Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Logaritamska nejednacina

[es] :: Matematika :: Logaritamska nejednacina

[ Pregleda: 4934 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Edwa_ze
zenica

Član broj: 148365
Poruke: 63
*.telekabel.ba.



Profil

icon Logaritamska nejednacina21.09.2007. u 16:55 - pre 171 meseci
Ljudi pomagajte MOLIM VAS.Ovo je vjerovatno ne tako tezak zadatak al meni ni naopako neide.Vi ste mi najveca sansa da dobijem rjesenje ovog zadatka.

Dakle, rijesiti logaritamsku nejednacinu: Log2x+3 x2 < 1 (ovo je log po bazi 2x+3 * x na kvadrat) ne znam kako ovo ubacit ovdje na forum u korektnom obliku,izvinjavam se...

HVALA na bilo kakvoj pomoci
 
Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441


+3 Profil

icon Re: Logaritamska nejednacina21.09.2007. u 22:19 - pre 171 meseci
Ako sam dobro razumeo, nejednačina treba da glasi



Postaviš prvo uslove da argument mora biti strogo veći od nule, , dok baza logaritma mora biti strogo veća od nule i nejednaka jedinici, , kako bi logaritam bio definisan.

I kad se sumiraju svi ti uslovi, dobije se da je izraz sa leve strane definisan za .

Nejednačinu rešavaš tako što izjednačiš logaritamske osnove, tj. izraz sa desne strane (jedinicu) napišeš kao , a pošto je logaritam monotono rastuća funkcija, važi osobina da ako je , tada je . To primeniš i dobićeš kvadratnu nejednačinu, čije rešenje je . Kad to kombinujemo sa početnim uslovom da je , konačno rešenje je .
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: Logaritamska nejednacina22.09.2007. u 13:55 - pre 171 meseci
Slučajno sam primetio nekoliko sumnjivih stvari:

Citat:
Daniel011: Ako sam dobro razumeo, nejednačina treba da glasi



Postaviš prvo uslove da argument mora biti strogo veći od nule, , dok baza logaritma mora biti strogo veća od nule i nejednaka jedinici, , kako bi logaritam bio definisan.

I kad se sumiraju svi ti uslovi, dobije se da je izraz sa leve strane definisan za .


zar se ne dobija ?

Citat:
Daniel011:
Nejednačinu rešavaš tako što izjednačiš logaritamske osnove, tj. izraz sa desne strane (jedinicu) napišeš kao , a pošto je logaritam monotono rastuća funkcija, važi osobina da ako je , tada je . To primeniš i dobićeš kvadratnu nejednačinu, čije rešenje je . Kad to kombinujemo sa početnim uslovom da je , konačno rešenje je .


Logaritam je rastuća f-ja akko je osnova veća od jedinice... znači u prethodnom se mora dodati uslov a naravno treba ispitati i slučaj kada je ...
Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1101
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441


+3 Profil

icon Re: Logaritamska nejednacina22.09.2007. u 14:25 - pre 171 meseci
U pravu si, zaista su mi promakle te dve stvari, ne znam kako. Sorry zbog grešaka i hvala na ispravci.;)

Konačno rešenje treba da bude

[Ovu poruku je menjao Daniel011 dana 22.09.2007. u 15:24 GMT+1]
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Logaritamska nejednacina

[ Pregleda: 4934 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.