[es] - Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{02.12.2007. u 11:02 - pre 199 meseci}

Moze fizicko objasnjenje za ovo? Sta se tu tacno desava?

Adjungovani Fermi operator radi ovo

Ako se prihvate dve gornje cinjenice nije tesko zakljuciti da je

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{02.12.2007. u 11:07 - pre 199 meseci}

Onda bi trebalo da bidne

Jesam li u pravu?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{02.12.2007. u 12:08 - pre 199 meseci}

Fedor Herbut - Kvantna Mehanika

Osnovi druge kvantizacije, str. 425

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{02.12.2007. u 12:10 - pre 199 meseci}

E da, i komad terminologije:

To što si napisao su fermionski kreacioni i anihilacioni operatori. Fermijev operator je nešto drugo.

_{[Ovu poruku je menjao tomkeus dana 02.12.2007. u 14:30 GMT+1]}

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.mgnet.co.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{02.12.2007. u 14:32 - pre 199 meseci}

Nemam trenutno knjigu prof Herbuta kod sebe. Naime ono sto mene zanima je zasto su jedina dva moguca stanja

. Zasto ne bi bilo recimo

umesto

Unapred hvala na odgovoru!

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{02.12.2007. u 15:30 - pre 199 meseci}

Brojevi popunjenosti za fermione su 0 i 1 zbog Paulijevog principa (ne mogu se naći dva ili više fermiona u istom stanju). Matematički to sledi iz antikomutacionih relacija za fermionske kreacione i anihilacione operatore. Naime za anihilacioni

i kreacioni

važe

Direktna posledica je

Pošto je operator broja popunjenosti

s obzirom na ono gore imamo

Odavde sledi

Što znači da fermionski operator broja popunjenosti ima za svojstvene vrednosti samo 0 i 1.

Npr. ako bismo hteli da dobijemo stanje koje okupiraju dva fermiona morali bismo da delujemo dva puta kreacionim operatorom na vakuum

što onda daje

Što direktno sledi iz gornjih relacija.

P.S.

Ponovo sam uploadovao Herbuta u pdf-u

http://rapidshare.com/files/73792273/Kvantna_mehanika.rar.html

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{03.12.2007. u 17:29 - pre 199 meseci}

Ako sam dobro shvatio ono sto si hteo da kazes za Bozonske anihilacione i kreacione operatore necu imati navedeno ogranicenje za svojstvena stanja. Imacu prosto da mi je

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{03.12.2007. u 17:40 - pre 199 meseci}

A inace imam pitanje. Zasto se operator broja popunjenosti definise sa

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{03.12.2007. u 17:58 - pre 199 meseci}

Zato što je dejstvo anihilacionog operatora

, a dejstvo kreacionog

Ako delujemo sa

onda iz gornjeg imamo

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{04.12.2007. u 16:32 - pre 199 meseci}

Kako se onda definise Pauli operator?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

mcetina2
Marko Cetina
Grad student (fizika)
Cambridge, MA (SAD)

Član broj: 125398
Poruke: 220
*.MIT.EDU.

Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{04.12.2007. u 19:16 - pre 199 meseci}

Moze kao 2x2 kompleksne matrice

takve da za

vazi

kao i za 3x3 matrice koje predstavljaju infinitezimalne rotacije.

Hint:

= {{1,0},{0,-1}} a

je realna.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{05.12.2007. u 12:04 - pre 199 meseci}

Ne mislim na Paulijeve spinske matrice nego bas na Pauli operatore. Mislim da se ovako nesto uvode, ali nisam siguran

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{05.12.2007. u 16:56 - pre 199 meseci}

Citat:

petarm: Ne mislim na Paulijeve spinske matrice nego bas na Pauli operatore. Mislim da se ovako nesto uvode, ali nisam siguran

Nikad čuo. Šta ti to uopšte čitaš?

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{06.12.2007. u 14:02 - pre 199 meseci}

Citam nesto o Frenkelovim eksitonima! Ti Pauli operatori se ponasaju nesto izmedju fermionskih i bozonskih. Ono sto sam nasao je da je operator

, a

. Pa sad imas npr.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{11.12.2007. u 16:44 - pre 199 meseci}

Nešto ne može da se ponaša između bozonskog ili fermionskog. Može da bude ili jedno ili drugo, ali ne oba. Kombinacije operatora koje si ti napisao u postu iznad nemaju nikakva nova posebna svojstva tako da ne vidim neku naročitu potrebu da se nešto posebno definišu osim kao olakšica u pisanju.

Jedno je sigurno, nigde među mojim knjigama i na netu nisam našao da neko to naziva Paulijevim operatorima.

