Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Jedan zadatak vezan za nizove

[es] :: Matematika :: Jedan zadatak vezan za nizove

[ Pregleda: 851 | Odgovora: 4 ]

 Postavi temu Odgovori

Autor
Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

RMAN
MILAN ĐUKIĆ
Student računarstva i automatike
KNIĆANIN

Član broj: 32492
Poruke: 805
*.dialup.neobee.net.



Profil

icon Jedan zadatak vezan za nizove11.10.2007. u 23:44

Zadatak glasi ovako:

Neka je niz ,definisan na sledeci nacin: i Pokazati da je niz konvergentan i naci njegovu granicnu vrednost.

Da li neko moze da mi detaljno uradi ovaj zadatak jer ja stvarno ne znam ni da pocnem. Hvala!
Eureka!

MILAN DJUKIC
D J U K A
11.10.2007. u 23:44 

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1067
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441


Profil

icon Re: Jedan zadatak vezan za nizove12.10.2007. u 02:07
Rekurentnu formulu možemo napisati u obliku . Odavde se vidi da ako je , tada je takođe i . Pošto je nulti član niza , iz toga proizilazi da su svi članovi datog niza pozitivni.

Ako bi se analizirala funkcija , za , videlo bi se da ta funkcija ima minimum u tački , tj. da je za svako , vrednost funkcije veća od .

Prema tome,

, za

S obzirom da je niz ograničen sa donje strane, da bi se dokazala njegova konvergentnost, dovoljno je pokazati da je .









A za imaćemo slučaj .

Treba pokazati da je granična vrednost tog niza:
12.10.2007. u 02:07 

Nedeljko
Nedeljko Stefanovic

Član broj: 314
Poruke: 2954
195.252.119.*



Profil

icon Re: Jedan zadatak vezan za nizove12.10.2007. u 09:34
Fali ti još obrazloženje jednakosti To je zato što je niz opadajući i odozdo ograničen (3 mu je donja međa), pa je konvergentan i otuda važi ta jednakost. Sa ovim je rešenje kompletno uz napomene koje si dao.
12.10.2007. u 09:34 

cassey
Andreja Ilic
Nis

Član broj: 57788
Poruke: 187
91.150.120.*



Profil

icon Re: Jedan zadatak vezan za nizove12.10.2007. u 12:58
Ili malo uopstenje:

Ukoliko niz definisemo kao gde je , tada je .
Math is like love. A simple idea but it can get complicated.
12.10.2007. u 12:58 

chupcko
Beograd

Član broj: 5560
Poruke: 1104
*.ADSL.neobee.net.

Sajt: www.google.com


Profil

icon Re: Jedan zadatak vezan za nizove14.10.2007. u 21:05
Davno bese, ali to je bese njutnovna iteraciona formula za racunanje kvadratnog korena :). A i mislim da moze da se primeni nesto oko fiksne tacke :).

Mada bolje da se puno ne prisecam ali ovo je lako neko je vec postavio funkciju pa kada izjednacis to sa x i kada malo resis dobijes .
CHUPCKO
14.10.2007. u 21:05 

[es] :: Matematika :: Jedan zadatak vezan za nizove

[ Pregleda: 851 | Odgovora: 4 ]

 Postavi temu Odgovori

Srodne teme
Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.