Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Logaritamska nejednakost

[es] :: Matematika :: Logaritamska nejednakost

Strane: 1 2

[ Pregleda: 1877 | Odgovora: 24 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
109.245.227.*



+385 Profil

icon Logaritamska nejednakost18.01.2025. u 13:23 - pre 28 dana i 23h
Dokazati da je:

(log9)^2 + (log11)^2 > log(98)

Nemojte gubiti vreme i pokušavati da dokažete da je leva strana veća od log(99), jer nije veće, nego je manja od log(99).
Leva strana je za svega 0.0033.. veća od desne.



[Ovu poruku je menjao miki069 dana 18.01.2025. u 14:47 GMT+1]
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
109.245.227.*



+385 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost19.01.2025. u 10:46 - pre 28 dana i 2h
Uputstvo:

(0.99)^2 = 0.9801 > 0.98
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8671
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost19.01.2025. u 18:30 - pre 27 dana i 18h
[tex[(\log(9)-\log(11))^2>0[/tex]


Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8671
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost20.01.2025. u 02:11 - pre 27 dana i 10h
Ovo iz nekog rayloga nisam mogao da ispravim.

Prvo, treba da se zna koja je osnova logaritma.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Trump Jr.

Član broj: 350759
Poruke: 2



Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost20.01.2025. u 10:24 - pre 27 dana i 2h
Osnova je zadata u prvom tekstu.
Dakle osnova je broj koji za tu razliku daje 0.0033..
Mada google digitron za tu razliku daje 0.00385141583

U toj prvoj nejednakosti zar nije trebalo biti
log2(9)+log2(11) = 2*log(9*11)

 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
109.245.227.*



+385 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost20.01.2025. u 10:44 - pre 27 dana i 2h
Osnova logaritma je 10.
Dekadni logaritam.

Nedeljko je u pravu, jer u nekim knjigama pišu log(x), a misle na ln(x).
Tako da treba i to naglasiti, iako se podrazumeva.

Nejednakost koja stoji je:

(log9)^2 + (log11)^2 > 2*log(9)*log(11)

Ali ne vodi ka dokazu, jer 2*log(9)*log(11) nije veći od log(98), već je manji.


Još jedan hint:

9 = 10*0.9
11 = 10*1.1

[Ovu poruku je menjao miki069 dana 20.01.2025. u 13:43 GMT+1]
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 42
*.dynamic.a1.rs.



+2 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost20.01.2025. u 13:18 - pre 26 dana i 23h
Dokaz može i koriščenjem nejednakosti ( koja je ekvivalentna sa onom koju Miki navodi u napomeni ) 992=9801>9800.

[Ovu poruku je menjao jans dana 20.01.2025. u 14:33 GMT+1]
 
Odgovor na temu

Trump Jr.

Član broj: 350759
Poruke: 2



Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost20.01.2025. u 13:44 - pre 26 dana i 23h
Citat:
miki069
Osnova logaritma je 10.
Dekadni logaritam.

Nedeljko je u pravu, jer u nekim knjigama pišu log(x), a misle na ln(x).
Tako da treba i to naglasiti, iako se podrazumeva.

Nejednakost koja stoji je:

(log9)^2 + (log11)^2 > 2*log(9)*log(11)

Da, dobro, onda nemam pitanja.




 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
109.245.227.*



+385 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost20.01.2025. u 15:37 - pre 26 dana i 21h
Možda je ostao neprimećen.

Još jedan hint:

9 = 10*0.9
11 = 10*1.1

Posle ide pravolinijski. Direktno.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8671
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost21.01.2025. u 00:42 - pre 26 dana i 12h
Imamo sledeći ekvivalencijski niz:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

Prvi sabirak ne levoj strani je veći od desne strane, a preostala dva sabirka su pozitivna jer su kvadrati.

Pretpostavljam da se na ovo mislilo.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

jans

Član broj: 218504
Poruke: 42
77.243.31.*



+2 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost21.01.2025. u 08:42 - pre 26 dana i 4h
Može i ovako.
Logaritam broja 9 je manji, a logaritam broja 11 veći od jedinice, odnosno ti logaritmi nisu jednaki broju 1. Pošto kvadrat realnog broja koji nije nula mora da bude pozitivan, imamo


 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
109.245.227.*



+385 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost21.01.2025. u 10:47 - pre 26 dana i 2h
Ovaj dugi dokaz je mnogo lepši.


Da li može da se dokaže da je:

(log9)^2 + (log11)^2 < log(99)

Leva strana je manja za svega 0.0005577...
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8671
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost21.01.2025. u 23:22 - pre 25 dana i 13h
Može.

Numerička analiza služi upravo tome da se za dato pronađe interval širine manje od kome data vrednost pripada, što mora da obuhvata i dokaz pripadanja te vrednosti tom intervalu.

Takvi dokazi se temelje na istoj opštoj matematičkoj metodologiji na kojoj se zasniva cela matematika. Nema tu nikakve posebnosti numeričke analize.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
*.mbb.yettel.rs.



+385 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost22.01.2025. u 18:49 - pre 24 dana i 18h
Numerička analiza služi za približno rešavanje jednačina, određenih integrala, Košijevog problema...

Ne znam kako se ona koristi kod nejednačina?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8671
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost22.01.2025. u 22:39 - pre 24 dana i 14h
Dokažeš da se razlika leve i desne strane nejednakosti nalazi u nekom intervalu koji je levo od nule.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
*.mbb.yettel.rs.



+385 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost22.01.2025. u 23:08 - pre 24 dana i 13h
Može hint?
Koju funkciju posmartam?
Šta dalje?

Možda sam nešta propustio iz Numeričke analize, a mislim da nisam.

Ili je u pitanju Tejlorov polinom funkcije f(x)=log(x) u okolini broja 10?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8671
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost23.01.2025. u 00:38 - pre 24 dana i 12h
Imamo ekvivalencijski niz

,

,







,

,

,

,

,

,

,

Za važi da je Maklorenov razvoj funkcije alternativni red sa članovima koji su po apsolutnoj vrednosti sve manji. Dakle,

,

.

Za važi da je Maklorenov razvoj funkcije red sa negativnim članovima. Dakle,

.

,

.

Ovo poslednje je za računanje .
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
*.mbb.yettel.rs.



+385 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost23.01.2025. u 01:16 - pre 24 dana i 11h
Na levoj strani nejednakosti su kvadrati od redova?
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8671
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+2795 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost23.01.2025. u 03:31 - pre 24 dana i 9h
Kvadrati donjih i gornjih granica vrednosti.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 2027
109.245.227.*



+385 Profil

icon Re: Logaritamska nejednakost23.01.2025. u 12:50 - pre 24 dana
Dupla nejednakost za nejednakosti za ln(1+x) mi je jasna, jer je u pitanju alternativni red.
Duplu nejednakost za ln(1-x) moram da ispišem, ali je najverovatnije tačna.

I kako posle biramo k?
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Logaritamska nejednakost

Strane: 1 2

[ Pregleda: 1877 | Odgovora: 24 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.