[es] - Kvadratna nejednacina

milutinovicsm
Slobodan Milutinovic
Ucenik
Ruma,Srbija

Član broj: 245318
Poruke: 26
217.169.223.*

Profil

^{28.12.2009. u 11:06 - pre 200 meseci}

Da li bi mi neko mogao pomoci oko ovog zadatka:Odrediti skup svih realnih vrednosti parametra a za koje nejednacina x^2-a(a+1)+a^3 <=0,ima tacno 5 celobrojnih resenja.

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 12:48 - pre 200 meseci}

Nemoguće. Polinom

-tog stepena ima tačno

nula, realnih ili kompleksnih, pa ni celobrojnih ne može biti više od

.

Zadatak nije dobro postavljen, ili ti nešto nisi tu dobro shvatio.

Odgovor na temu

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 449
91.148.90.*

+6 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 12:54 - pre 200 meseci}

Cabo, proradila ti je slepa mrlja. Posredi je kvadratna NEjednačina.

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 13:00 - pre 200 meseci}

Aha, sada shvatam.

Znači, u intervalu između dve nule treba da bude 5 celobrojnih rešenja? Pa lepo, treba da bude

. Odatle izraziš

preko

, ubaciš u jednačinu i dobiješ.

Odgovor na temu

milutinovicsm
Slobodan Milutinovic
Ucenik
Ruma,Srbija

Član broj: 245318
Poruke: 26
217.169.223.*

Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 16:00 - pre 200 meseci}

A cekaj,odakle ti to? :-)

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2079
212.200.34.*

+417 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{28.12.2009. u 23:15 - pre 200 meseci}

Zbunio te je sa Lamda1 i Lambda2.
Misli na X1 i X2.

Pošto ti je vodeći koeficijent ispred X^2 pozitivan (+1) kvadratna funkcija je <= nuli na intervalu od uključno X1 do uključno X2.
Taj interval je dugačak ABS(X2 - X1) (ABS je apsolutna vrednost) što ne mora biti ceo broj, pa je SAVO to ubacio u funkciju "ceo deo" INT(ABS(X2 - X1)) da bi dužina postala celobrojna.

Razlika X2 - X1 bi trebalo da izađe koren(D) gde je D diskriminanta.
Izrazi je preko parametra a i vodi računa da mora da bude D>0.
ABS funkciju možeš i sam da skineš, a zajedno ćemo da se molimo za INT funkciju kako da je skinemo.
SAVO to radi na dosta visokom nivou - klasičan matematičar.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 29.12.2009. u 00:29 GMT+1]}

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{29.12.2009. u 13:11 - pre 200 meseci}

Citat:

miki069:
SAVO to radi na dosta visokom nivou - klasičan matematičar.

LOL

Još nisam matematičar.

Ali da, lepo si opisao, programerski, šta se dešava u zadatku. Inače, oznaka

se koristi kod Gojka Kalajdžića iz Algebre 1 da označi nulu polinoma.

U principu, možeš ti da kažeš i

, ista ti je stvar.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.telenor.co.yu.

+2807 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{29.12.2009. u 15:30 - pre 200 meseci}

Ama, rešenje je

. Još kada bi neko obrazložio kako treba.

Vidiš, Cabo, ceo deo od

je 4, ali interval (0.9,5.1) obuhvata čak 5 celih brojeva itd.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

milutinovicsm
Slobodan Milutinovic
Ucenik
Ruma,Srbija

Član broj: 245318
Poruke: 26
217.169.223.*

Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{29.12.2009. u 23:46 - pre 200 meseci}

Hvala :-) Posto mi nije bas najjasnije kako ste uopste dosli do toga,buduci da sam ja samo uspeo da odredim diskriminantu i da dobijem interval za X po a,da li imate kojim slucajem volje da mi objasnite postupak nalazenja a?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.telenor.co.yu.

+2807 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{30.12.2009. u 00:32 - pre 200 meseci}

Mrzi me, ali kada niko drugi neće, moraću ja.

Rešenja odgovarajuće kvadratne jednačine su

. Jasno je da iz

sledi

, pa je skup rešenja širine ne veće od 2, pa ne može sadržati 5 celih brojeva.

Za

skup rešenja svakako obuhvata najmanje 7 celih brojeva - -2,-1,0,1,2,3,4, a za

, može obuhvatati eventualno -1,0,1,2, dok za

obuhvata upravo -1,0,1,2,3.

Za

je interval rešenja širine najmanje 6, pa obuhvata više od 5 celih brojeva. Za

obuhvata cele brojeve 3,4,5,6,7,8. Za

interval rešenja je širine manje od 4, pa ne može obuhvatati 5 celih brojeva. Za

obuhvata eventualno cele brojeve 3,4,5,6. Za

obuhvata cele brojeve 3,4,5,6,7.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.mi.sanu.ac.rs.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{30.12.2009. u 15:17 - pre 199 meseci}

Citat:

Nedeljko: Ama, rešenje je

. Još kada bi neko obrazložio kako treba.

Vidiš, Cabo, ceo deo od

je 4, ali interval (0.9,5.1) obuhvata čak 5 celih brojeva itd.

Ja nisam rekao ceo deo. Ja sam rekao

.

Dobro, shvatam,

Onda samo dodam jedan:

Pih, kao u programiranju, kad ne mogu nikako da pogodim da li niz počinje od 0 ili 1.

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
109.245.165.*

+2807 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{30.12.2009. u 21:47 - pre 199 meseci}

Pa,

je oznaka za ceo deo.

Dakle,

Oba intervala [0.9,5.1] i [0.1,5.9] sadrže iste cele brojeve.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{30.12.2009. u 22:23 - pre 199 meseci}

Pa da, dakle, ponoviću: dodajem jedan. :-]

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.ptt.rs.

+2807 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{31.12.2009. u 08:08 - pre 199 meseci}

Dao sam ti primer koji pokazuje da broj celih brojeva u zatvorenom intervalu nije funkcija širine intervala. Ako ti i dalje nije jasno

|1.9-0.1| = 1.8 = |2.2-0.4|.

Interval [0.1,1.9] sadrži samo jedan ceo broj, a [0.4,2.2] dva cela broja. Možeš ti da dodaješ i oduzimaš šta hoćeš, ali broj celih brojeva u zatvorenom intervalu nije funkcija njegove širine.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

Cabo

Član broj: 10942
Poruke: 684
*.vdial.verat.net.

+5 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{31.12.2009. u 18:11 - pre 199 meseci}

Mislim da si donekle u pravu. „Greška“ je ograničena. Nekad se dodaje jedan, a nekad ne.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2079
*.adsl-1.sezampro.yu.

+417 Profil

Re: Kvadratna nejednacina

^{01.01.2010. u 19:52 - pre 199 meseci}

"broj celih brojeva u zatvorenom intervalu nije funkcija njegove širine. " Tačno.

Ali jeste od X1 i X2.

broj = ABS(INT(X2) - INT(X1))

Odgovor na temu