Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

pomoc sa dokazom kod faktorijela

[es] :: Matematika :: pomoc sa dokazom kod faktorijela

[ Pregleda: 2371 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

mathelp
ucenik

Član broj: 234976
Poruke: 16
92.36.193.*



Profil

icon pomoc sa dokazom kod faktorijela07.10.2009. u 01:21 - pre 177 meseci
Naisao sam na zadatak koji sam obavezan za uraditi, a zaista nemam ideju. Ako iko zna, molim vas pomozite!
Zadatak glasi ovako:
*Dokazite da je (2n)!/(n!(n+1)!) prirodan broj za svako n iz N.

Probao sam indukcijom i pretpostavio za n=k, pa sam u trecem koraku za n=k+1 uspio izvuci pretpostavku, ali
mi ostaje jos faktora i onda ne znam sta da radim s njima.
Unaprijed zahvaljujem!


[Ovu poruku je menjao mathelp dana 07.10.2009. u 02:32 GMT+1]
 
Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.



+33 Profil

icon Re: pomoc sa dokazom kod faktorijela08.10.2009. u 12:03 - pre 177 meseci
Nemoj da te mrzi. Otkucaj sta si radio ili jos bolje napisi na papiru i skeniraj. I napisi s kojim delom imas problema?

ZAD
Dokazati da je



prirodan broj

Otkucao sam cisto da bude lakse za citanje!


 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
213.196.74.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: pomoc sa dokazom kod faktorijela08.10.2009. u 16:50 - pre 177 meseci
Na osnovu formule dati izraz možemo zapisati na slijedeći nacin: .

Poznato nam je da su binomni koeficijenti prirodni brojevi (broj kombinacija bez ponavljanja). Da bismo dokazali tvrđenje zadatka, treba da pokažemo da je binomni koeficijent djeljiv sa n+1 za svako .

Posmatrajmo niz jednakosti . Kako n+1 ne dijeli n slijedi da dijeli , što je i trebalo dokazati!

[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 09.10.2009. u 12:26 GMT+1]

[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 09.10.2009. u 12:27 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.telenor.rs.



+2790 Profil

icon Re: pomoc sa dokazom kod faktorijela08.10.2009. u 17:18 - pre 177 meseci
Sjajno rešenje, samo jedna korekcija. Nije dovoljno da n+1 ne deli n, već da su n i n+1 uzajamno prosti, što je svakako ispunjeno.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

mathelp
ucenik

Član broj: 234976
Poruke: 16
92.36.189.*



Profil

icon Re: pomoc sa dokazom kod faktorijela08.10.2009. u 19:31 - pre 177 meseci
Citat:
petarm: Nemoj da te mrzi. Otkucaj sta si radio ili jos bolje napisi na papiru i skeniraj. I napisi s kojim delom imas problema?

ZAD
Dokazati da je



prirodan broj

Otkucao sam cisto da bude lakse za citanje!


Oprostite molim vas, ali nemam skener, a i nisam iskusan na forumima, ako postoji neki drugi nacin.
Hvala puno Sini82 i svim ostalim! Vratili ste me u zivot.
 
Odgovor na temu

Sini82

Član broj: 234605
Poruke: 479
213.196.74.*

Jabber: Sini82@elitesecurity.org


+33 Profil

icon Re: pomoc sa dokazom kod faktorijela09.10.2009. u 11:35 - pre 177 meseci
Odlično zapažanje! Hvala na ispravci!
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: pomoc sa dokazom kod faktorijela

[ Pregleda: 2371 | Odgovora: 5 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.