Da ne postavljam novu temu, evo još jednog iz edicije "funkcionalna analiza".
Neka je
skup neprekidnih funkcija
, takvih da važi
Dokazati da je
vektorski prostor nad
E, sad, ima ovaj zadatak još "podzadataka", ali ovo je odmah na početku, a potpuno sam ga citirao, dakle nigde nije navedeno u odnosu na koju grupu, pa sad ja bajam u pasulj da li je u odnosu na
ili na
, mada više sam mišljenja da je ova prva. Međutim to je problem, da li funkcija iz
ima inverznu koja je iz tog skupa. Primera radi, funkcija
je iz
, ali njena inverzna mora biti
, ili ja to opet nisam skapirao baš najbolje.