Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem

[es] :: Matematika :: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem

[ Pregleda: 2487 | Odgovora: 7 ]

 Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.dial.InfoSky.Net



Profil

icon Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem22.02.2002. u 14:33

Evo jedan zadatak koji može da se reši na nivou osnovne škole (ako ga niko nereši ove nedelje ja ću postovati rešenje, ako ga neko reši nek slobodno postuje rešenje)

1. Može li broj a^b biti racionalan ako su brojevi a i b iracionalni.

poz.
22.02.2002. u 14:33 

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.dial.InfoSky.Net



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem03.03.2002. u 08:37
Šta je ovo? Niko da se potrudi da reši zadatak...uglavnom sutra postujem rešenje.

poz.
03.03.2002. u 08:37 

Aleksandar Bosanac
CRO

Član broj: 1345
Poruke: 100
*.net.hinet.hr

Jabber: freeman@elitesecurity.org
ICQ: 106941189


Profil

icon Re: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem03.03.2002. u 13:43
Citat:
kajla:
Evo jedan zadatak koji može da se reši na nivou osnovne škole (ako ga niko nereši ove nedelje ja ću postovati rešenje, ako ga neko reši nek slobodno postuje rešenje)

1. Može li broj a^b biti racionalan ako su brojevi a i b iracionalni.

poz.



da li mi mozes objasniti sta znaci znak ^
@co
03.03.2002. u 13:43 

random
Vladimir Vrzić
Senior Software Engineer, Vast.com
Stari Cerak

Tehnički konsultant
Član broj: 85
Poruke: 3855
194.106.163.*

Sajt: www.last.fm/user/vrza


Profil

icon Re: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem03.03.2002. u 23:37
Zaboga. Znak ^ znači "na".
int rand(void);

Those who do not understand Unix are condemned to reinvent it, poorly.

Upali lampicu — koristi Jabber!
03.03.2002. u 23:37 

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3643
*.158.EUnet.yu



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem05.03.2002. u 22:53
(2^sqrt(2)) ^ (1/sqrt(2)) =2
05.03.2002. u 22:53 

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3643
*.158.EUnet.yu



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem05.03.2002. u 23:11
ajde postuj resenje. vidis da niko ne zna elegantno resenje na nivou osnovne skole.
e da te pitam jos nesto. kako se ono bese dokazuje da je koren iz 2 iracionalan broj? mrzi me sad da uzimam papir i olovku
05.03.2002. u 23:11 

kajla
Milorad Janković
Beograd

Član broj: 445
Poruke: 909
*.70.EUnet.yu



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem13.03.2002. u 08:23
Odgovor na pitanje u zadatku je potvrdan, a evo i kako. Pođimo od iracionalnog broja a=sqrt(2). Posmatrajmo broj sqrt(2)^sqrt(2). Ako je on racionalan, onda je to traženi broj za a=b=sqrt(2). Ako je taj broj iracionalan, onda uzmimo:

a=sqrt(2)^sqrt(2), b=sqrt(2) tada je:
a^b=(sqrt(2)^sqrt(2))^sqrt(2)=sqrt(2)^(sqrt(2)*sqrt(2))=sqrt(2)^2=2.

(Ustvari broj sqrt(2)^sqrt(2) je iracionalan ali je dokaz te činjenice vrlo složen i za rešenje zadatka nije neophodan).

poz.

Napomena: Rešenje ovog zadatka je verovatno malo nejasno ali to je samo zato što ne postoji mogućnost pisanja formula na forumu.
13.03.2002. u 08:23 

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3643
*.beotel.net



Profil

icon Re: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem13.03.2002. u 21:01
resenje jeste elegantno. priznajem mrzelo me da razmisljam. a ono moje sigurno
nije dobro jer nisam dokazao da je 2^sqrt(2) iracionalan.
je l' ima jos slicnih zadacica?
13.03.2002. u 21:01 

[es] :: Matematika :: Jedan zadatak sa elegantnim rešenjem

[ Pregleda: 2487 | Odgovora: 7 ]

 Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.