadatak sa saveznog

Navigacija

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.