Na osnovu formule
dati izraz možemo zapisati na slijedeći nacin:
.
Poznato nam je da su binomni koeficijenti
prirodni brojevi (broj kombinacija bez ponavljanja). Da bismo dokazali tvrđenje zadatka, treba da pokažemo da je binomni koeficijent
djeljiv sa n+1 za svako
.
Posmatrajmo niz jednakosti
. Kako n+1 ne dijeli n slijedi da dijeli
, što je i trebalo dokazati!
[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 09.10.2009. u 12:26 GMT+1]
[Ovu poruku je menjao Sini82 dana 09.10.2009. u 12:27 GMT+1]