[es] - Treći zadatak sa uglovima

jans

Član broj: 218504
Poruke: 75
*.dynamic.a1.rs.

+3 Profil

^{24.02.2025. u 22:40 - pre 15 meseci}

Za one koji vole geometriju, još jedan zadatak sa uglovima. Sličan je prethodnom zadatku, ali je malo teži od tog zadatka.

Date su tačke E i D na kracima AB i AC, jednakokrakog trougla ABC, takve da je

. Odrediti ugao

, ako je ugao naspram osnovice trougla 20^o.
Zadatak može da se reši pomoću trigonometrije. Ne znam da li je moguće zadatak rešiti pomoću Euklidske geometrije.

Prikačeni fajlovi

Ugao III.png - 16.46k

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2079
*.mbb.yettel.rs.

+417 Profil

Re: Treći zadatak sa uglovima

^{25.02.2025. u 17:17 - pre 15 meseci}

Onda je za one koji vole trigonometriju, a ne geometriju.

Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1570
87.116.167.*

+672 Profil

Re: Treći zadatak sa uglovima

^{25.02.2025. u 21:18 - pre 15 meseci}

10 stepeni? :)

Nemoj da pricas?

Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 75
*.dynamic.a1.rs.

+3 Profil

Re: Treći zadatak sa uglovima

^{26.02.2025. u 21:22 - pre 15 meseci}

? = 20^o.

Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1570
87.116.167.*

+672 Profil

Re: Treći zadatak sa uglovima

^{27.02.2025. u 16:16 - pre 15 meseci}

Ma znam proverio sam u međuvremenu, a evo kako je došlo do greške od 10 stepeni, bio sam uveren da sam u stanju da prepoznam da je konstrukcija nastala tako što je neko odmerio šestarom od početka ugla 20 na jednom kraku, pa ponovo iz te tačke od početka ugla na naspramnom kraku itd ... onda bi bila moguća slična konstrukcija ali drugačije orijentisana, i brzo se dođe do rezultata 10. Na moje čuđenje kad sam pokušao konstrukciju inkriminisani ugao koji je trebalo biti 70 stepeni ispostavilo se da je 72,8 ili tako nešto ... prilažem samo da neko ne bi gubio vreme i na isti način pogrešio.

Nemoj da pricas?

Prikačeni fajlovi

20st.jpg - 28.83k

Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 75
*.dynamic.a1.rs.

+3 Profil

Re: Treći zadatak sa uglovima

^{27.03.2025. u 21:37 - pre 14 meseci}

Dopuniću napomenu iz prve poruke, komentar da je ovaj zadatak teži od prethodnog zadatka sa uglovima.
Ako prilikom rešavanja zadatka koristimo kalkulator, odnosno približne vrednosti trigonometrijskih funkcija, zadatak nije težak, ali je postupak rešavanja malo duži:
Neka je T presečna tačka duži BD i CE, i a dužina duži BC ( ne gubi se na opštosti ako pretpostavimo da je BC=1, zato što se dužina osnovice prilikom rešavanja skrati ).
Duži BT i BD izračunamo primenjujući sinusnu teoremu na trouglove BTC i BDC, pa je TD=BD-BT.
Slično, dva puta primenimo sinusnu teoremu, pa izračunamo duž TE. A onda, pošto je u trouglu DTE ugao kod temena T 50^o, primenom kosinusne teoreme izračunamo duž DE. Na kraju, još jedna primena sinusne teoreme i izračunamo nepoznati ugao.
Međutim, na takmičenjima a takođe i na određenim proverama i ispitima, nije moguće koristiti približne vrednosti trigonometrijskh funkcija, pa treba dokazati da nepoznati ugao ima meru 20^o. Taj dokaz je teži od dokaza iz prethodnog zadatka,

Odgovor na temu

MajorFatal
Milija Jakic
opravljam oluke, 1337LAB
Bg

Član broj: 36595
Poruke: 1570
*.dynamic.a1.rs.

+672 Profil

Re: Treći zadatak sa uglovima

^{28.03.2025. u 09:38 - pre 14 meseci}

Mr Jans, je l možete da se uštinete, ako se uštinete pa vas zaboli da znamo da ste živ čovek, ako ne zaboli da znamo da ste ai bot?

Nemoj da pricas?

Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8752
*.dynamic.isp.telekom.rs.

+2807 Profil

Re: Treći zadatak sa uglovima

^{28.03.2025. u 19:31 - pre 14 meseci}

Citat:

jans: Zadatak može da se reši pomoću trigonometrije. Ne znam da li je moguće zadatak rešiti pomoću Euklidske geometrije.

Ne znam kako zadatak može biti rešiv trigonometrijom, a da bude nerešiv euklidskom geometrijom iz koje ta trigonometrija sledi.

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2079
*.mbb.yettel.rs.

+417 Profil

Re: Treći zadatak sa uglovima

^{28.03.2025. u 20:17 - pre 14 meseci}

Ovaj zadatak:
https://www.elitesecurity.org/...-Jos-jedan-zadatak-sa-uglovima

Je lagano rešen trigonometrijom.
Niko ga još nije rešio Euklidskom geometrijom.

Ovaj treći zadatak nisam hteo ni da gledam dok se ne reši drugi zadatak.

Odgovor na temu