[es] - Zadatak za 4. raz. OS

Vital
Radoljub Maric

Član broj: 112282
Poruke: 1
*.168.eunet.yu.

Profil

^{17.09.2006. u 12:13 - pre 214 meseci}

Koliko ima brojeva između 543000 i 572999 koji se mogu napisati pomoću cifara 2,4,5,6,7 i 9 a da se cifre:
a) ne ponavljaju
b) ponavljaju

R.Maric

Odgovor na temu

nesovarny

Član broj: 42530
Poruke: 18
195.178.62.*

+2 Profil

Re: Zadatak za 4. raz. OS

^{13.12.2006. u 09:29 - pre 211 meseci}

a) 48
b) 3888 odnosno 3887 (ako se 572999 ne broji)

Objasnjenje:
a) Trazeni brojevi su oblika
546abc, gde je {a,b,c}={2,7,9} => ima ih 6
547abc, gde je {a,b,c}={2,6,9} => ima ih 6
549abc, gde je {a,b,c}={2,6,7} => ima ih 6
56abcd, gde je {a,b,c,d}={2,4,7,9} => ima ih 24
572abc, gde je {a,b,c}={4,6,9} => ima ih 6
Ukupno:
6+6+6+24+6=48

a) Trazeni brojevi su oblika
544abc, gde su a,b,c neki od datih brojeva => ima ih 6³
545abc, gde su a,b,c neki od datih brojeva => ima ih 6³
546abc, gde su a,b,c neki od datih brojeva => ima ih 6³
547abc, gde su a,b,c neki od datih brojeva => ima ih 6³
549abc, gde su a,b,c neki od datih brojeva => ima ih 6³
55abcd, gde su a,b,c,d neki od datih brojeva => ima ih 6⁴
56abcd, gde su a,b,c,d neki od datih brojeva => ima ih 6⁴
572abc, gde su a,b,c neki od datih brojeva => ima ih 6³
Ukupno: 6³+6³+6³+6³+6³+6⁴+6⁴+6³=6*6³+2*6⁴=3*6⁴=3*1296=3888, odnosno jedan manje ako se poslednji (572999) ne broji.

Ovo je zadatak za 4 razred osnovne skole?! Da nije za neko takmicenje?

Odgovor na temu