Da li bi ceo dokaz mogao jednostavnije, uz predhodni dokaz, da je:
log(9)*log(11) < 1 ?
Taj dokaz znam da izvedem.
Logaritamska nejednakost
Zaključano
Zakačeno
Biramo sve veće i veće k dok ne dobijemo interval za vrednost sa jedne strane nule, odakle zaključujemo da li je vrednost pozitivna ili negativna.
Dokaz za šta znaš da izvedeš?
Dokaz za šta znaš da izvedeš?
Potpis
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
izmenjeno 1 put, poslednji put miki069 23.01.2025. u 20:03
Izmene poruke
- miki06923.01.2025. u 20:03zapis iz teksta poruke
Znam da izvedem dokaz da je:
log(9)*log(11) < 1
Da li bi posle tog dokaza bio otvoren neki lakši put?
Samo glasno razmišljam.
Tvoje rešenje je OK, nego me zanima da li ima direktnije rešenje.
Bez Numeričke analize.
log(9)*log(11) < 1
Da li bi posle tog dokaza bio otvoren neki lakši put?
Samo glasno razmišljam.
Tvoje rešenje je OK, nego me zanima da li ima direktnije rešenje.
Bez Numeričke analize.
Pitanje za Mikija. Da li je druga nejednakost "tvoj" zadatak? Ako nije, možda je uz zadatak bilo i neko uputstvo za rešavanje, ili nagoveštaj da je zadatak moguće uraditi elementarno.
Zadatak može da se reši i tako što se, u skupu realnih pozitivnih brojeva, reši nejednačina ( odgovarajuća jednačina se reši numerički )
.
Jedan interval skupa rešenja je
, gde je 
. Drugi interval koji sadrži brojeve suprotne brojevima iz prvog intervala, zbog simetrije izraza, ne daje nova rešenja. A pošto jedinica pripada navedenom intervalu, nejednakost je tačna,
Zadatak može da se reši i tako što se, u skupu realnih pozitivnih brojeva, reši nejednačina ( odgovarajuća jednačina se reši numerički )
.Jedan interval skupa rešenja je
, gde je . Drugi interval koji sadrži brojeve suprotne brojevima iz prvog intervala, zbog simetrije izraza, ne daje nova rešenja. A pošto jedinica pripada navedenom intervalu, nejednakost je tačna,
Prva nejednakost je iz Krugove zbirke za II godinu.
Rešenje u zbirci je isto kao prvo rešenje koje je dao kolega Jans. Drugo rešenje je mnogo elegantnije.
Druga nejednakost nije iz zbirke.
Sam sam je primetio dok sam pokušavao da rešim prvu.
Rešenje u zbirci je isto kao prvo rešenje koje je dao kolega Jans. Drugo rešenje je mnogo elegantnije.
Druga nejednakost nije iz zbirke.
Sam sam je primetio dok sam pokušavao da rešim prvu.