Treći zadatak sa uglovima

Za one koji vole geometriju, još jedan zadatak sa uglovima. Sličan je prethodnom zadatku, ali je malo teži od tog zadatka.

Date su tačke E i D na kracima AB i AC, jednakokrakog trougla ABC, takve da je i . Odrediti ugao , ako je ugao naspram osnovice trougla 20^o.
Zadatak može da se reši pomoću trigonometrije. Ne znam da li je moguće zadatak rešiti pomoću Euklidske geometrije.

10 stepeni? :)

? = 20^o.

Ma znam proverio sam u međuvremenu, a evo kako je došlo do greške od 10 stepeni, bio sam uveren da sam u stanju da prepoznam da je konstrukcija nastala tako što je neko odmerio šestarom od početka ugla 20 na jednom kraku, pa ponovo iz te tačke od početka ugla na naspramnom kraku itd ... onda bi bila moguća slična konstrukcija ali drugačije orijentisana, i brzo se dođe do rezultata 10. Na moje čuđenje kad sam pokušao konstrukciju inkriminisani ugao koji je trebalo biti 70 stepeni ispostavilo se da je 72,8 ili tako nešto ... prilažem samo da neko ne bi gubio vreme i na isti način pogrešio.

Dopuniću napomenu iz prve poruke, komentar da je ovaj zadatak teži od prethodnog zadatka sa uglovima.
Ako prilikom rešavanja zadatka koristimo kalkulator, odnosno približne vrednosti trigonometrijskih funkcija, zadatak nije težak, ali je postupak rešavanja malo duži:
Neka je T presečna tačka duži BD i CE, i a dužina duži BC ( ne gubi se na opštosti ako pretpostavimo da je BC=1, zato što se dužina osnovice prilikom rešavanja skrati ).
Duži BT i BD izračunamo primenjujući sinusnu teoremu na trouglove BTC i BDC, pa je TD=BD-BT.
Slično, dva puta primenimo sinusnu teoremu, pa izračunamo duž TE. A onda, pošto je u trouglu DTE ugao kod temena T 50^o, primenom kosinusne teoreme izračunamo duž DE. Na kraju, još jedna primena sinusne teoreme i izračunamo nepoznati ugao.
Međutim, na takmičenjima a takođe i na određenim proverama i ispitima, nije moguće koristiti približne vrednosti trigonometrijskh funkcija, pa treba dokazati da nepoznati ugao ima meru 20^o. Taj dokaz je teži od dokaza iz prethodnog zadatka,

Mr Jans, je l možete da se uštinete, ako se uštinete pa vas zaboli da znamo da ste živ čovek, ako ne zaboli da znamo da ste ai bot?

Ne znam kako zadatak može biti rešiv trigonometrijom, a da bude nerešiv euklidskom geometrijom iz koje ta trigonometrija sledi.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.