[es] - Zadatak sa prijemnog

Petar
Gajic Petar
Republika Srpska

Član broj: 1661
Poruke: 74
87.250.119.*

Profil

Zadatak sa prijemnog

^{13.07.2007. u 17:34}

Zadatak sa ovogodisnjeg prijemnog ispita na ETF-u Beograd.

Zadatak glasi:

Ako je

faktor

, tada je

jednako:

Imao sam neke svoje prepostavke kako resiti zadatak, ali nikako da dobijem tacan rezultat.

Resenje je 32. Kako treba uraditi zadatak?

Hvala unaprijed, POZzZ

^{13.07.2007. u 17:34}

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 444
62.193.129.*

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{13.07.2007. u 18:55}

Hm... Kad podeliš drugi polinom prvim, dobiješ količnik

i ostatak

(neka to neko proveri, mada mislim da nisam pogrešio). Prema tome,

, pa je

. Ne znam kako su oni dobili

.

Je li postavka zadatka tačna?

^{13.07.2007. u 18:55}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1096
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441
Sajt: www.velikiprasak.com

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{13.07.2007. u 19:31}

Proverio sam i dobijem isti rezultat,

.
Još sam uradio i na drugi način, tako što sam napisao da je

i odatle pronašao

tako da koeficijenti uz

budu

. Dobio sam sistem od 4 jednačine sa 4 nepoznate (

) iz kojeg se dobija

^{13.07.2007. u 19:31}

UrosMG
Uros Delic
Beograd

Član broj: 63439
Poruke: 49
*.ADSL.neobee.net.

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{15.07.2007. u 20:57}

Ne znam gde "gresim", ali dobijem tacan rezultat. Podeli se i ostatak je:
-4(a+4)x^2+b-6a-60.

Iz toga se dobije da je a=-4 i b=36, pa je a+b=32...

There exists only 10 kind of people in the world; those who understand binary numbers and those who don't understand binary numbers.

^{15.07.2007. u 20:57}

Farenhajt
Goran Kapetanović
Beograd

Član broj: 78132
Poruke: 444
62.193.129.*

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{17.07.2007. u 07:23}

Stepen ostatka pri deljenju polinoma uvek je za jedan niži od stepena delioca. Dakle, u ovom slučaju mora biti linearan, te ti rezultat nikako nije tačan, a ako te ne mrzi, prikaži postupak pa da vidimo.

^{17.07.2007. u 07:23}

Nedeljko
Nedeljko Stefanović
Beograd

Član broj: 314
Poruke: 5630
195.252.119.*

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{17.07.2007. u 08:46}

Stepen ostatka je najviše toliko koliki si rekao. Može biti i niži. U opštem slučaju, on mora biti niži od stepena delioca.

Pishi kao shto govorish, a chitaj kao shto je napisano.

^{17.07.2007. u 08:46}

UrosMG
Uros Delic
Beograd

Član broj: 63439
Poruke: 49
217.24.24.*

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{17.07.2007. u 10:14}

Jedina greska u mom postu je sto sam slucajno napisao x^2, a u stvari je trebalo da stoji x...

Prvo kao rezultat deljenja dobijete x^2, i onda je x^2*(x^2+4x+6)=x^4+4x^3+6x^2. Kada to oduzmete od x^4+ax^2+b dobije se -4x^3+(a-6)x^2+b. Dalje se deljenjem dobija -4x, pa je -4x*(x^2+4x+6)=-4x^3-16x^2-24x. Kada se to oduzme od -4x^3+(a-6)x^2+b, dobije se (a+10)x^2+24x+b. Opet deljenje i oduzimanje, i dobije se da je rezultat deljenja x^2-4x+(a+10), a ostatak (a+10)x^2+24x+b-(a+10)(x^2+4x+6)=(24-4a-40)x+(b-6a-60), pa iz toga sledi da je

-4a-16=0, tj. a=-4 i
b-6a-60=0, tj. b=36,

pa je a+b=36-4=32.

Nemojte mi zameriti sto nisam dokazao da je 36-4 stvarno 32

E da, jesam li napomenuo da je tacan tekst zadatka:
Ako je x^2 + 4x + 6 faktor od x^4 + ax^2 + b, tada je a + b jednako :..., tj. pogresno je Petar napisao tekst...

http://prijemni.etf.bg.ac.yu/resenja/2007/matematika.pdf, zadatak broj 16

There exists only 10 kind of people in the world; those who understand binary numbers and those who don't understand binary numbers.

^{17.07.2007. u 10:14}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1096
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441
Sajt: www.velikiprasak.com

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{17.07.2007. u 10:34}

E pa mogao si odmah da nam kažeš da u postavci stoji

, a ne

, onda su rešenja tačna. I u tvom prethodnom postu ostatak treba da bude

, a ne

kako si napisao, a i kao što je već rečeno, stepen ostatka mora biti manji od stepena delioca.

^{17.07.2007. u 10:34}

UrosMG
Uros Delic
Beograd

Član broj: 63439
Poruke: 49
217.24.24.*

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{17.07.2007. u 10:46}

Citat:

Daniel011: E pa mogao si odmah da nam kažeš da u postavci stoji

, a ne

, onda su rešenja tačna. I u tvom prethodnom postu ostatak treba da bude

, a ne

kako si napisao, a i kao što je već rečeno, stepen ostatka mora biti manji od stepena delioca.

Nisam radio prema postavci Petra, vec prema postavci sa sajta, tako da sam tek sad uocio razliku... Uostalom, nisam ja kriv sto vas mrzi da proverite na sajtu...

I kao sto vec rekoh,

Citat:

UrosMG: Jedina greska u mom postu je sto sam slucajno napisao x^2, a u stvari je trebalo da stoji x...

Tako da su me vec jednom (pardon, dva puta

) ispravili zbog te greskice, nema potrebe da sad svako ko se pojavi ispravlja isto...

There exists only 10 kind of people in the world; those who understand binary numbers and those who don't understand binary numbers.

^{17.07.2007. u 10:46}

Daniel011
Beograd

Član broj: 76088
Poruke: 1096
*.dynamic.sbb.co.yu.

ICQ: 2336441
Sajt: www.velikiprasak.com

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{17.07.2007. u 10:52}

Ma sve ok, bitno da je problem rešen.

^{17.07.2007. u 10:52}

UrosMG
Uros Delic
Beograd

Član broj: 63439
Poruke: 49
217.24.24.*

Profil

Re: Zadatak sa prijemnog

^{17.07.2007. u 10:57}

Tacno tako!!!

There exists only 10 kind of people in the world; those who understand binary numbers and those who don't understand binary numbers.

^{17.07.2007. u 10:57}