Re: Još jedan zadatak sa uglovimaCitat:
miki069:
Ako bi tačku E pomerili malo bliže tački A, toliko da se ugao od 65 stepeni promeni u 60 stepeni i
tačku D pomerili bliže tački C, tako da se ugao od 25 stepeni promeni u 30 stepeni,
da li bi ugao BED i dalje bio 5 stepeni?
Ako bi tačku E pomerili malo bliže tački A, toliko da se ugao od 65 stepeni promeni u 60 stepeni i
tačku D pomerili bliže tački C, tako da se ugao od 25 stepeni promeni u 30 stepeni,
da li bi ugao BED i dalje bio 5 stepeni?
Meni bilo zanimljivo ovo pomeranje tački, pa sam pošao od pozicije gde je ugao BED poznat i iznosi 25 stepeni, i kad se tačka E pomera po liniji AC do pozicije E' ponaša se po nekom pravilu:
Dakle ako tačka E promeni poziciju i postane E' ugao ABS se poveća na ABS' za neki nepoznat iznos alfa. Jasno za koliko se ABS' povećao za toliko mora da se smanji njemu spoljni SBC to jest za minus alfa. Slično u trouglu AS'B zbir uglova mora ostati konstantan, a kako je ugao S'AB ostao nepromenjen, ako se ABS povećao za alfa i postao ABS', za toliko se umanji treći ugao trougla tj ugao AS'B će biti za minus alfa manji od originalnog ASB. Sve isto u trouglu ABE to jest ABE', ugao AE'B ća za minus alfa biti manji u odnosu na originalni AEB.
Uglovi AS'B i DS'E' su unakrsni i jednaki, pa će DS'E' da se umanji za iznos alfa, njima dodatni uglovi do punog ugla BS'D i E'S'A unakrsni i jednaki će se povećati za iznos alfa. I sve ovo do sad je manje više jasno, i da ne kažem logično. Sledi deo koji meni nije jasan ...
U trouglu ESD kad postane E'SD ugao kod S' se umanjio za iznos alfa, pa bi preostala dva ugla u trouglu E'S'D morali to da nadoknade da bi zbir sva tri ugla u trouglu bio 180. Iz nekog razloga to se dešava po pravilu da se S'E'D (ili BE'D koji se traži u zadatku) umanjuje za alfa pola, a preostali ugao trougla E'DS' povećava za 3 alfa polovine? Kad se E'DS' poveća za 3 alfa polovine, njemu spoljni E'DC se smanji za isti iznos, kako zbir uglova i u trouglu E'DC mora ostati konstantan, DE'C se poveća za 3 alfa polovina.
Moje pitanje je zašto baš ovi iznosi alfa pola, i 3 alfa pola? Proverio sam na par drugih primera i za njih ne važi takvo pravilo. U stvari ne važi ni u ovoj konstrukciji uvek, deluje da su 25 i 65 za duž BE granični uglovi za koje ovo pravilo važi?
Kad bih ovako polazeći od poznatog ugla pokušao da otkrijem koliko je BED računica se slaže, od 25 do 65 dodato je alfa = 40 stepeni, ugao BED je jednako početni minus alfa pola, sledi 25 - 20 = 5 stepeni ..
Nemoj da pricas?
