x³ + y³ = 1
x⁴ + y⁴ = 1
------------
(x + y)(x² -xy + y²) = 1
(x² + y²)² - 2x²y² = 1
-----------------------
(x + y)((x + y)² - 3xy) = 1
((x + y)² - 2xy))² - 2(xy)² = 1
------------------------------
smena: x + y = a i xy = b :
a(a² - 3b) = 1
(a² - 2b)² - 2b² = 1
--------------------------------
iz prve jednacine izrazimo b preko a:
b =a³ - 1/3a
(a² - 2b)² - 2b² = 1
---------------------------------
b =a³ - 1/3a
posle zamene vrednosti za b u drugu jednacinu, ona postaje:
-a⁶ + 8a³ - 9a² + 2 = 0
-----------------------------------
b =a³ - 1/3a
Potencijalne nule polinoma -a⁶ + 8a³ - 9a² + 2 su 1, -1, 2, -2, a neposrednom proverom se dobija jedina nula ovog polinoma: a = 1.
-----------------------------------
a = 1 -> b = 0
---------------
xy = 0
x + y = 1
----------------------
Iz prve jednacine dobijamo da je x = 0 ili y = 0, a iz druge da je skup resenja ovog sistema:
(x, y) = (0, 1) i (x, y) = (1, 0).
Nadam se Dejane da nisi dobro uradio ovaj prijemni, jer ako vas ovako razvaljuju na prijemnim sta vam tek onda rade na ispitima, bolje ti jos jednom razmisli da li bas ovo zelis da upises?
Muharem Serbezovski: Nadam se Dejane da nisi dobro uradio ovaj prijemni, jer ako vas ovako razvaljuju na prijemnim sta vam tek onda rade na ispitima, bolje ti jos jednom razmisli da li bas ovo zelis da upises?
Cuti bre :) Ja planiram da upisem ETF sledece godine :))
Da bi bio genije moras biti bar malo lud. Covek koji je genije, a to ne zna, verovatno i
nije.
Zadatak sa prijemnog na ETF - BL (rijesiti sistem)
Registrovani: 0 ( 0 )