Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Grinova funkcija konturnog problema.

[es] :: Matematika :: Grinova funkcija konturnog problema.

[ Pregleda: 1939 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

ilija90
Ilija Petrovic
Beograd

Član broj: 314473
Poruke: 6
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Grinova funkcija konturnog problema.03.05.2013. u 08:46 - pre 133 meseci
Pozdrav,

Imam pitanje za jedan zadatak:
"Odrediti Greenovu funkciju konturnog problema xy''+y'=f(x), y'(1)=0, y(2)=0 a potom odrediti partikularno resenje date diferencijalne jednacine."

Jel moze neko da mi objasni kako se ovo radi? Nalazio sam na googlu neke stvari o Grinovoj funkciji na engleskom jeziku ali sve je bila teorija i nisam uspeo da skontam kako se radi. Znam da prvo treba da se nadje resenje homogene diferencijalne jednacine, xy''+y'=0. Opste resenje ove jednacine je y(x)=C1*ln(x)+C2.
/
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Grinova funkcija konturnog problema.06.05.2013. u 15:09 - pre 133 meseci
.

Opšte rešenje pri je

za .
za .

Uslov daje , a uslov daje . Stoga je

za ,
za .

Uslov neprekidnosti za kaže da je

.

Integracija jednačine po puštajući da teži nuli sa desne strane daje

,
,
.

Sada možemo zaključiti da je

.

Dakle,

za ,
za ,

Konačno, rešenje je dato sa

.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

ilija90
Ilija Petrovic
Beograd

Član broj: 314473
Poruke: 6
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Re: Grinova funkcija konturnog problema.07.05.2013. u 04:28 - pre 133 meseci
Hvala! A vezano za resenje jednacine, kako odredjujemo granice integrala? To pretpostavljam zavisi od datih uslova y(2) i y'(1). Da su uslovi bili y(1) i y(4) tad bi granice bile od 1 do 4?
/
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Grinova funkcija konturnog problema.07.05.2013. u 16:05 - pre 133 meseci
Da, iz graničnih uslova.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Grinova funkcija konturnog problema.

[ Pregleda: 1939 | Odgovora: 3 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.