Hint: Pre nego što počneš da čitaš užestručnu literaturu iz čvrstog stanja i potom počenš da postavljaš pitanja na forume kada nešto ne razumeš, postaraj se da savladaš osnove kvantne mehanike.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{12.12.2007. u 10:00 - pre 199 meseci}

Citat:

tomkeus:
Jedno je sigurno, nigde među mojim knjigama i na netu nisam našao da neko to naziva Paulijevim operatorima.

Mozda treba da kupis nove knjige! Nisi razmisljao o tome?
Neobavestenost nije argument!

Citat:

tomkeus:
Hint: Pre nego što počneš da čitaš užestručnu literaturu iz čvrstog stanja i potom počenš da postavljaš pitanja na forume kada nešto ne razumeš, postaraj se da savladaš osnove kvantne mehanike.

Ono sto je sigurno je da se Kvantna mehanika ne moze savladati iz Herbutove knjige? Ako moze reci mi sta je Rigid Hilbert space? Koji su mu elementi?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

Milan Milosevic

Član broj: 67
Poruke: 932
79.101.139.*

+31 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{12.12.2007. u 14:39 - pre 199 meseci}

Ako hocete sve da naucite o osnovama kvantne mehanike. Uzmite Ivanovica.
Dosta detaljno ali ogromna kljizetina.

Odgovor na temu

tomkeus

Član broj: 40478
Poruke: 503
*.eunet.yu.

+6 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{12.12.2007. u 14:47 - pre 199 meseci}

Citat:

petarmMozda treba da kupis nove knjige! Nisi razmisljao o tome?
Neobavestenost nije argument!

Sasvim sam zadovoljan knjigama koje imam i mogu ti reći da su prilično relevantne.

Citat:

petarm: Ono sto je sigurno je da se Kvantna mehanika ne moze savladati iz Herbutove knjige? Ako moze reci mi sta je Rigid Hilbert space? Koji su mu elementi?

Može. Ja sam je savladao i dobio 10 kao i mnoge moje kolege, ali išao sam redovno na predavanja i vežbe, a njih nijedna knjiga ne može da zameni, inače nam fakulteti ne bi ni trebali.

Opremljeni Hilbertov prostor: je trojka

, gde je

neki Hilbertov prostor, a

neki njegov potprostor koji je gust u

. Skup

je skup svih neprekidnih linearnih funkcionala na

, a kada je prethodno ispunjeno, onda je

podskup

.

Na primer:

je prostor svih kvadratno integrabilnih funkcija nenultih unutar konačnog intervala.

je skup svih neprekidnih linearnih funkcionala na

i on sam je vektorski prostor jer svaki vektor definiše linearni funkcional preko skalarnog proizvoda i obrnuto (Riesz-Frechet-ov teorem). Iz njega se izdvaja potprostor

koji je zatvarač skupa

. Na taj način smo zatvorili sve skalarne proizvode i obezbedili "lepe" osobine funkcija sa kojima radimo.

E sada, sve ovo što sam ti napisao ti uopšte nije potrebno da bi se bavio kvantnom mehanikom. Primetio sam kod tebe da se previše zadržavaš na matematičkim detaljima koji nisu bitni za fizičko razumevanje problema. Zapamti, za fizičare je matematika sredstvo kojime postižemo ciljeve, a ne cilj sam po sebi.

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{24.12.2007. u 16:30 - pre 198 meseci}

Nisam bas zadovoljan ovim. Ako bas hoces i

je neki potprostor od

koji je gust u

. A

. A u

nemam

fju.

Ja smatram da bi precizno bilo definisati

gde je

prostor temperiranih distribucija i u njemu se sigurno nalazi

fja.

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu

petarm
Petar Mali
Zrenjanin

Član broj: 20220
Poruke: 1879
*.ns.ac.yu.

+33 Profil

Re: Fermi operatori i njihovo fizicko objasnjenje

^{24.12.2007. u 16:34 - pre 198 meseci}

Citat:

tomkeus:

E sada, sve ovo što sam ti napisao ti uopšte nije potrebno da bi se bavio kvantnom mehanikom. Primetio sam kod tebe da se previše zadržavaš na matematičkim detaljima koji nisu bitni za fizičko razumevanje problema. Zapamti, za fizičare je matematika sredstvo kojime postižemo ciljeve, a ne cilj sam po sebi.

Ja se slazem s tobom donekle. Ali pogledaj Kvantnu mehaniku profesora Herbuta i reci mi koja je kvantna mehanika vise izmatematizirana?

http://www.svijetfizike.com/

Odgovor na temu