Pozdrav svima! Ne mogu da resim ovaj integral!
∫ln^2 [x+√(1+x^2)]dx
radio sam ga pracijalnom intefracijom, tako sto sam za U uzeo:
U = ln^2 [x+√(1+x^2)]
dU = 2ln[x+√(1+x^2)] * 1/ [x+√(1+x^2)] * {1 + 1/[2√(1+x^2)]} * 2x
dV = dX; V = x
pa sada U*V - ∫VdU
x * ln^2 [x+√(1+x^2)] - 2∫ln[x+√(1+x^2)] * 1/ [x+√(1+x^2)] * {1 + 1/[2√(1+x^2)]} * 2x^2 dx
e sada bi to trebalo opet raditi nekom parcijalnom jer je to proizvod LN-a i Pn(x) ili kako? ne umem da sredim ovaj Pn(x), pogubim se i ne uradim kako valja! kad radim smenom ln[x+√(1+x^2)] = t, ostane mi jedno xdx viska! Molim za pomoc!